دانش‌آموزان عزیز می‌توانند با حل این مسائل میزان توانایی خود را در مباحث فصل ۳ ریاضی هفتم بسنجند.
معلم‌های عزیز می‌توانند از این مسائل در کلاس درس یا آزمون‌ها استفاده کنند.

تعداد این مسائل، به‌مرور افزایش می‌یابد.

اگر مسئله‌ای مربوط به فصل ۳ ریاضی هفتم دارید و نمی‌توانید آن را حل کنید، آن را در قسمت‌ کامنت‌های این صفحه بنویسید.
در صورتی که کارشناسان سایت تکمیلی تشخیص دهند که مسئلهٔ‌ شما قابلیت اضافه شدن به مسائل این صفحه را دارد، آن را با پاسخ تشریحی در همین صفحه قرار می‌دهند.

  1. معادله‌های زیر را حل کنید.
  2. الف) \(-2x+7=8-x\)
    ب) \(-3x-9=-12\)
    ج) \(11+8x=2x-1\)
    د) \(3(x-2)=-9\)


  3. در جدول زیر، به‌جای \(x\) چه عددی قرار دهیم تا مجموع اعداد دو سطر باهم برابر شود؟


  4. قرینهٔ عبارت \(3x-(x+3)-(2x+1)\) را به‌دست آورید.


  5. علی مطابق الگوی زیر، حاصل‌جمع اعداد زیر را تا عدد \(n\) محاسبه می‌کند. کدام‌یک از گزینه‌های زیر، می‌تواند حاصل عبارت او باشد؟
  6. \[(-110)+(-100)+(-90)+(-80)+(-70)+\dots+n\]
    ۱) \(110\)
    ۲) \(120\)
    ۳) \(130\)
    ۴) \(140\)


  7. در کدام معادله (معادله‌های) زیر، می‌توان به‌جای \(x\) عددی قرار داد تا تساوی بین عبارات برقرار باشد؟

  8. \[\begin{aligned}&2x+3=3x+1=4x-1\quad \text{معادلهٔ اول}\\&2x+3=3x-1=4x-1\quad\text{معادلهٔ دوم}\\&2x-3=3x+1=4x+1\quad\text{معادلهٔ سوم}\\&2x-3=3x-1=4x+1\quad\text{معادلهٔ چهارم}\end{aligned}\]


  9. کدام‌یک از گزینه‌های داده شده می‌تواند صورت مسئله‌ای باشد که معادله‌اش به‌صورت \(2x+3=5x\) است؟

  10. ۱) دو بازیکن فوتبال روزی سه کیلومتر می‌دوند. پنج بازیکن فوتبال روی چند کیلومتر می‌دوند؟
    ۲) قیمت پنج کیلو سیب، سه‌هزار تومان بیشتر از قیمت دو کیلو از همان سیب است. قیمت سه کیلو سیب چند هزار تومان است؟
    ۳) سه روز بعد از دو روز دیگر، پنج‌شنبه خواهد بود. امروز چندشنبه است؟
    ۴) اندازهٔ زاویه‌ای که دو برابر اندازه‌اش، سه واحد بیشتر از پنج‌برابر اندازه‌اش است، چقدر است؟


  11. الگوی زیر را با دقت ببینید. اگر این الگو را تا شکل \(1881\) ادامه دهیم، چندتا از اعداد \(1394\)، \(2015\)، و \(1436\) تعداد چوب‌کبریت‌های یکی از شکل‌های این الگو است؟


  12. اگر \(a\) یک عدد صحیح منفی باشد، حاصل چندتا از عبارت‌های زیر حتماً مثبت است؟

  13. ۱) \(a+1394\)
    ۲) \(a-2\)
    ۳) \(3a\)
    ۴) \(-2a\)


  14. مقدار عددی عبارت \(x-y(x-y)-6x\) را به‌ازای \(x=2\) و \(y=-3\) بیابید.

  15. مقدار عددی عبارت \((5a-4b)+(4a-5b)-(3a+b)+(a+3b)\) را به‌ازای \(a=5432\) و \(b=4321\) بیابید.


  16. حاصل کدام عبارت (عبارت‌های) زیر حتماً منفی است؟

  17. \[\begin{aligned}&\bullet\;(-2468)-(-1357)\\&\bullet\;-2x-3\\&\bullet\;-a\\&\bullet\;(-1357)+2468\\&\bullet\;-1357\times(-2468)\end{aligned}\]


  18. حاصل \(2225\times13579\) چقدر بیشتر از حاصل \(2223\times13579\) است؟
  19. ۱) \(2\)
    ۲) \(13579\)
    ۳) \(2\times13579\)
    ۴) \(2225\)


  20. در شکل زیر، هر عدد برابر مجموع دو عددی است که زیر آن قرار دارند. مقدار \(x\) را بیابید.

  21. حاصل‌جمع دو عدد را در هفت ضرب کرده‌ایم و بعد عدد کوچکتر را از حاصل کم کرده‌ایم، جواب \(24\) شده است. اگر عدد بزرگتر \(12\) باشد، عدد کوچک‌تر را تعیین کنید.

  22. به‌جای علامت سؤال چه عددی قرار می‌گیرد؟

  23. \[64,40,28,22,?\]
    ۱) \(20\)
    ۲) \(19\)
    ۳) \(18\)
    ۴) \(11\)


  24. مقدار عددی عبارت \(5(2m+n)+4(m-2n)-3(m-n)\) را به‌ازای \(m=-11\) و \(n=11\) بیابید.

  25. با توجه به شکل زیر، میانگین اعداد ستون M چقدر است؟


  26. با توجه به الگوی زیر، شکل \(n\)اُم چند دایره دارد؟


  27. ۱) \(1+4(n-1)\)
    ۲) \(4n-3\)
    ۳) \((2n-1)+(2n-2)\)
    ۴) \(1+4n\)


  28. جواب معادلهٔ \(7x-3(2x-1)=-2x\) چیست؟

  29. احمد، زهرا، و مینا در یک صحافی کار می‌کنند. احمد روزی \(8\) کتاب بیشتر از زهرا، و زهرا روزی \(2\) کتاب بیشتر از مینا صحافی می‌کند. اگر احمد \(5\) روز، و زهرا و مینا هر کدام \(7\) روز کار کنند، جمعاً \(197\) کتاب صحافی می‌شود. تعیین کنید زهرا به‌تنهایی چند کتاب را صحافی می‌کند؟

  30. با توجه به الگوی زیر، در شکل پنجم چند خانهٔ رنگی هست؟



  31. جواب معادلهٔ \(K+20-2(K+3)=6K\) را بیابید.

  32. مقدار عددی عبارت زیر به‌ازای \(a=-4\) و \(b=8\) چقدر می‌شود؟

  33. \[(1-b)\Big((ab-1)\div(1+a)\Big)-\big(1+\frac{b}{a}\big)\]
    ۱) \(76\)
    ۲) \(78\)
    ۳) \(-78\)
    ۴) \(-76\)


  34. در یک نوار \(1\times5\)، در هر خانه یک عدد قرار می‌گیرد به‌طوری‌که هر عدد واقع در خانه‌های رنگی برابر با میانگین دو خانهٔ چپ و راست آن شده است. مطابق شکل، آیا می‌توان مقدار \(x\) را محاسبه کرد؟


  35. برای اندازه‌گیری دمای هوا دو مقیاس سلسیوس \((C)\) و فارنهایت \((F)\) وجود دارد. می‌دانیم اگر از میزان درجهٔ فارنهایت \(32\) درجه کم کنیم برابر با \(\frac{9}{5}\) سلسیوس خواهد شد. درجه سلسیوس \((C)\) برحسب فارنهایت \((F)\) مطابق کدام رابطهٔ زیر است؟

  36. ۱) \(C=\frac{9}{5}(F-32)\)
    ۲) \(C=\frac{5}{9}(F-32)\)
    ۳) \(C=\frac{9}{5}(F+32)\)
    ۴) \(C=\frac{5}{9}(F+32)\)


  37. سینا عددی دو رقمی انتخاب می‌کند ولی به علی نمی‌گوید. علی می‌خواهد با چند سؤال به عدد سینا پی ببرد. علی به سینا می‌گوید: «یک رقم \(6\) به سمت راست عدد دو رقمی‌ات اضافه کن. سپس این عدد سه رقمی را با \(7\) جمع کن و در آخر، رقم یکانِ عدد حاصل را حذف کن تا دوباره به یک عدد دو رقمی برسی. این عدد چند است؟» سینا پاسخ می‌دهد: «عدد نهایی \(95\) است.»
    شما به علی کمک کنید تا عدد اولیهٔ سینا را به‌دست آورد. آن عدد چه بوده است؟

  38. در ماشین زیر، میانگین \(A\) و \(B\) چقدر است؟

  39. hoosh8.medu.ir


  40. اشکان می‌خواهد با چوب‌کبریت الگوی هندسی زیر را بسازد. برای مرحلهٔ هجدهم به چند چوب‌کبریت نیاز دارد؟

  41. hoosh8.medu.ir


  42. اگر \(600\) را به سه قسمت متناسب با \(3\)، \(4\)، و \(8\) تقسیم کنیم، اختلاف کمترین مقدار و بیشترین مقدار چقدر است؟

  43. حاصل عبارت جبری \((-10)(2x-y+3)-6\big(1-(2y+3x)\big)\) به‌ازای \(x=-2\) و \(y=1\) چیست؟

  44. شکل زیر از یک مثلث متساوی‌الاضلاع، یک مربع، و یک پنج‌ضلعی منتظم تشکیل شده است. محیط آن با توجه به اندازه‌های داده شده چقدر است؟

  45. hoosh8.medu.ir


  46. مقدار عددی عبارت $x-y(x-y)$ به‌ازای $x=-1$ و $y=-2x$ چیست؟

  47. اگر $a=3b-7$ و $c=2b+4$ است. ساده شدهٔ عبارت جبری $9a+2b-a+108$ برابر کدام گزینه است؟

  48. محاسبات زیر با استفاده از چه خاصیتی، چه چیزی را نشان می‌دهد؟

  49. \[\left.\begin{aligned}2\times (-5+5)=2\times (-5)+2\times 5\\2\times (-5+5)=2\times 0=0\end{aligned}\right\}\Rightarrow 2\times (-5)+2\times 5=0\]
    ۱) خاصیت جابه‌جایی، $(-2) \times 5$ قرینهٔ $2\times 5$ است.
    ۲) خاصیت جابه‌جایی، $2\times (-5)$ قرینهٔ $2\times 5$ است.
    ۳) خاصیت پخشی، $(-2) \times 5$ قرینهٔ $2\times 5$ است.
    ۴) خاصیت پخشی، $2\times (-5)$ قرینهٔ $2\times 5$ است.


  50. مهسا جمع اعداد زیر را تا عدد \(n\) (که خودش مقدار \(n\) را می‌داند) ادامه می‌دهد. کدام‌یک از گزینه‌ها می‌تواند حاصل عبارت زیر باشد؟

  51. \[(-100)+(-90)+(-80)+(-70)+\dots+n=?\]
    ۱) \(110\)
    ۲) \(120\)
    ۳) \(130\)
    ۴) \(140\)


  52. پنج ظرف به گنجایش‌های \(18\)، \(20\)، \(21\)، \(25\)، و \(27\) لیتر موجود است. بعضی از این ظرف‌ها پر از آب و بعضی از آنها پر از روغن است و یکی از آنها خالی است. اگر بدانیم در کل مقدار آب سه برابر مقدار روغن است، دراین‌صورت کدام ظرف خالی است؟

  53. در تساوی زیر به‌جای علامت \(\square\) چه عملی باید قرار داد: \(+\)، \(-\)، \(\times\)، یا \(\div\)؟
  54. \[(5\times5+5)\times(5\times5-5\;\square\;5)=720\]


  55. یک فروشگاه به مناسبت دههٔ فجر در روز \(12\) بهمن کلیهٔ اجناس خود را نصف قیمت می‌فروشد. علاوه‌ بر‌ آن، یک کوپن تخفیف \(20\%\) هم برای خرید هر محصول وجود دارد. اگر کسی با کوپن تخفیف در \(12\) بهمن خرید کند، چند درصد قیمت یک کالا را باید بپردازد؟

  56. شش دایره روی یک مثلث به‌صورت زیر قرار داده‌ایم. اعداد \(1\)، \(2\)، \(3\)، \(4\)، \(5\)، و \(6\) را طوری درون دایره‌ها می‌نویسیم که مجموع اعداد هر سه دایره که روی یک ضلع مثلث هستند، برابر \(10\) شود. مجموع اعدادی که درون سه دایرهٔ وسط ضلع‌ها نوشته می‌شوند، چقدر است؟
  57. نمونه سؤالات آزمون تیزهوشان هفتم به هشتم


  58. در کدام گزینه، محیط ذوزنقهٔ متساوی‌الساقین زیر، به‌صورت یک عبارت جبری بیان شده است؟
  59. سنجش و پایش علمی هفتم سمپاد

    ۱) \(7x-3\)
    ۲) \(4x-1\)
    ۳) \(8x-2\)

    ۴) \(\dfrac{7}{2}x-\dfrac{3}{2}\)


  60. مقدار عددی عبارت را \(\frac{xy+x}{x-xy}\) به‌ازای \(y=-2\) و \(x=2\) به‌دست آورید.

  61. می‌دانیم به‌ازای دو عدد صحیح، تساوی \(a\times a-3a=0\) درست است. آن دو عدد صحیح را بیابید.

  62. خرگوشی روی محور اعداد صحیح شروع به پریدن می‌کند. اگر خرگوش در هر \(2\) دقیقه، \(3\) واحد به سمت راست و \(5\) واحد به سمت چپ بپرد، بعد از \(90\) دقیقه، روی نقطهٔ \(-50\) قرار می‌گیرید. ابتدای حرکت خرگوش چه نقطه‌ای است؟

  63. با توجه به الگوی داده شده، شکل دهم چند مهره دارد؟
  64. سنجش و پایش علمی هفتم سمپاد


  65. معادلهٔ \(2x+6=8x\) را در نظر بگیرید. کدام‌یک از مسئله‌های زیر می‌تواند یک عبارت کلامی برای این معادله باشد؟
  66. ۱) دو برابر اندازهٔ پاره‌خطی، شش واحد بیشتر از هشت برابر اندازهٔ همان پاره‌خط است. اندازهٔ پاره‌خط را بیابید.
    ۲) قیمت هشت قرص نان، شش تومان بیشتر از قیمت دو قرص نان است. قیمت هر قرص نان را بیابید.
    ۳) دو نفر کاری را در شش روز انجام می‌دهند. هشت نفر همان کار را در چند روز انجام می‌دهند؟
    ۴) هشت برابر عددی به اضافهٔ شش، برابر دو برابر همان عدد است.


  67. مقدار عددی عبارت \(2x+y(x-2y)\) را به‌ازای \(x=-1\) و \(y=3x\) حساب کنید.

  68. مقدار \(m\) چقدر باشد تا پاسخ معادلهٔ زیر، برابر \(3\) شود؟
  69. \[\frac{5x-3}{4}-2m=2x.\]


  70. تمام دانش‌آموزان یک کلاس \(20\) نفره، مراحل زیر را با دقت و به درستی انجام داده‌اند:
  71. \(\checkmark\) یک عدد انتخاب کنید.
    \(\checkmark\) عددی را که انتخاب کرده‌اید منهای \(14\) کنید.
    \(\checkmark\) حاصل مرحلۀ قبل را \(3\) برابر کنید.
    \(\checkmark\) حاصل مرحلۀ قبل را منهای عددی که در ابتدا انتخاب کرده بودید، کنید.
    \(\checkmark\) حاصل مرحلۀ قبل را بر \(2\) تقسیم کنید.
    \(\checkmark\) حاصل مرحلۀ قبل را قرینه کنید.
    \(\checkmark\) عددی را که در ابتدا انتخاب کرده بودید به حاصل مرحلۀ قبل اضافه کنید.
    \(\checkmark\) حاصل نهایی را یادداشت کنید!

    حاصل‌جمع تمام اعدادی که دانش‌آموزان این کلاس به عنوان حاصل نهایی یادداشت کرده‌اند، چند است؟


  72. مقدار \(a\) را طوری تعیین کنید که حاصل عبارتِ\[2(a-2)-3(a-3)-4(a+4)+5\]برابر با \(99\) شود؟

  73. بازی (هرم‌چین) به این صورت انجام می‌شود که عدد هر خانه برابر است با مجموع دو عدد واقع در دو خانه‌ای که در زیر آن قرار دارد. اگر مجموع اعداد سطر سوم برابر با \(17\) باشد، در این‌صورت مقدار \(2a + c\) چیست؟

  74.   نمونه سوال‌ ریاضی هفتم

    مسائل این بخش از سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، آزمون‌های معلمان نمونهٔ مدارس سمپاد، و کتاب‌ها و مسابقات معتبر ریاضی جهان انتخاب و ترجمه شده‌اند. همهٔ مسائل این بخش، پاسخ تشریحی نیز دارند و معلمان عزیز می‌توانند از آنها در کلاس‌های درسی یا آزمون‌هایشان استفاده کنند. تعداد این سؤالات با مشارکت کاربران وب‌سایت تکمیلی، به‌مرور افزایش می‌یابد.

    فصل ۱. راهبردهای حل مسئلهفصل ۲. عددهای صحیحفصل ۳. جبر و معادله فصل ۴. هندسه و استدلالفصل ۵. شمارنده‌ها و اعداد اولفصل ۶. سطح و حجم فصل ۷. توان و جذرفصل ۸. بردار و مختصات فصل ۹. آمار و احتمال



کتاب هوش et

ریاضی تکمیلی

مسئلهٔ هفتهٔ بیست‌وششم

مسئلهٔ هشت وزیر. چگونه \(8\) وزیر را در یک صفحهٔ شطرنج قرار دهیم به‌ طوری‌که هیچ‌کدام دیگری را تهدید نکند.

هشت وزیر

ارسال پاسخمسائل بیشتر

 

ویدئوی هفته

دانلود مقالهٔ کانویویدئوهای بیشتر

 

کتاب هوش فرازمینی et

2 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

سلام، کاشکی جوابهاشون رو هم میذاشتین

جوابا هست باید بری و پاسخ سوالات سمپاد رو بخری تا ببینی