دانش‌آموزان عزیز می‌توانند با حل این مسائل میزان توانایی خود را در مباحث فصل ۱ ریاضی هفتم بسنجند.
معلم‌های عزیز می‌توانند از این مسائل در کلاس درس یا آزمون‌ها استفاده کنند.

تعداد این مسائل، به‌مرور افزایش می‌یابد.

اگر مسئله‌ای مربوط به فصل ۱ ریاضی هفتم دارید و نمی‌توانید آن را حل کنید، آن را در قسمت‌ کامنت‌های این صفحه بنویسید.
در صورتی که کارشناسان سایت تکمیلی تشخیص دهند که مسئلهٔ‌ شما قابلیت اضافه شدن به مسائل این صفحه را دارد، آن را با پاسخ تشریحی در همین صفحه قرار می‌دهند.

  1. توپی از ارتفاع \(24\) متری رها می‌شود و پس از رها شدن، \(\frac{1}{4}\) ارتفاع قبلی بالا می‌آید. این توپ از لحظهٔ رها شدن تا چهارمین باری که به زمین می‌خورد، چند متر حرکت کرده است؟

  2. یک باغچهٔ مستطیل شکل به طول \(25\) و عرض \(15\) داریم. اگر به فاصلهٔ یک متر از لبهٔ باغچه، دورتادور آن را نرده بکشیم، به چند متر نرده نیاز داریم؟

  3. با انگشتان یک دست به چند صورت می‌توان عدد \(3\) را نشان داد؟

  4. از روی هم قرار دادن دو مربع هم‌اندازه در صفحه، حداکثر سه مربع می‌توان ساخت:
    مسابقه ریاضی
    از روی هم قرار دادن سه مربع هم‌اندازه در صفحه، حداکثر چند مربع می‌توان ساخت؟

  5. شهرداری تهران بزرگ، ده ایستگاه تبلیغاتی هوای پاک در شهر مهیا کرده است. در ایستگاه اول، \(1\) فیلم‌ کوتاه آموزشی، در ایستگاه دوم، \(4\) فیلم کوتاه آموزشی، در ایستگاه سوم، \(7\) فیلم کوتاه آموزشی، و …، به نمایش گذاشته است. در ایستگاه دهم چند فیلم کوتاه آموزشی به نمایش گذاشته می‌شود؟

  6. در کنار جاده‌ای تیرهای سیمانی به فاصله‌های برابر وجود دارد. حامد از تیر اول آغاز به حرکت کرد و بعد از \(6\) دقیقه از کنار تیر ششم گذشت. اگر حامد با همین سرعت به حرکتش ادامه دهد، پس از چند دقیقه (از آغاز حرکت) از کنار تیر بیست‌وششم می‌گذرد؟

  7. چند عدد در جدول ضرب \(10\times10\) فقط یک‌بار دیده می‌شوند؟

  8. \(50\) مهرهٔ قرمز، \(50\) مهرهٔ آبی، و \(50\) مهرهٔ سبز داریم. علی \(30\) مهره را جدا کرده و در یک کیسه می‌ریزد. او ادعا می‌کند که از هر \(5\) مهرهٔ درون کیسه حداقل \(1\) مهره قرمز و حداکثر \(1\) مهره سبز است. حداکثر تعداد مهره‌های آبی درون کیسه چندتاست؟

  9. قیمت یک گلابی \(300\) تومان، قیمت یک پرتقال \(500\) تومان، و قیمت یک سیب \(400\) تومان است. اگر \(9\) عدد از این میوه‌ها را \(3500\) تومان خریده باشیم، بیشترین تعداد گلابی که ممکن است خریده باشیم، چندتا است؟ (از هر سه میوه باید خریداری شود.)

  10. مهندس برای نقشه‌کشی یک ساختمان، نصف مساحت خانه را برای سالن پذیرایی، \(\frac{1}{3}\) باقی‌مانده را برای آشپزخانه، \(\frac{3}{4}\) بقیهٔ زمین را برای اتاق‌های خواب طراحی کرده بود و تنها \(16\) متر مربع برای راهرو و سرویس بهداشتی باقی می‌ماند. مساحت زمین چقدر بوده است؟

  11. طول مسیر خط‌چین \(100\) متر است و مسیر غیر خط‌چین از نیم‌دایره‌هایی تشکیل شده است که همگی مرکزشان روی مسیر خط‌چین قرار گرفته است. طول مسیر غیر خط‌چین، چند متر است؟ (عدد پی را \(3.14\) در نظر بگیرید.)


  12. در مسیر سفر خود در دنیای ریاضی به شهر دایرستان رسیدیم. می‌خواهیم از این شهر بگذریم و به مسیر خود ادامه دهیم. برای این کار دو مسیر وجود دارد:
    مسیر اول: جاده کمربندی که به شکل یک نیم‌دایره است که مرکز آن روی خط‌چین قرمز، وسط ورودی و خروجی شهر، قرار گرفته است.
    مسیر دوم: مسیر داخل شهر که از \(9\) نیم‌دایره که مرکز همگی روی خط‌چین قرمز است، تشکیل شده است.
  13. نمونه سوال ریاضی هفتم

    از کدام مسیر برویم تا مسافت کمتری را طی کرده باشیم؟


  14. می‌خواهیم جعبه‌هایی مکعب شکل به طول، عرض، و ارتفاع \(15\) را در کارتنی به طول \(250\)، عرض \(90\)، و ارتفاع \(81\) قرار دهیم. حداکثر چند جعبه درون این کارتن جای می‌گیرد؟

  15. عدد پنج رقمی \(2\square79\square\) را می‌خواهیم چنان کامل کنیم که عدد به‌دست آمده، هم بر \(3\) و هم بر \(5\) بخش‌پذیر باشد. اختلاف بزرگترین و کوچکترین عدد ممکن چقدر است؟

  16. یک کاغذ مربعی را مطابق شکل زیر در چند مرحله از روی خط‌چین‌ها تا می‌زنیم و در آخرین مرحله از روی خط‌چین‌ها می‌بُریم و کاغذ را باز می‌کنیم. کدام تصویر نشان‌دهندهٔ کاغذ حاصل است؟

  17. علی و آرش هر کدام یک عدد بر روی کاغذ نوشتند. علی گفت: اگر عدد من را بر \(4\) تقسیم کنید، باقی‌مانده \(2\) می‌شود. آرش گفت: اگر عدد من را بر \(5\) تقسیم کنید، باقی‌مانده برابر \(3\) می‌شود. سه نفر از دوستان آنها در مورد این اعداد نظرات خود را اعلام کردند. با ذکر دلیل مشخص کنید که نظر کدام نفرات درست و نظر کدام نفرات نادرست است؟
  18. نفر اول: مجموع این دو عدد بر \(5\) بخش‌پذیر نیست.
    نفر دوم: مجموع این دو عدد بر \(3\) بخش‌پذیر نیست.
    نفر سوم: حاصل‌ضرب این دو عدد بر \(2\) بخش‌پذیر است.


  19. با قرار دادن دو مثلث روی‌ هم، در شکل حاصل حداکثر چند مثلث دیده می‌شود؟

  20. دهکده‌ای ۱۰۰ خانه دارد. روی هر ۳ خانه حداقل ۲ آنتن وجود دارد و روی هر ۲ آنتن حداقل ۳ کلاغ نشسته است. این دهکده حداقل چند کلاغ آنتن‌نشین دارد؟

  21. دهکده‌ای \(100\) خانه دارد. روی هر \(4\) خانه حداقل \(2\) آنتن وجود دارد و روی هر \(2\) آنتن حداقل \(5\) کلاغ نشسته است. این دهکده حداقل چند کلاغ آنتن‌نشین دارد؟

  22. شکل زیر از چسباندن \(8\) متوازی‌الاضلاع کوچک هم‌اندازه به یکدیگر ساخته شده است.
    نمونه سوال ریاضی هفتم فصل ۱در شکل بالا، چند متوازی‌الاضلاع وجود دارد؟

  23. الگوی زیر با مستطیل‌های \(2\times4\) ساخته می‌شود به‌طوری‌که رأس سمت چپ بالای هر مستطیل، وسط ضلع مستطیل بالا آن قرار داد.
    نمونه سوال ریاضی هفتم فصل ۱
    اگر شکل بالا را تا مستطیل دهم ادامه دهیم، محیط شکل حاصل چقدر است؟

  24. در سال‌های دور، مینو \(8\) سکهٔ \(10\) تومانی و \(3\) سکهٔ \(25\) تومانی داشت. او با این تعدادی از این \(11\) سکه‌ یک پفک خرید. می‌دانیم که مینو حداقل یکی از این سکه‌ها را خرج کرده است. همهٔ حالت‌های ممکن برای قیمت یک پفک مینو چندتاست؟

  25. یک دستگاه تغییر رمز داریم که به‌این‌صورت عمل می‌کند:
    یک را تبدیل به سه می‌کند؛ دو را همان نگه می‌دارد؛ سه را تبدیل به یک می‌کند؛ چهار را تبدیل به پنج می‌کند؛ پنج را تبدیل به شش می‌کند؛ شش را تبدیل به چهار می‌کند.
    اگر عدد \(32146\) را وارد این دستگاه کنیم و عدد حاصل را دوباره و دوباره و … وارد دستگاه کنیم، چه اعدادی از دستگاه خارج می‌شوند؟


  26. با چهار رقم \(4\)، \(2\)، \(3\)، و \(6\) تمام عددهای سه رقمی ممکن را نوشته‌ایم. تعداد این اعداد سه رقمی چندتاست؟ (در عددهای شما می‌تواند رقم‌های تکراری هم باشد.)

  27. تعداد زیادی سکه‌های \(20\)، \(50\)، و \(100\) تومانی داریم. به چند حالت متفاوت می‌توان پول یک جنس \(500\) تومانی را پرداخت؟

  28. با ذکر دلیل مشخص کنید که یک خط راست، حداکثر از داخل چندتا از مربع‌های کوچک شکل زیر، می‌تواند عبور می‌کند؟

  29. سه جهانگرد خسته و کوفته به یک مهمانسرا رفتند. آنها بر سر یک میز نشستند و سفارش یک بشقاب کوفته برنجی دادند. تا پیشخدمت غذا را بیاورد هر سه چرتی کوتاه زدند. بعد از مدتی یکی از جهانگردها از خواب بیدار شد و \(\frac{1}{3}\) بشقاب را خورد و دوباره به خواب رفت. سپس دومی بیدار شد و غافل از اینکه دوستش غذا را خورده است، او هم \(\frac{1}{3}\) غذای باقی‌مانده را خورد و خوابید. آخر سر، جهانگرد سوم بیدار شد و \(\frac{1}{3}\) غذای باقی‌مانده را خورد. صبح روز بعد که پیشخدمت رستوران آمد، هشت عدد کوفته در بشقاب مانده بود. پیشخدمت چندتا کوفته برایشان آورده بوده است؟

  30. یک مدار عجیب شامل تعدادی سیم و تعدادی گره است که هر سه شرط زیر را داشته باشند.
    \(\bullet\) هر سیم دو گره را به‌هم متصل کند.
    \(\bullet\) بین هر دو گره، حداکثر یک سیم وجود داشته باشد.
    \(\bullet\) هر گره دقیقاً به سه‌تا سیم متصل باشد.
    شکل زیر، یک مدار عجیب با \(8\) گره و \(12\) سیم است.
    نمونه سوال ریاضی
    اگر یک مدار عجیب \(13788\)تا سیم داشته باشد، آن‌وقت تعداد گره‌های این مدار چندتاست؟

  31. با رسم سه خطّ راست، مستطیل زیر به پنج ناحیه تقسیم شده است. هریک از این ناحیه‌ها یک چندضلعی هستند.
    نمونه سوال ریاضی
    در اینجا، دو چندضلعی را همسایه می‌نامیم هرگاه این دو چندضلعی، ضلع مشترکی داشته باشند.
    می‌خواهیم با رسم \(12\) خطّ راست، یک مستطیل را به چندتا چندضلعی تقسیم کنیم و سپس چندضلعی‌های به‌دست آمده را رنگ بزنیم به‌طوری‌که چندضلعی‌هایی که همسایهٔ یکدیگر هستند، رنگ‌های متفاوتی داشته باشند. برای این کار حداقل به چند رنگ نیاز داریم؟

  32. دور یک دایره، \(26\) حرف الفبای انگلیسی را در جهت عقربه‌های ساعت می‌نویسیم. برای ایجاد پیام کد شده، برای هر حرف، \(4\) حرف در جهت عقربه‌های ساعت حرکت می‌کنیم و حرف را جایگزین می‌کنیم (به این روش، روش کدگذاری سزار گفته می‌شود). برای مثال، پیام \(ZAP\) به پیام \(DET\) کدگذاری می‌شود. حالت کدشدهٔ پیام \(WIN\) چیست؟

  نمونه سوال‌ ریاضی هفتم

مسائل این بخش از سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، آزمون‌های معلمان نمونهٔ مدارس سمپاد، و کتاب‌ها و مسابقات معتبر ریاضی جهان انتخاب و ترجمه شده‌اند. همهٔ مسائل این بخش، پاسخ تشریحی نیز دارند و معلمان عزیز می‌توانند از آنها در کلاس‌های درسی یا آزمون‌هایشان استفاده کنند. تعداد این سؤالات با مشارکت کاربران وب‌سایت تکمیلی، به‌مرور افزایش می‌یابد.

فصل ۱. راهبردهای حل مسئلهفصل ۲. عددهای صحیحفصل ۳. جبر و معادله فصل ۴. هندسه و استدلالفصل ۵. شمارنده‌ها و اعداد اولفصل ۶. سطح و حجم فصل ۷. توان و جذرفصل ۸. بردار و مختصات فصل ۹. آمار و احتمال



کتاب هوش et

ریاضی تکمیلی

مسئلهٔ هفتهٔ بیست‌وششم

مسئلهٔ هشت وزیر. چگونه \(8\) وزیر را در یک صفحهٔ شطرنج قرار دهیم به‌ طوری‌که هیچ‌کدام دیگری را تهدید نکند.

هشت وزیر

ارسال پاسخمسائل بیشتر

 

ویدئوی هفته

دانلود مقالهٔ کانویویدئوهای بیشتر

 

کتاب هوش فرازمینی et

13 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

من با گوشی خودم واسه خواهرزاده هزینه رو پرداخت کردم ؟چرا الان با گوشی اونا نمیشه وارد سایت بشن وجواب ها رو ببینن با زدن ایمیل وگذرواژه؟

سلام من روی پاسخ تشریحی میزنم ولی جواب برام نمیاد میزنه باید پول پرداخت کنم در صورتی که من پول رو دادم

lممنونم ولی بدون جواب نمیشه

جواب سئوالات رو هم بفرستید

باید برای دیدن جواب سوالات روی پاسخ تشریحی کلیک کنید

جواب هارو هم لطفا بذارین

باید برای دین جواب سوالات روی پاسخ تشریحی که ابی نوشته کلیک کنید

جواب ها رو هم بی زحمت بزارین

اگه می خوای جواب رو ببینی باید بخری و بعد روی پاسخ تشریحی کلیک کنی و در اون صورت برات میاد.

عالی