دانش‌آموزان عزیز می‌توانند با حل این مسائل میزان توانایی خود را در مباحث فصل ۳ ریاضی دهم بسنجند.
معلم‌های عزیز می‌توانند از این مسائل در کلاس درس یا آزمون‌ها استفاده کنند.

تعداد این مسائل، به‌مرور افزایش می‌یابد.

اگر مسئله‌ای مربوط به فصل ۳ ریاضی دهم دارید و نمی‌توانید آن را حل کنید، آن را در قسمت‌ کامنت‌های این صفحه بنویسید.
در صورتی که کارشناسان سایت تکمیلی تشخیص دهند که مسئلهٔ‌ شما قابلیت اضافه شدن به مسائل این صفحه را دارد، آن را با پاسخ تشریحی در همین صفحه قرار می‌دهند.

  1. اگر \(a=\sqrt[3]{5}+1\)، حاصل عبارت \(a(a^2-3a+3)\) را بیابید.

  2. اگر \(\sqrt{a+2}+\sqrt{a-4}=3\)، حاصل عبارت \(A=\sqrt{a+2}-\sqrt{a-4}\) را بیابید.

  3. اگر \(\frac{x^{10}}{1+x^{20}}=0.1\) ، آنگاه \(A=x^5+\frac{1}{x^5}\) چه مقادیری می‌تواند داشته باشد؟

  4. اگر \(\frac{x^2+1}{x}=7\) باشد، حاصل عبارت \(A=\frac{\sqrt x}{x+1}\) را بیابید.

  5. اگر \(x=\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}-\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}\) باشد، حاصل \(x^3+3x\) را بیابید.

  6. اگر
    \[\frac{1}{\sqrt[3]{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}=\frac{A}{x-1}\] آنگاه مقدار \(A\) را بیابید.

  7. اگر \[a^2+b^2+ab-a+b+1=0\] آنگاه حاصل \(\dfrac{a+2}{b+2}\) را بیابید.

  8. اگر
    \[a=\frac{4^{0.75}}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+9^{0.25}\] آنگاه مقدار \(a^2+\dfrac{1}{a^2}\) را بیابید.


  9. در تساوی
    \[\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x^2-1}=\frac{ax+b}{x^2-1}\] مقدار \(ab\) را بیابید.

آنالیز ترکیبی

آزمون تیزهوشان

تست هوش

جادوی مریم میرزاخانی

محسن کیهانی

1 دیدگاه
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

با سلام و وقت بخیر خدمت دوستان در تکمیلی…
عذر میخوام،چرا طرح خوب و عالی تون درباره ریاضیات دهم متوقف شده؟ما واقعا مشتاق استفاده از مطالب خوبتون هستیم.اما اگر این مطالب در زمان مناسب به دست ما برسند،بسیار مفید تر هم خواهند بود…
متشکرم.