دانشآموزان عزیز میتوانند با حل این مسائل میزان توانایی خود را در مباحث فصل ۱ ریاضی هشتم بسنجند. معلمهای عزیز میتوانند از این مسائل در کلاس درس یا آزمونها استفاده کنند.
تعداد این مسائل، بهمرور افزایش مییابد.
اگر مسئلهای مربوط به فصل ۱ ریاضی هشتم دارید و نمیتوانید آن را حل کنید، آن را در قسمت کامنتهای این صفحه بنویسید.
در صورتی که کارشناسان سایت تکمیلی تشخیص دهند که مسئلهٔ شما قابلیت اضافه شدن به مسائل این صفحه را دارد، آن را با پاسخ تشریحی در همین صفحه قرار میدهند.
امشب قرار است که نگینبانو \(7\) یا \(11\) مهمان داشته باشد ولی تا لحظهٔ صرف شام تعداد دقیق مهمانها مشخص نخواهد بود. برای شام یک پیتزای بزرگ به شکل دایره سفارش داده شده است و برش پیتزا باید در رستوران انجام شود. هر برش پیتزا فقط به شکل شعاع (از مرکز به یک نقطه روی محیط) خواهد بود. به تمام مهمانها باید به مقدار مساوی پیتزا داد و در پایان نباید هیچ پیتزایی باقی بماند. کمترین تعداد برش پیتزا چندتاست؟
میخواهیم داخل جاهای خالی عبارت\[5\;\square\;4\;\square\;3\;\square\;2\;\square\;1\]دو علامت ضرب و دو علامت جمع قرار دهیم. حاصل این عبارت چه عددهایی میتواند باشد؟
با استفاده از تمام اعداد \(1\)، \(2\)، \(3\)، \(\dots\) و \(100\) و قرار دادن علامتهای مثبت و منفی بین این صد عدد (حتی پشت اولین عدد هم میتوانید علامت منفی قرار دهید)، چندتا از اعداد زیر را میتوان بدست آورد؟
مهسا جمع اعداد زیر را تا $n$ که خودش مقدار آن را میداند، ادامه میدهد.\[(-100)+(-90)+(-80)+(-70)+\dots+n=?\]کدامیک از اعداد \(110\)، \(120\)، \(130\)، یا \(140\) میتواند حاصل عبارت بالا باشد؟
تنها با گذاشتن تعدادی پرانتز، کمترین مقداری که از عبارت زیر میتوانید بهدست آورید، چه عددی خواهد بود؟
(دقت کنید که در این سؤال منظور از پرانتزگذاری فقط تعیین اولویت عمل است و نمیتوانید از پرانتزها برای عمل ضرب استفاده کنید.)
\[12-8+5\times 6-2\times3\]
الف) عددی بین صفر و $-10$
ب) عددی بین $-35$ و $-45$
ج) عددی بین $-75$ و $-85$
د) عددی کمتر از $-100$
در یک مربع جادویی \(3\times3\) که با اعداد \(1\) تا \(9\) پر شده است، آیا میتوان حاصلجمع چهار گوشهٔ این مربع جادویی را بهدست آورد؟ (در مربع جادویی، مجموع اعداد در هر سطر، هر ستون، و هر قطر، عددی ثابت است.)
میخواهیم خانههای خالی زیر را با اعداد \(1\)، \(2\)، \(3\)، \(4\)، \(5\)، \(6\)، \(7\)، و \(8\) پر کنیم بهطوریکه مجموع اعداد روی هر ضلع با مجموع اعداد روی هریک از دو ضلع دیگر برابر باشد. (تکرار اعداد مجاز نیست.)
اگر مجموع اعداد روی هر ضلع را با $S$ نمایش دهیم، آنوقت همهٔ مقدارهای ممکن $S$ را بیابید.
الگوی عددی زیر را ببینید:
اگر الگوی بالا را ادامه دهیم، قطر اول این الگو، دنبالهٔ\[1,2,3,4,5,6,\dots\]است که از $1$ شروع میشود و هر عدد یک واحد از عدد قبلی بزرگتر است.
و قطر دوم این الگو، دنبالهٔ\[2,4,6,8,10,\dots\]است که از $2$ شروع میشود و هر عدد دو واحد از عدد قبلی بزرگتر است.
بههمینترتیب، قطر $n$اُم این الگو با عدد $n$ شروع میشود و هر عدد $n$ واحد از عدد قبلی بزرگتر است.
عدد \(2021\) برای اولینبار در چندمین سطر افقی این الگو ظاهر میشود؟
محسن میخواهد یک تکه چوب را برش دهد تا به تکههای برابر تقسیم شود. در هر برش، یک تکه چوب به دو تکه تقسیم میشود؛ البته، محسن میتواند دو یا چند تکه چوب را کنار هم قرار دهد و ببُرد. برای مثال، برای تقسیم یک تکه چوب به \(5\) قسمت مساوی، کمترین تعداد برش، \(3\)تا است:
محسن میخواهد یک تکه چوب را به \(7\) قسمت مساوی تقسیم کند. او حداقل با چند برش میتواند این کار را انجام دهد؟
فرید یک عدد را از بین اعداد \(6\)، \(5\)، \(4\)، \(3\)، \(2\)، \(1\)، \(0\)، \(-1\)، \(-2\)، \(-3\) و \(-4\) انتخاب میکند و سپس یک عدد دیگر انتخاب میکند که از عدد اولی بزرگتر است. چند جفت عدد با این شرایط میتواند انتخاب کند که مجموع آنها برابر \(3\) شود؟
بهنظرم اینکه بگید اگه از متغیر استفاده بشه، راهحل جبری میشه، درست نیست. چون میشه داخل همهٔ اون راهحلها یک عدد را به متغیر تبدیل کرد. (یعنی از اعداد دیگری استفاده کرد.) یا مثلاً راهحلهای دیگری تولید کرد:
فرض کنید عدد صفر معکوس داشته باشد. یعنی عدد مانند \(\frac{1}{0}\) وجود داشته باشد که
\[0\times\frac{1}{0}=1.\quad(*)\]
میتوانیم طرفین معادلهٔ بالا را در عدد ناصفری مانند \(x\) که \(x\ne1\) ضرب کنیم. در اینصورت داریم:
\[\begin{aligned}&x\times0\times\frac{1}{0}=x\times1\\&\Rightarrow(x\times0)\times\frac{1}{0}=x\\&\Rightarrow0\times\frac{1}{0}=x.\quad(**)\end{aligned}\]حالا از رابطههای \((*)\) و \((**)\) میتوان نتیجه گرفت که \(x=1\)؛ اما ما فرض کرده بودیم که \(x\ne1\). پس عدد \(0\) نمیتواند معکوس داشته باشد.
حسین عظیمی
Member
10 ماه قبل
سلام
میشه سوال 12 قسمت اول فصل 1 کتاب تکمیلی ریاضی هشتم سوال درباره یک الگو بود
1. 4. 10. 20. 35. 56. …….. 12341
اثبات فرمول این الگو را با مثلث خیام بروید
سلام
در سؤال ۱۳ همان بخش، مسئلهٔ ۱۲ روی مثلث خیام توضیح داده شده است.
متأسفانه، منظورتان از «اثبات فرمول این الگو را با مثلث خیام بروید» را دقیقاً متوجه نشدم. اگر به راهحل سؤال ۱۲ با دقت نگاه کنید، میبینید که از برای محاسبهٔ مجموع اعداد قطر سوم مثلث خیام، از اعداد قطر دوم و قطر اول مثلث خیام نیز استفاده شده است.
MH.Mobaleghi
Member
1 سال قبل
سلام
اگه دیاضی تکمیلی هفتم رو خریده باشیم تخفیف میدین؟
یکی از مهمترین چیزهایی که در ریاضیات باید بیاموزید این است که «درست» را از «نادرست» تشخیص دهید.
بعد از حل تمرینهای زیاد و بحث و گفتگو دربارهٔ آنها باید سعی کنید خودتان مهارت تشخیص «درست» از «نادرست» را بهدست آورید.
چندتا سؤال اول مشابه چندتا سؤال اول فصل ۱ کتاب ریاضیات تکمیلی هشتم است. اگر نمیتوانید آنها را حل کنید، باید توانایی خود را در حل مسائل کتاب ریاضیات تکمیلی بیشتر کنید.
فایل پیدیاف سؤالات، الان روی سایت هست!
از منوی بالای سایت، روی ریاضی تکمیلی هشتم کلیک کنید.
در صفحهای که باز میشود، روی «آزمونهای هماهنگ سمپاد» کلیک کنید.
مرضیه بابایی
مهمان
2 سال قبل
چرا من با اینکه اشتراک سه ماهه خریدم نمی تونم وارد شم و جواب سوالات رو ببینم راهنمایی کنید لطفا.
سلام میشه برای آزمون پیشرفت تحصیلی منبع معرفی کنید ممنون میشم
منبع اصلی آزمونهای پیشرفت تحصیلی سمپاد، کتاب تکمیلی سمپاد و نمونه سؤالهای سالهای قبل هستند.
سلام
میتونید اثبات اینکه هر چیزی تقسیم بر صفر تعریف نشده است را به روش جبری بدست آورید
سلام
در تمرین ۶ صفحهٔ ۱۲ کتاب ریاضی تکمیلی هشتم، راهحلهای متفاوتی در صورت مسئله، راهحل، و ویدئوی انتهای راهحل، وجود دارد.
منظورتان از روش جبری چیست؟ آیا منظورتان از روش جبری، راهحلی است که در آن از متغیر استفاده شده باشد؟!
بله منظورم همین بود که متغییر داشته باشد
بهنظرم اینکه بگید اگه از متغیر استفاده بشه، راهحل جبری میشه، درست نیست. چون میشه داخل همهٔ اون راهحلها یک عدد را به متغیر تبدیل کرد. (یعنی از اعداد دیگری استفاده کرد.) یا مثلاً راهحلهای دیگری تولید کرد:
فرض کنید عدد صفر معکوس داشته باشد. یعنی عدد مانند \(\frac{1}{0}\) وجود داشته باشد که
\[0\times\frac{1}{0}=1.\quad(*)\]
میتوانیم طرفین معادلهٔ بالا را در عدد ناصفری مانند \(x\) که \(x\ne1\) ضرب کنیم. در اینصورت داریم:
\[\begin{aligned}&x\times0\times\frac{1}{0}=x\times1\\&\Rightarrow(x\times0)\times\frac{1}{0}=x\\&\Rightarrow0\times\frac{1}{0}=x.\quad(**)\end{aligned}\]حالا از رابطههای \((*)\) و \((**)\) میتوان نتیجه گرفت که \(x=1\)؛ اما ما فرض کرده بودیم که \(x\ne1\). پس عدد \(0\) نمیتواند معکوس داشته باشد.
سلام
میشه سوال 12 قسمت اول فصل 1 کتاب تکمیلی ریاضی هشتم سوال درباره یک الگو بود
1. 4. 10. 20. 35. 56. …….. 12341
اثبات فرمول این الگو را با مثلث خیام بروید
سلام
در سؤال ۱۳ همان بخش، مسئلهٔ ۱۲ روی مثلث خیام توضیح داده شده است.
متأسفانه، منظورتان از «اثبات فرمول این الگو را با مثلث خیام بروید» را دقیقاً متوجه نشدم. اگر به راهحل سؤال ۱۲ با دقت نگاه کنید، میبینید که از برای محاسبهٔ مجموع اعداد قطر سوم مثلث خیام، از اعداد قطر دوم و قطر اول مثلث خیام نیز استفاده شده است.
سلام
اگه دیاضی تکمیلی هفتم رو خریده باشیم تخفیف میدین؟
سلام
خیر. در حال حاضر چنین تخفیفی تعریف نشده است.
با سلام و عرض ادب
ببخشید در سوال ۱۶ منظورش اینکه مضارب تمام اعداد اول رو خط می زنیم یا فقط باید مضارب اعداد ۲ و ۳ و ۵ را خط بزنیم ؟؟
سلام
فقط \(2\)، \(3\)، و \(5\)
پس اگر اشتباه نکرده باشم جواب این میشه
اگر اشتباه جواب دادم لطفا بگید
فکر کنم یه ذره اشتباه محاسباتی دارید.
سلام
بله در جواب آخر رقم یکان باید 8 باشه
منظورم سوال ۴ 👇👇
این سوال هم جوابش این است ؟
سلام
جواب سوال ۱۴ قسمت ب این است؟
با سلام
ببخشید جواب سوال 16 عدد 1 است
لطفاً جواب سوال بیست رو بگذارید
زیرش سوال ۲۰ نوشته شده «پاسخ تشریحی». اگر روی آن کلیک کنید، به صفحهٔ پاسخ تشریحی سؤال ۲۰ منتقل میشوید.
لطفا تمام سوالات را پاسخ دهید
سلام
لطفا سوال ۱۶ را پاسخ دهید
سلام . در سوال ۲۳ اگر میگفت چند عدد(طبیعی) وجود دارد دیگر به اضافه ۱ نمیکردیم و جواب ۳۴۰۹ میشد . درسته؟
سلام
خیر! تعداد اعداد طبیعی \(2015\)تا میشد.
توجه کنید که \(1\) که اضافه شده است، بهخاطر وجود عدد \(0\) است.
بهتر بود این کامنت را زیر پاسخ تشریحی سؤال ۲۳ میگذاشتید.
ممنون متوجه شدم.
سلام،سوال 15 را لطفا راهنمایی کنید
راهحل کاملش در بخش مسابقههای تکمیلی هست.
از صفحهٔ اول سایت تکمیلی به بخش مسابقهها بروید…
سوال 16 اعداد خیلی زیادی بدست می آید ، همه را جمع کنیم؟
بله. ولی نباید همه اعداد را دونهبهدونه ضرب کنید؛ بلکه باید بتوانید روشی مشابه با آنچه در تمرین ۷ صفحهٔ ۶، یا تمرین ۱۰ صفحهٔ ۷ دیدید، بسازید.
سلام لطفا حداقل تا آزمون سمپاد پاسخ ها رو بزارید بعد بردارید میخوام چک کنم
درسته سوالات اول سادست ولی خب همونارو هم باید ببینیم ک درسته یانه
یکی از مهمترین چیزهایی که در ریاضیات باید بیاموزید این است که «درست» را از «نادرست» تشخیص دهید.
بعد از حل تمرینهای زیاد و بحث و گفتگو دربارهٔ آنها باید سعی کنید خودتان مهارت تشخیص «درست» از «نادرست» را بهدست آورید.
لطفا جواب چند تا سوال اول رو بزارین
چندتا سؤال اول مشابه چندتا سؤال اول فصل ۱ کتاب ریاضیات تکمیلی هشتم است. اگر نمیتوانید آنها را حل کنید، باید توانایی خود را در حل مسائل کتاب ریاضیات تکمیلی بیشتر کنید.
سوالات خوبیه ممنون
میشه لطفا فایل پی دی اف سوالات رو بذارین؟
بله! فایل سؤالات آزمونهای هماهنگ سمپاد در حال آمادهسازی است و بهزودی روی سایت قرار داده میشود.
به زودی یعنی کی؟
خوب ما پس فردا امتحان داریم
فایل پیدیاف سؤالات، الان روی سایت هست!
از منوی بالای سایت، روی ریاضی تکمیلی هشتم کلیک کنید.
در صفحهای که باز میشود، روی «آزمونهای هماهنگ سمپاد» کلیک کنید.
چرا من با اینکه اشتراک سه ماهه خریدم نمی تونم وارد شم و جواب سوالات رو ببینم راهنمایی کنید لطفا.
اگر کد تراکنش دارید، آن را برای ما ارسال کنید.
تراکنش شما ناموفق بوده است. اگر پولی از حسابتان کم شده است باید در کمتر از ۷۲ ساعت به حسابتان برگردد.
سلام لطفا پاسخ سوال ها رو بذارین
خواهش میکنم جواب هارو هم بذارید
چرا جواب ها رو نمی گذارید؟ بابا تورو خدا بگذارید ما بعد از اینکه هر سوال رو حل می کنیم باید بدونیم که درست حل کردیم یا نه
سلام میشه لطفا پاسخ ها رو هم بگذارید؟
سلام . میشه لطفا پاسخ سوالات رو بذارین.
سلام لطفا پاسخ نمونه سوالات را بگذارید