دانش‌آموزان عزیز می‌توانند با حل این مسائل میزان توانایی خود را در مباحث فصل ۳ ریاضی هشتم بسنجند.
معلم‌های عزیز می‌توانند از این مسائل در کلاس درس یا آزمون‌ها استفاده کنند.

تعداد این مسائل، به‌مرور افزایش می‌یابد.

اگر مسئله‌ای مربوط به فصل ۳ ریاضی هشتم دارید و نمی‌توانید آن را حل کنید، آن را در قسمت‌ کامنت‌های این صفحه بنویسید.
در صورتی که کارشناسان سایت تکمیلی تشخیص دهند که مسئلهٔ‌ شما قابلیت اضافه شدن به مسائل این صفحه را دارد، آن را با پاسخ تشریحی در همین صفحه قرار می‌دهند.

  1. در شکل زیر، \(a=3x+17\) و \(b=4(x-3)\). به‌ازای چه مقدار \(x\)، دو خط \(d\) و \(d^{\prime}\) باهم موازی‌اند؟
  2. سنجش و پایش علمی هشتم سمپاد


  3. در شکل زیر، مقدار \(k\) برابر با کدام گزینه است؟
  4. سنجش و پایش علمی هشتم سمپاد

    ۱)‌ \(a+b\)
    ۲) \(a-b-c\)
    ۳) \(a+b+c\)
    ۴) \(a-b\)


  5. با ذکر دلیل، درستی یا نادرستی هریک از گزینه‌های زیر را تعیین کنید.
  6. ۱) اگر اندازهٔ هر زاویهٔ داخلی یک چندضلعی منتظم \(156\) درجه باشد، این چندضلعی مرکز تقارن دارد.
    ۲)‌ هر چندضلعی منتظم دقیقاً‌ به تعداد ضلع‌هایش محور تقارن دارد.
    ۳) خطی که شکل را به دو قسمت همنهشت تقسیم کند، محور تقارن آن شکل است.
    ۴) هر متوازی‌الاضلاع یک محور تقارن دارد.


  7. با ذکر دلیل مشخص کنید که کدام چهارضلعی‌های زیر، می‌توانند متوازی‌الاضلاع باشند.
  8. ۱) چهارضلعی‌ای که زاویه‌های روبه‌رویش دوبه‌دو مساوی باشند.
    ۲) چهارضلعی‌ای که قطرهایش عمودمنصف یکدیگر باشند.
    ۳) چهارضلعی‌ای که دو ضلع مساوی و موازی داشته باشد.
    ۴) چهارضلعی‌ای که دو ضلع موازی و دو ضلع مساوی داشته باشد.


  9. مجموع زاویه‌های داخلی یک \(n\)ضلعی، \(360\) درجه از مجموع زاویه‌های خارجی یک \((n+3)\)ضلعی محدب، بیشتر است. در این‌صورت \(n\) جه عددی است؟
  10. ۱) \(4\)
    ۲) \(6\)
    ۳) \(8\)
    ۴) \(9\)


  11. در شکل زیر می‌دانیم که دو خط $d$ و $d’$ موازی هستند. مجموع زاویه‌های $a$، $b$، و $c$ چقدر است؟

  12. مجموع شش زاویهٔ مشخص شده در شکل چند درجه است؟

  13. یک چندضلعی محدب حداکثر چند زاویهٔ داخلی حاده (تند) دارد؟

  14. باتوجه‌به شکل زیر کدام گزینه درست نیست؟

  15. ۱) اگر سه‌تا از زاویه‌های مشخص شده برحسب درجه مضرب ۴ باشند، زاویهٔ چهارم هم برحسب درجه مضرب ۴ است.
    ۲) اگر سه‌تا از زاویه‌های مشخص شده برحسب درجه مضرب ۸ باشند، زاویهٔ چهارم هم برحسب درجه مضرب ۸ است.
    ۳) اگر سه‌تا از زاویه‌های مشخص شده برحسب درجه مضرب ۱۲ باشند، زاویهٔ چهارم هم برحسب درجه مضرب ۱۲ است.
    ۴) اگر سه‌تا از زاویه‌های مشخص شده برحسب درجه مضرب ۱۶ باشند، زاویهٔ چهارم هم برحسب درجه مضرب ۱۶ است.


  16. با تعدادی کاشی به شکل کدام‌‌یک از زمین‌های زیر ممکن است بتواند کاشی‌کاری شود؟ (ابعاد زمین از ابعاد کاشی بسیار بزرگتر است.)


  17. فرض کنید شکل \(A\) یک \(1399\)ضلعی و شکل \(B\) یک \(1400\)ضلعی است. در این صورت، با ذکر دلیل، درستی یا نادرستی هریک از عبارت‌های زیر را تعیین کنید.
  18. \(\bullet\) اگر شکل \(A\) دارای محور تقارن باشد، محور تقارن آن عمودمنصف یک ضلع و نیمساز یک زاویه است.
    \(\bullet\) اگر شکل \(B\) محور تقارن داشته باشد، محور تقارن آن عمودمنصف دو ضلع یا نیمساز دو زاویه است.
    \(\bullet\) شکل \(A\) نمی‌تواند دقیقاً \(100\) محور تقارن داشته باشد ولی شکل \(B\) می‌تواند دقیقاً \(100\) محور تقارن داشته باشد.
    \(\bullet\) شکل \(A\) نمی‌تواند مرکز تقارن داشته باشد ولی شکل \(B\) می‌تواند مرکز تقارن داشته باشد.


  19. در شکل زیر، دو خط موازی از دو رأس \(A\) و \(E\) می‌گذرند و دو مثلث \(ABC\) و \(DEF\)، متساوی‌الاضلاع هستند، همچنین، رأس \(D\) روی ضلع \(BC\) قرار دارد. با توجه به زاویه‌های داده شده، اندازۀ زاویۀ \(C\widehat{D}F\) چند درجه است؟

  20. با تعدادی کاشی از یک نوع می‌خواهیم زمینی به شکل  را کاشی‌کاری کنیم. با چند نوع از کاشی‌های زیر این کار امکان‌پذیر است؟ (ابعاد زمین از ابعاد کاشی بسیار بزرگتر است.)


  21. مجموع زاویه‌های مشخص شده در شکل زیر چند درجه است؟


  22. برای روشن کردن تمام فضاهای موزه‌ای که نقشهٔ آن به‌صورت زیر است، حداقل به چند لامپ نیاز است؟ (خطوط ضخیم دیوار هستند و دیوارها ضخامت دارند و لامپ‌ها نقطه‌ای هستند.)
  23. نمونه سوال ریاضی


  24. در شکل زیر، مجموع زاویه‌های مشخص شده چقدر است؟ ($AB=AC$)


  25. در شش‌ضلعی منتظم زیر، مقدار \(9x-2y\) چقدر است؟

  26. در هفت‌ضلعی منتظم \(ABCDEFG\)، زاویهٔ بین امتداد \(AB\) و \(CD\) چقدر است؟

  27. اشکال زیر را براساس تعداد محور تقارن آنها مرتب کنید.


  28. با ذکر دلیل، درستی یا نادرسی هریک از عبارت‌های زیر را بررسی کنید.

  29. \[\begin{aligned}&\bullet\; a\parallel b,b\parallel c\Rightarrow a\parallel c\\&\bullet\; a\perp b,b\perp c\Rightarrow a\perp c\\&\bullet\; a\perp b,b\parallel c\Rightarrow a\perp c.\end{aligned}\]


  30. شکل زیر شامل یک هشت‌ضلعی منتظم و یک پنج‌ضلعی منتظم و یک مربع است. در این‌صورت مقدار \(\alpha-\beta-\gamma\) چقدر است؟


  31. \(\bullet\) با توجه به تعریف چندخانه‌ای به دو سؤال بعدی پاسخ دهید.

    نمونه سوال تیزهوشان

    به شکل‌هایی در صفحه که از به‌هم چسباندن یک یا چند ضلع مربع‌های واحد به یکدیگر ساخته می‌شوند، چندخانه‌ای می‌گویند. برای مثال، شکل‌های «الف» و «ب» چندخانه‌ای (\(4\)خانه‌ای) هستند ولی شکل‌های «ج» و «د» چندخانه‌ای نیستند.

  32. با اضافه کردن یک مربع واحد به \(8\)خانه‌ای زیر چند \(9\)خانه‌ای غیرهمنهشت می‌توان ساخت؟
  33. نمونه سوال تیزهوشان


  34. با اضافه کردن دو مربع واحد به \(8\)خانه‌ای زیر چند \(10\)خانه‌ای غیرهمنهشت می‌توان ساخت که مرکز تقارن داشته باشند؟
  35. نمونه سوال تیزهوشان


  36. چند تا چندضلعی منتظم درون هشت‌ضلعی منتظم زیر می‌توان رسم کرد که همهٔ رأس‌های هریک از آنها روی رأس‌هایی از هشت‌ضلعی منتظم زیر باشد؟


  37. نوار کاغذی مستطیل شکلی را از دو طرف روی خط‌چین به‌اندازهٔ زاویه‌های \(x\) و \(y\) تا می‌زنیم. اندازهٔ زاویهٔ \(\alpha\) کدام است؟
  38. ۱) \(\alpha=2(x+y-90)\)
    ۲) \(\alpha=x+y-180\)
    ۳) \(\alpha=180-(x+y)\)
    ۴) \(\alpha=90-2x+2y\)


      نمونه سوال‌ ریاضی هشتم

    مسائل این بخش از سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، آزمون‌های معلمان نمونهٔ مدارس سمپاد، و کتاب‌ها و مسابقات معتبر ریاضی جهان انتخاب و ترجمه شده‌اند. همهٔ مسائل این بخش، پاسخ تشریحی نیز دارند و معلمان عزیز می‌توانند از آنها در کلاس‌های درسی یا آزمون‌هایشان استفاده کنند. تعداد این سؤالات با مشارکت کاربران وب‌سایت تکمیلی، به‌مرور افزایش می‌یابد.

    فصل ۱. عددهای صحیح و گویافصل ۲. عددهای اول فصل ۳. چندضلعی‌هافصل ۴. جبر و معادلهفصل ۵. بردار و مختصاتفصل ۶. مثلثفصل ۷. توان و جذرفصل ۸. آمار و احتمالفصل ۹. دایره



کتاب هوش et

ریاضی تکمیلی

مسئلهٔ هفتهٔ بیست‌وششم

مسئلهٔ هشت وزیر. چگونه \(8\) وزیر را در یک صفحهٔ شطرنج قرار دهیم به‌ طوری‌که هیچ‌کدام دیگری را تهدید نکند.

هشت وزیر

ارسال پاسخمسائل بیشتر

 

ویدئوی هفته

دانلود مقالهٔ کانویویدئوهای بیشتر

 

کتاب هوش فرازمینی et

19 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

باسلام.یک nضلعی حداکثر چند محور تقارن می تواند داشته باشد؟

سلام
من فقط جواب سوال ۱۶ رو میخاستم و خب درست نیست فقط واسه یه سوال ۵۴ هزار تومن پول بدم میشه لطفا جوابشو بهم بگین لطفا ممنون میشم

سلام
میشه جواب سوال 9 رو بگین خواهشا میخوام نکته اش رو یاد بگیرم

سلام
یعنی باید برای این سوال بگیم چند ضلعی مقعر بوده؟
چون توی کتاب هم چند ضلعی مقعر هست و اگر چند ضلعی محدب باشه همه جا روشن میشه
میشه ایا بگین جوابم درسته یا نه؟

به نظرم فقط چند ضلعی مقعر با تعداد ضلع فرد میتونسته باشه ولی با چند ضلعی زوج نمیشه چون بازم همه جا با دو لامپ روشن میشه و دیگه ناحیه تاریکی باقی نمیمونه در حالی که سوال گفت خرس یک ناحیه ای رو تاریک دیده!
چون گفته در گوشه پس باید حتما چراغ ها روی زاویه ها باشن

ایا درسته توضیحاتم؟

سلام
ببخشید سوال 10 ذهن من رو خیلی خیلی در گیر کرده نظر من اینه که نمیشه ( من برای چهار ضلعی مقعر مثل دندان کوسه تونستم البته اگر عبور از راس دو ضلع به معنای عبور از اون دو ضلع باشه.. اما برای پنج ضلعی نتونستم. حقیقتش استدلال محکم و درستی برای اثبات درستی یا نادرستی حرف خودم ندارم ) میشه یک راهنمایی بکنین ..

سلام ، خسته نباشید ببخشید در سوال ۱۱ چگونه میتوانیم شکل های منتظمی را تقسیم کنیم همانند شکل داده شده خودتان ؟؟ ، منظورم این است ک از چ راهی میتوان فهمید ک شکل را باید چطور و چگونه تقسیم کرد؟؟

ببخشید هدف از سوال ده چیست ، خب هر کس باشد به این سوال جواب خیر می دهد و رد میشود

جواب سوال 8 می شود 3

9 8 10 جوابشو بزارید

سوال ۸ جوابش ۹ می شه

لطفا جوابهای سوال 8،9،10 را بگذارید