دانش‌آموزان عزیز می‌توانند با حل این مسائل میزان توانایی خود را در مباحث فصل ۷ کتاب ریاضی و ریاضی تکمیلی نهم بسنجند.
معلم‌های عزیز می‌توانند از این مسائل در کلاس درس یا آزمون‌ها استفاده کنند.

تعداد این مسائل، به‌مرور افزایش می‌یابد.

در جلسه‌های ششم تا نهم درسنامهٔ پیشرفتهٔ اتحاد و تجزیه، تقسیم چندجمله‌ای‌ها به‌طور مفصل و با مثال‌های متعدد توضیح داده شده است.

جلسهٔ ششم: تقسیم چندجمله‌ای‌ها

جلسهٔ هفتم: ریشهٔ مقسوم‌علیه و محاسبهٔ باقی‌مانده

جلسهٔ هشتم: روش هورنر

جلسهٔ نهم: بخش‌پذیری در چندجمله‌ای‌ها


۱. کدام‌یک از چندجمله‌ای‌های زیر بر \(x+3\) بخش‌پذیر نیست؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۶)
۱) \(x^3+2x^2-3x\)
۲) \(x^2+6x+9\)
۳) \(-4x^3-12x^2\)
۴) \(x^3-4x^2+4x\)

پاسخ تشریحی

۲. اگر داشته باشیم \(A=\dfrac{n(n-2)}{n+3}+\dfrac{\frac{1}{n+3}}{\frac{1}{3n-6}}\)، حاصل \(A^3\) را بیابید. (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۶)

پاسخ تشریحی

۳. اگر \(m\ne3n\)، آن‌وقت مقدار \(x\) در معادلهٔ زیر چیست؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، اردیبهشت ۹۵)
\[m(x+2)-3nx-6n=0.\]

پاسخ تشریحی

۴. درجهٔ باقی‌ماندهٔ تقسیم \(2a^2-b^2a+2ab-b^3-3\) بر \(a+b\) نسبت به \(a\) چیست؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، اردیبهشت ۹۵)

پاسخ تشریحی

۵. به‌ازای کدام محدوده برای \(x\)، رابطهٔ زیر تعریف نشده نخواهد بود؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، اردیبهشت ۹۵)
\[\frac{1-\frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}}{\frac{x^2-4}{x}}\]
۱) \(x=0,\;x\ne2\)
۲) \(x=0,\;x\ne-2\)
۳) \(\mathbb{R}-\{-2 < x < 2\}\)
۴) \(x < -3\)

پاسخ تشریحی

۶.

آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد

 

مسابقه‌های ریاضی آنلاین

پنج‌شنبه‌ها ساعت ۱۵ تا ۱۷

جایزه‌ٔ این هفته (پنج‌شنبه ۲ اردیبهشت ۱۴۰۰): یک کمیو از علی قصاب، نویسندهٔ کتاب‌های ریاضی تکمیلی و هوش ET

پای کلاسیکو

علی قصاب
پیام علی قصاب در استارکمیو

 

ویدئوی هفته

دانلود ویدئو و توضیحات تکمیلیویدئوهای بیشتر

مسئلهٔ هفتهٔ نوزدهم

به دنباله‌ای از چهار عدد طبیعی، مانند \(a,b,c,d\)، یک دنبالهٔ عجیب‌وغریب می‌گوییم هروقت که هر سه دنبالهٔ زیر، دنباله‌هایی عجیب باشند:
\[\begin{aligned}&a,b,c,d\\&a,b,c\\&b,c,d.\end{aligned}\] (در مسئلهٔ هفتهٔ هجدهم، دنبالهٔ عجیب تعریف شده است.)
چند جفت \((m,n)\) وجود دارد به‌طوری‌که دنبالهٔ زیر، دنباله‌ای عجیب‌وغریب باشد؟
\[m,1176,n,48400\]
نمونه سوال ریاضی

ارسال پاسخمسائل بیشتر

معرفی کتاب


هتل بینهایت

کتاب‌های بیشتر

کتاب هوش ET

0 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات