دانش‌آموزان عزیز می‌توانند با حل این مسائل میزان توانایی خود را در مباحث فصل ۴ ریاضی نهم بسنجند.
معلم‌های عزیز می‌توانند از این مسائل در کلاس درس یا آزمون‌ها استفاده کنند.

تعداد این مسائل، به‌مرور افزایش می‌یابد.

اگر مسئله‌ای مربوط به فصل ۴ ریاضی نهم دارید و نمی‌توانید آن را حل کنید، آن را در قسمت‌ کامنت‌های این صفحه بنویسید.
در صورتی که کارشناسان سایت تکمیلی تشخیص دهند که مسئلهٔ‌ شما قابلیت اضافه شدن به مسائل این صفحه را دارد، آن را با پاسخ تشریحی در همین صفحه قرار می‌دهند.

  1. حاصل $\big|7\sqrt{3}-12\big|$ را به‌دست آورید.

  2. اگر $0<a<b<c<1$ و بدانیم $b^2$ به $a^2$ نزدیکتر از $c^2$ است، برای چند تا از حالت‌های زیر مثال وجود دارد؟
  3. حالت اول) $b$ به $a$ نزدیکتر از $c$ است.
    حالت دوم) $b$ به $c$ نزدیکتر از $a$ است.
    حالت سوم) فاصلهٔ $b$ از $a$ و $c$ برابر است.


  4. درستی هریک از تساوی‌های زیر را بررسی کنید.
  5. ۱) $\sqrt{8}+\sqrt{18}=\sqrt{50}$
    ۲) $\sqrt{147}+\sqrt{363}=\sqrt{972}$
    ۳) $\sqrt{200}+\sqrt{2}=\sqrt{242}$
    ۴) $\sqrt{18}+\sqrt{12}=\sqrt{150}$


  6. حاصل هریک از عبارت‌های زیر را به‌دست آورید.
  7. الف) $\dfrac{2^3\times 3^{-2}}{2^{-5}\times 3^4}\times \dfrac{6^7}{8^5}$



    ب) \(\Bigg(1+\dfrac{2-\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{54}-3}\Bigg)^{-3}\)


  8. کدام عدد از بقیه کوچکتر است؟
  9. ۱) \(\sqrt[3]{81\times8\times5}\)
    ۲) \(\sqrt{50\times49}\)
    ۳) \(\sqrt[3]{9^2\times11^4}\)
    ۴) \(\sqrt{64\times242}\)


  10. حاصل عبارت زیر را به‌دست آورید.
  11. \[\frac{3\sqrt[3]{16}-\big|-2\sqrt[3]{128}-\sqrt[3]{-250}\big|}{\sqrt[3]{108}}\]


  12. قرینهٔ معکوس عبارت \(\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{48}}{-3\sqrt{3}}\) را بیابید.

  13. اگر داشته باشیم \(2\sqrt[3]{A}=\dfrac{2}{3}\)، مقدار \(3\sqrt{A}\) چیست؟

  14. حاصل چندتا از عبارت‌های زیر مثبت است؟
  15. \[\begin{aligned}&\bullet(-3)^{-4}\\&\bullet(-4)^{-3}\\&\bullet-3^{-4}\\&\bullet4^{-3}\end{aligned}\]


  16. اعداد زیر را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.
  17. \[\begin{aligned}A&=8.75\times10^{-10}\\B&=0.9\times10^{-9}\\C&=0.8\times10^5\\D&=7.43\times10^4\end{aligned}\]
    ۱) \(D < C < A < B\)
    ۲) \(C < D < A < B\)
    ۳) \(B < A < D < C\)
    ۴) \(A < B < D < C\)


  18. چندتا از اعداد زیر، جواب معادلهٔ \(x^2=5\) هستند؟
  19. \[\begin{aligned}&\bullet\sqrt{2}+\sqrt{3}\\&\bullet-\sqrt{-5}\\&\bullet-\sqrt{5}\\&\bullet\sqrt{5}\end{aligned}\]


  20. کدام گزینه‌ برای هر مقدار \(a\) درست است؟
  21. ۱) \(\sqrt{(-a)^2}=-a\)
    ۲) \(\sqrt{(-a)^2}=a\)
    ۳) \(\sqrt[3]{(-a)^3}=-a\)
    ۴) \(\sqrt[3]{(-a)^3}=a\)


  22. حاصل عبارت \(\big(\sqrt[3]{16}-\sqrt[3]{1024}\big)^3\) برابر است با:
  23. ۱) \(-12\)
    ۲) \((-6)^3\times2\)
    ۳) \(-1008\)
    ۴) \((-28)^3\)


  24. چند عدد صحیح می‌توان به‌جای \(m\) در نابرابری زیر قرار داد؟
  25. \[0.3\times10^{-4} < 2.7\times10^m < 5\times10^{-1}\]


  26. چندتا از عبارت‌های زیر درست است؟
  27. \[\begin{aligned}&\bullet\;\frac{\big(-\frac{3}{5}\big)^{-2}\times\frac{18}{25}}{(0.1)^3\times\big(-2^{-3}\big)}\in\mathbb{Z}\\[12pt]&\bullet\;\frac{-4^{-2}\times\frac{7}{3}}{16^{-1}\div\big(\frac{-3}{8}\big)}\in\mathbb{Q}\\[12pt]&\bullet\;\frac{-\sqrt{4.5}\times\big(\frac{1}{5}\big)^{-2}}{-3^3\times\sqrt{2}}\in\mathbb{Q^{\prime}}\end{aligned}\]


  28. جذر عدد \(0.025\times10^{-7}\) را به‌صورت نماد علمی بنویسید.

  29. مقدار داده شده در کدام گزینه، از بقیه بزرگ‌تر است؟
  30. ۱) \(\left(\left(-\dfrac{2}{5}\right)^{-2}\right)^{-1}\)

    ۲) \(\left(\left(-\dfrac{2}{5}\right)^{-1}\right)^{2}\)

    ۳) \(\left(-\left(\dfrac{2}{5}\right)^{-2}\right)^{-1}\)

    ۴) \(\left(-\dfrac{2^{-2}}{5}\right)^{-1}\)


    اگر در چنین مسائلی مشکل دارید، حتماً درسنامهٔ توان سایت تکمیلی را بخوانید.

    درسنامه توان


  31. میانگین سه عدد \(\Big(\sqrt[3]{2\sqrt{2}}\Big)^2\)، \(\frac{4-\sqrt{8}}{2}\)، و \(\frac{2}{\sqrt{2}}\) را به‌دست آورید.

  32. عبارت \(\big(\frac{x}{y}\big)^{-1}\) با کدام‌یک از گزینه‌های زیر، برابر است؟ \((x\ne0,y\ne0)\)
  33. ۱) \(\dfrac{1}{xy}\)

    ۲)‌ \(\dfrac{x}{y}\)

    ۳) \(xy^{-1}\)

    ۴) \(x^{-1}y\)


  34. در تساوی \(\sqrt{x\sqrt[3]{x}}=4\)، مقدار \(x\) را به‌دست آورید.

  35. اگر \(x\ne0\) و \(x+|x|=0\)، آنگاه حاصل عبارت زیر را به‌دست آورید.
  36. \[\sqrt[3]{\sqrt{4x^2}\times\left(\frac{x}{4}\right)^{-1}}\]


  37. حاصل \(\sqrt{\big(\sqrt{2}-\sqrt[3]{3}\big)^2}\) را به‌دست آورید.

  38. جرم کرۀ ماه برابر \(7.34 \times 10^{22}kg\) و جرم کرۀ زمین برابر \(5.9736 \times 10^{24} kg\) است. مجموع جرم کرۀ ماه و کرۀ زمین در مجموع چند \(kg\) است؟ پاسخ را به‌صورت نماد علمی بنویسید.

  39.   نمونه سوال‌ ریاضی نهم

    مسائل این بخش از سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، آزمون‌های معلمان نمونهٔ مدارس سمپاد، و کتاب‌ها و مسابقات معتبر ریاضی جهان انتخاب و ترجمه شده‌اند. همهٔ مسائل این بخش، پاسخ تشریحی نیز دارند و معلمان عزیز می‌توانند از آنها در کلاس‌های درسی یا آزمون‌هایشان استفاده کنند. تعداد این سؤالات با مشارکت کاربران وب‌سایت تکمیلی، به‌مرور افزایش می‌یابد.

    فصل ۱. مجموعه‌هافصل ۲. عددهای حقیقی فصل ۳. استدلال و اثبات در هندسهفصل ۴. توان و ریشهفصل ۵. عبارت‌های جبریفصل ۶. خط و معادله‌های خطیفصل ۷. عبارت‌های گویافصل ۸. حجم و مساحت



آنالیز ترکیبی

آزمون تیزهوشان

تست هوش

جادوی مریم میرزاخانی

محسن کیهانی

8 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

راه حل من

20220806_002935.jpg

سلام و احترام
خسته نباشید
ببخشید من این سوال رو با راه حلی که عکسش رو آپلود میکنم حل کردم و گزینه ۴ بدست آوردم اما پاسخنامه گفته ۵
ممنون میشم بفرمایید اشتباه راه‌حل من کجاست

20220806_003005.jpg

جواب سوال 5 قسمت (ب) میشه 3 پنجم(سه پنجم)؟؟؟

سلام
به نظرتون تعداد سوال ها یکم کم نیست؟

نه😊