دانش‌آموزان عزیز می‌توانند با حل این مسائل میزان توانایی خود را در مباحث فصل ۷ کتاب ریاضی و ریاضی تکمیلی نهم بسنجند.
معلم‌های عزیز می‌توانند از این مسائل در کلاس درس یا آزمون‌ها استفاده کنند.

تعداد این مسائل، به‌مرور افزایش می‌یابد.

در جلسه‌های ششم تا نهم درسنامهٔ پیشرفتهٔ اتحاد و تجزیه، تقسیم چندجمله‌ای‌ها به‌طور مفصل و با مثال‌های متعدد توضیح داده شده است.

جلسهٔ ششم: تقسیم چندجمله‌ای‌ها

جلسهٔ هفتم: ریشهٔ مقسوم‌علیه و محاسبهٔ باقی‌مانده

جلسهٔ هشتم: روش هورنر

جلسهٔ نهم: بخش‌پذیری در چندجمله‌ای‌ها


۱. کدام‌یک از چندجمله‌ای‌های زیر بر \(x+3\) بخش‌پذیر نیست؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۶)
۱) \(x^3+2x^2-3x\)
۲) \(x^2+6x+9\)
۳) \(-4x^3-12x^2\)
۴) \(x^3-4x^2+4x\)

پاسخ تشریحی

۲. اگر داشته باشیم \(A=\dfrac{n(n-2)}{n+3}+\dfrac{\frac{1}{n+3}}{\frac{1}{3n-6}}\)، حاصل \(A^3\) را بیابید. (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۶)

پاسخ تشریحی

۳. اگر \(m\ne3n\)، آن‌وقت مقدار \(x\) در معادلهٔ زیر چیست؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، اردیبهشت ۹۵)
\[m(x+2)-3nx-6n=0.\]

پاسخ تشریحی

۴. درجهٔ باقی‌ماندهٔ تقسیم \(2a^2-b^2a+2ab-b^3-3\) بر \(a+b\) نسبت به \(a\) چیست؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، اردیبهشت ۹۵)

پاسخ تشریحی

۵. به‌ازای کدام محدوده برای \(x\)، رابطهٔ زیر تعریف نشده نخواهد بود؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، اردیبهشت ۹۵)
\[\frac{1-\frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}}{\frac{x^2-4}{x}}\]
۱) \(x=0,\;x\ne2\)
۲) \(x=0,\;x\ne-2\)
۳) \(\mathbb{R}-\{-2 < x < 2\}\)
۴) \(x < -3\)

پاسخ تشریحی

۶.

هوش ET

مسئلهٔ هفته

در چهارضلعی \(ABCD\)، دو قطر \(AC\) و \(BD\) یکدیگر را در نقطهٔ \(E\) قطع کرده‌اند. می‌دانیم سه پاره‌خط \(AB\)، \(BC\)، و \(BD\) برابرند و اندازهٔ زاویهٔ \(CBD\) دو برابر اندازهٔ زاویهٔ \(DBA\) است.

دوازده زاویهٔ داخلی مثلث‌های \(AEB\)، \(BEC\)، \(CED\)، و \(DEA\) را در نظر بگیرید. اگر اندازهٔ همهٔ این دوازده‌تا زاویه، برحسب درجه، اعدادی صحیح باشند، و بدانیم اندازهٔ دقیقاً شش‌تا از این زاویه‌ها، برحسب درجه، عددی اول است، آن‌وقت همهٔ مقدار‌های ممکن برای زاویهٔ \(DCA\) را به‌دست آورید.

ارسال پاسخمسئله‌های بیشتر

 

جدید: ری‌آزمون فصل‌های ۳ و ۴ ریاضی نهم منتشر شد.

آزمون آنلاین

چقدر بلدم؟!
ورود به سامانهٔ ری‌آزمون

 

ویدئوی هفته

ویدئوهای بیشتر

  

جدید: درسنامه توان منتشر شد.

درسنامه توان

درسنامه‌های تکمیلی

 

صفر به توان صفر 0^0

 

اشتراک
اطلاع از
0 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات