دانش‌آموزان عزیز می‌توانند با حل این مسائل میزان توانایی خود را در مباحث فصل ۶ کتاب ریاضی و ریاضی تکمیلی هشتم بسنجند.
معلم‌های عزیز می‌توانند از این مسائل در کلاس درس یا آزمون‌ها استفاده کنند.

تعداد این مسائل، به‌مرور افزایش می‌یابد.

اگر مسئله‌ای مربوط به فصل ۶ ریاضی هشتم دارید و نمی‌توانید آن را حل کنید، آن را در قسمت‌ کامنت‌های این صفحه بنویسید.
در صورتی که کارشناسان سایت تکمیلی تشخیص دهند که مسئلهٔ‌ شما قابلیت اضافه شدن به مسائل این صفحه را دارد، آن را با پاسخ تشریحی در همین صفحه قرار می‌دهند.

  1. کدام‌ نقطه به مبدأ مختصات نزدیکتر است؟

  2. ۱) \(\Big[{0\atop4}\Big]\)
    ۲) \(\Big[{-5\atop0}\Big]\)
    ۳) \(\Big[{-3\atop3}\Big]\)
    ۴) \(\Big[{2\atop-3}\Big]\)


  3. فرض کنید \(A=\Big[{2\atop3}\Big]\)، \(B=\Big[{7\atop15}\Big]\)، و \(C=\Big[{-5\atop20}\Big]\) مختصات سه رأس از مربع \(ABCD\) هستند. مختصات نقطهٔ \(D\) را بیابید.

  4. در شکل زیر، مقدار \(x\) را بیابید.


  5. در چهارضلعی \(ABCD\)، قطرهای \(AC\) و \(BD\) برهم عمودند. اگر \(AB=17\)، \(BC=38\)، و \(CD=34\)، مقدار \(DA\) را به‌دست آورید.

  6. در شکل زیر، \(PQRS\) یک مربع با اندازۀ ضلع \(60\) و مرکز \(C\) است. نقطۀ \(W\) را روی \(PS\) به‌گونه‌ای انتخاب کرده‌ایم که \(WS = 53\) و نیز نقطۀ \(X\) را به‌گونه‌ای انتخاب کرده‌ایم که \(XR = 40\). همچنین، نقطۀ \(Y\) در وسط ضلع \(QR\) قرار دارد. نقطهٔ \(Z\) نیز روی ضلع \(PQ\) است. اندازۀ \(ZQ\) چقدر باشد تا مجموع مساحت قسمت رنگی با مجموع مساحت قسمت سفید برابر باشد؟

  7. در شکل زیر، مقدار \(xy\) چقدر است؟


  8. مطابق شکل زیر قرار است دو تیر عمودی با ارتفاع‌های \(4\) و \(5\) و به فاصلهٔ \(10\) متر از هم را با کابلی به زمین ببندیم. دو سر کابل به بالای تیرها بسته شده و در بین راه به زمین متصل شده است. کوتاهترین کابلی را که می‌توان با آن این کار را انجام داد چقدر است؟


  9. در مثلث قائم‌الزاویهٔ \(ABC\) \((\widehat{A}=90^\circ)\)، اگر زاویه‌ای که میانهٔ \(AM\) با وتر \(BC\) می‌سازد \(130^\circ\) باشد، اختلاف زاویهٔ \(B\) و زاویهٔ \(C\) چقدر است؟

  10. مثلث متساوی‌الاضلاع \(ABC\) مفروض است. اگر ارتفاع وارد بر قاعدهٔ \(BC\) را به‌اندازهٔ خودش امتداد دهیم تا به نقطهٔ \(D\) برسیم، مساحت مربعی که روی ضلع \(AB\) بنا می‌شود، چند برابر مساحت مثلث \(ABD\) خواهد بود؟

  11. با ذکر دلیل مشخص کنید که کدام عبارت درست و کدام نادرست است.

  12. \(\bullet\) اگر میانه و نیمساز نظیر یک رأس مثلثی برهم منطبق باشند، آنگاه این مثلث متساوی‌الساقین است.
    \(\bullet\) مثلث قائم‌الزاویه‌ای وجود دارد که ارتفاع وارد بر وتر، نصف وتر باشد.
    \(\bullet\) قطرهای هر پنج‌ضلعی با یکدیگر برابرند.


  13. در شکل زیر، می‌دانیم مثلث \(ABC\) متساوی‌الساقین \((AB=AC)\) و چهارضلعی \(AMDN\) لوزی است. آیا می‌توان گفت که مثلث \(BDC\) چه نوع مثلثی است؟

  14. در شکل زیر، فاصلهٔ افقی و عمودی هر دو نقطهٔ متوالی یک واحد است. محیط چندضلعی چقدر است؟

  15. با توجه به شکل زیر، اختلاف مساحت ذوزنقهٔ متساوی‌الساقین \(ABCD\) با مساحت مثلث \(BCD\) چقدر است؟

  16. اگر یک قطر چهارضلعی $ABCD$، آن را به دو مثلث همنهشت تقسیم کند، آنگاه چند تا از عبارت‌های زیر همواره درست است؟

  17. \(\bullet\) $‌B\widehat{A}D=B\widehat{C}D$
    \(\bullet\) $A\widehat{B}D=C\widehat{D}B$
    \(\bullet\) $AB=CD$
    \(\bullet\) $AB=BC$


  18. در چهارضلعی \(ABCD\) (شکل زیر)، ضلع‌های \(AB\) و \(AD\) برابرند و زوایه‌های \(BAD\) و \(DCB\) قائمه‌اند. همچنین، \(AE\) بر \(BC\) عمود است.
  19. نمونه سوال ریاضی

    اگر مساحت چهارضلعی \(ABCD\) برابر \(100\) باشد، آنگاه طول \(AE\) چقدر است؟


  20. الگوهای مختلفی برای رنگ کردن \(3\) مثلث (از \(9\) مثلث کوچک داخل مثلث بزرگتر شکل زیر) وجود دارد به‌طوری که هیچ دو مثلث رنگی ضلع مشترک نداشته باشند.
  21. نمونه سوال ریاضی

    الگوهایی که بعد از دوران یا بازتاب (تقارن محوری) شبیه یکدیگر باشند، یکسان محسوب می‌شوند. برای مثال، الگوهای زیر یکسان هستند.
    نمونه سوال ریاضی
    چند الگوی متفاوت می‌توانیم بسازیم؟


      نمونه سوال‌ ریاضی هشتم

    مسائل این بخش از سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، آزمون‌های معلمان نمونهٔ مدارس سمپاد، و کتاب‌ها و مسابقات معتبر ریاضی جهان انتخاب و ترجمه شده‌اند. همهٔ مسائل این بخش، پاسخ تشریحی نیز دارند و معلمان عزیز می‌توانند از آنها در کلاس‌های درسی یا آزمون‌هایشان استفاده کنند. تعداد این سؤالات با مشارکت کاربران وب‌سایت تکمیلی، به‌مرور افزایش می‌یابد.

    فصل ۱. عددهای صحیح و گویافصل ۲. عددهای اول فصل ۳. چندضلعی‌هافصل ۴. جبر و معادلهفصل ۵. بردار و مختصاتفصل ۶. مثلثفصل ۷. توان و جذرفصل ۸. آمار و احتمالفصل ۹. دایره



کتاب هوش et

ریاضی تکمیلی

مسئلهٔ هفتهٔ بیست‌وششم

مسئلهٔ هشت وزیر. چگونه \(8\) وزیر را در یک صفحهٔ شطرنج قرار دهیم به‌ طوری‌که هیچ‌کدام دیگری را تهدید نکند.

هشت وزیر

ارسال پاسخمسائل بیشتر

 

ویدئوی هفته

دانلود مقالهٔ کانویویدئوهای بیشتر

 

کتاب هوش فرازمینی et

3 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

جواب سوال ۷ چند است ؟

مرسییییییییییی عالی بودن
ولی ایکاش سوالات بیشتری در رابطه با زاویه مجهول قرار بدین
ممنون بابت سایت فوق العادتون
عاشقم سایتتون شدم واقن مرسی ک هستین 🙂