نمونه سوال ریاضی هشتم فصل ۶

دانش‌آموزان عزیز می‌توانند با حل این مسائل میزان توانایی خود را در مباحث فصل ۶ کتاب ریاضی و ریاضی تکمیلی هشتم بسنجند.
معلم‌های عزیز می‌توانند از این مسائل در کلاس درس یا آزمون‌ها استفاده کنند.

تعداد این مسائل، به‌مرور افزایش می‌یابد.


۱. مجموع شش زاویهٔ مشخص شده در شکل چند درجه است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۷)

پاسخ تشریحی

۲. فرض کنید \(A=\Big[{2\atop3}\Big]\)، \(B=\Big[{7\atop15}\Big]\)، و \(C=\Big[{-5\atop20}\Big]\) مختصات سه رأس از مربع \(ABCD\) هستند. مختصات نقطهٔ \(D\) را بیابید. (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۷)

پاسخ تشریحی

۳. در شکل زیر، مقدار \(x\) کدام است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۷)

پاسخ تشریحی

۴. در چهارضلعی \(ABCD\)، قطرهای \(AC\) و \(BD\) برهم عمودند. اگر \(AB=17\)، \(BC=38\)، و \(CD=34\)، مقدار \(DA\) را به‌دست آورید. (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۷)

پاسخ تشریحی

۵. در شکل زیر، مقدار \(xy\) چقدر است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۷)

پاسخ تشریحی

۶. در شکل زیر، \(AH=6\) و \(BH=9\). مساحت مستطیل \(ABCD\) چقدر است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۷)

پاسخ تشریحی

۷. مطابق شکل زیر قرار است دو تیر عمودی با ارتفاع‌های \(4\) و \(5\) و به فاصلهٔ \(10\) متر از هم را با کابلی به زمین ببندیم. دو سر کابل به بالای تیرها بسته شده و در بین راه به زمین متصل شده است. کوتاهترین کابلی را که می‌توان با آن این کار را انجام داد چقدر است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۷)

پاسخ تشریحی

۸. در مثلث قائم‌الزاویهٔ \(ABC\) \((\widehat{A}=90^\circ)\)، اگر زاویه‌ای که میانهٔ \(AM\) با وتر \(BC\) می‌سازد \(130^\circ\) باشد، اختلاف زاویهٔ \(B\) و زاویهٔ \(C\) چقدر است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۶)

پاسخ تشریحی

۹. مثلث متساوی‌الاضلاع \(ABC\) مفروض است. اگر ارتفاع وارد بر قاعدهٔ \(BC\) را به‌اندازهٔ خودش امتداد دهیم تا به نقطهٔ \(D\) برسیم، مساحت مربعی که روی ضلع \(AB\) بنا می‌شود، چند برابر مساحت مثلث \(ABD\) خواهد بود؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۶)

پاسخ تشریحی

۱۰. با ذکر دلیل مشخص کنید که کدام عبارت درست و کدام نادرست است. (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۶)
\(\bullet\) اگر میانه و نیمساز نظیر یک رأس مثلثی برهم منطبق باشند، آنگاه این مثلث متساوی‌الساقین است.
\(\bullet\) مثلث قائم‌الزاویه‌ای وجود دارد که ارتفاع وارد بر وتر، نصف وتر باشد.
\(\bullet\) قطرهای هر پنج‌ضلعی با یکدیگر برابرند.

پاسخ تشریحی

۱۱. در شکل زیر، می‌دانیم مثلث \(ABC\) متساوی‌الساقین \((AB=AC)\) و چهارضلعی \(AMDN\) لوزی است. آیا می‌توان گفت که مثلث \(BDC\) چه نوع مثلثی است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۶)

پاسخ تشریحی

۱۲. در شکل زیر، فاصلهٔ افقی و عمودی هر دو نقطهٔ متوالی یک واحد است. محیط چندضلعی چقدر است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، ادیبهشت ۹۵)

پاسخ تشریحی

۱۳. با توجه به شکل زیر، اختلاف مساحت ذوزنقهٔ متساوی‌الساقین \(ABCD\) با مساحت مثلث \(BCD\) چقدر است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، ادیبهشت ۹۵)

پاسخ تشریحی

۱۴. نوار کاغذی مستطیل شکلی را از دو طرف روی خط‌چین به‌اندازهٔ زاویه‌های \(x\) و \(y\) تا می‌زنیم. اندازهٔ زاویهٔ \(\alpha\) را به‌دست آورید. (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، ادیبهشت ۹۵)

پاسخ تشریحی

۱۵. اگر یک قطر چهارضلعی $ABCD$، آن را به دو مثلث همنهشت تقسیم کند، آنگاه چند تا از عبارت‌های زیر همواره درست است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۴)
\(\bullet\) $‌B\widehat{A}D=B\widehat{C}D$
\(\bullet\) $A\widehat{B}D=C\widehat{D}B$
\(\bullet\) $AB=CD$
\(\bullet\) $AB=BC$

پاسخ تشریحی

۱۶.

اشتراک
اطلاع از
1 دیدگاه
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

مرسییییییییییی عالی بودن
ولی ایکاش سوالات بیشتری در رابطه با زاویه مجهول قرار بدین
ممنون بابت سایت فوق العادتون
عاشقم سایتتون شدم واقن مرسی ک هستین 🙂