دانش‌آموزان عزیز می‌توانند با حل این مسائل میزان توانایی خود را در مباحث فصل ۶ ریاضی نهم بسنجند.
معلم‌های عزیز می‌توانند از این مسائل در کلاس درس یا آزمون‌ها استفاده کنند.

تعداد این مسائل، به‌مرور افزایش می‌یابد.

اگر مسئله‌ای مربوط به فصل ۶ ریاضی نهم دارید و نمی‌توانید آن را حل کنید، آن را در قسمت‌ کامنت‌های این صفحه بنویسید.
در صورتی که کارشناسان سایت تکمیلی تشخیص دهند که مسئلهٔ‌ شما قابلیت اضافه شدن به مسائل این صفحه را دارد، آن را با پاسخ تشریحی در همین صفحه قرار می‌دهند.

  1. محیط مثلث محدود به محور طول‌ها، محور عرض‌ها، و خط به معادلهٔ \(4x-3y=1\) چقدر است؟

  2. خط به معادلهٔ \(2x+3y=6\) را نسبت به خط \(y=2\) قرینه کرده‌ایم. معادلهٔ خط به‌دست آمده کدام است؟
  3. ۱) \(2x-3y=6\)
    ۲) \(3x-2y=6\)
    ۳) \(-2x+3y=6\)
    ۴) \(3x+2y=6\)


  4. چند هشت‌ضعلی منتظم با محیط‌های متمایز وجود دارند که سه‌تا از ضلع‌هایشان روی خط‌های \(y=6\)، \(y=x+2\)، و \(x=2\) قرار دارند؟

  5. مجموعهٔ‌ همهٔ نقاط \(\Big[{x\atop y}\Big]\) که \(x^2+y^2+6x-2y+10=0\)، در صفحهٔ مختصات چه شکلی را نشان می‌دهد؟

  6. مجموعهٔ‌ همهٔ نقاط \(\Big[{x\atop y}\Big]\) که \(x^2-y^2+6x+2y+8=0\)، در صفحهٔ مختصات چه شکلی را نشان می‌دهد؟

  7. از برخورد سه خط \(x=-3\)، \(y=-4\)، و \(x+y=5\) یک مثلث ایجاد می‌شود. محیط این مثلث را محاسبه کنید.

  8. «ماشین رسّام» ماشینی است که براساس الگوریتم زیر کار می‌کند:
  9. مرحلهٔ اول: مختصات یک نقطهٔ دلخواه مانند \(A\) را می‌گیرد.
    مرحلهٔ دوم: محل نقطهٔ \(A\) را روی صفحهٔ مختصات می‌یابد.
    مرحلهٔ سوم: از \(A\) به \(B\) (\(B\) قرینهٔ \(A\) نسبت به مبدأ مختصات است) وصل می‌کند.
    مرحلهٔ چهارم: از \(B\)، \(2\) واحد به سمت پایین حرکت می‌کند و آن را \(C\) می‌نامد.
    مرحلهٔ پنجم: معادلهٔ خط \(d\)، گذرنده از \(A\) و \(C\) را اعلام می‌کند.
    اگر ورودی ماشین رسام \(A=\Big[{2\atop3}\Big]\) باشد، معادلهٔ خط \(d\) را به‌دست آورید.


  10. اگر \(A=\Big\{\Big[{x\atop y}\Big]\mid x^2=(y+3)^2\Big\}\)، کدام‌یک از نمودارهای زیر مجموعهٔ نقاط \(A\) را نشان می‌دهد؟


  11. اگر \(A=\Big[{m\atop n}\Big]\) محل برخورد دو خط \(d_1:y=-3x-2\) و \(d_2:\frac{y}{4}-2=\frac{x}{2}\) و \(O\) مبدأ مختصات باشد و \(B=\Big[{0\atop n}\Big]\)، آن‌وقت محیط مثلث \(OAB\) چقدر است؟

  12. خط \(d\) از نقطهٔ \(M=\Big[{-3\atop4}\Big]\) می‌گذرد و محور عرض‌ها را در نقطهٔ \(-1\) قطع می‌کند. کدام‌یک از خط‌های زیر با خط \(d\) موازی است؟
  13. ۱) \(3y=-5x+6\)
    ۲) \(y=3x-1\)
    ۳) \(y=\frac{3}{5}x-1\)
    ۴) \(3x-5y=1\)


  14. تعداد جواب هریک از دستگاه‌های معادلات زیر را تعیین کنید.
  15. ۱) \(\left\{\begin{aligned}&2x-7=y\\&3y-\frac{7}{3}=\frac{2}{3}x\end{aligned}\right.\)

    ۲) \(\left\{\begin{aligned}&5-2y=3x\\&4y+6x=10\end{aligned}\right.\)

    ۳) \(\left\{\begin{aligned}&x-2y=4\\&-\frac{1}{3}y=\frac{-1}{6}x+\frac{2}{5}\end{aligned}\right.\)

    ۴) \(\left\{\begin{aligned}&\frac{y}{2}+3x=5\\&2y=3-6x\end{aligned}\right.\)


  16. با توجه به معادلهٔ زیر، حاصل \(10x+y\) چقدر است؟
  17. \[\frac{8^{3-2x}\times125^{1-y}}{0.25^{-y}\times16^{x+2}}=1.\]


  18. در عبارت \(|a|+|b|=\sqrt{3}+\sqrt{5}\)، چند جفت عدد می‌توان جای \(a\) و \(b\) قرار داد که تساوی برقرار باشد؟

  19.   نمونه سوال‌ ریاضی نهم

    مسائل این بخش از سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، آزمون‌های معلمان نمونهٔ مدارس سمپاد، و کتاب‌ها و مسابقات معتبر ریاضی جهان انتخاب و ترجمه شده‌اند. همهٔ مسائل این بخش، پاسخ تشریحی نیز دارند و معلمان عزیز می‌توانند از آنها در کلاس‌های درسی یا آزمون‌هایشان استفاده کنند. تعداد این سؤالات با مشارکت کاربران وب‌سایت تکمیلی، به‌مرور افزایش می‌یابد.

    فصل ۱. مجموعه‌هافصل ۲. عددهای حقیقی فصل ۳. استدلال و اثبات در هندسهفصل ۴. توان و ریشهفصل ۵. عبارت‌های جبریفصل ۶. خط و معادله‌های خطیفصل ۷. عبارت‌های گویافصل ۸. حجم و مساحت



 

آنالیز ترکیبی

آزمون تیزهوشان

تست هوش

جادوی مریم میرزاخانی

محسن کیهانی

7 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

سلام
خسته نباشید
این یکی از سوالات آزمون پایش امسال هست
من منظور سوال رو متوجه نمیشم از اینکه کدوم مجموعه رو نمیشه در صفحه مختصات نمایش داد

Screenshot_20220626-213412_Drive.jpg

توان مخرج سوال ۱۲ ایراد دارد

سلام این سوال به چه صورت حل می شود

IMG_۲۰۲۲۰۴۲۴_۲۳۲۵۰۸.jpg

عالی بود