آزمون تکمیل ظرفیت هشتم تیزهوشان
نمونه سوال ریاضی

۱۶. حاصل چند تا از عبارت‌های زیر منفی است؟
\[\begin{aligned}&\bullet\; (-1394+2016)\div\big(1394+(-2016)\big)\\&\bullet\;(1394-2016)\times\big(1394-(-2016)\big)\\&\bullet\;\big(-1394+(-2016)\big)\div\big((-2016)-(-1394)\big)\\&\bullet\;(-1394-2016)\times\big((-1394)-(-2016)\big)\end{aligned}\]
۱) \(1\)
۲) \(2\)
۳) \(3\)
۴) \(4\)

پاسخ تشریحی


۱۷. در خانهٔ خالی کدام عدد را بنویسیم تا مجموع دو سطر قرینهٔ یکدیگر شوند؟

۱) \(-116\)
۲) \(-109\)
۳) \(-107\)
۴) \(-102\)

پاسخ تشریحی


۱۸. اگر \(a\) یک عدد صحیح منفی باشد، حاصل کدام‌یک از عبارت‌های زیر حتماً مثبت است؟
۱) \(a+1394\)
۲) \(a-2\)
۳) \(3a\)
۴) \(-2a\)

پاسخ تشریحی


۱۹. مقدار عددی عبارت \(x-y(x-y)-6x\) به‌ازای \(x=2\) و \(y=-3\) کدام است؟
۱) \(5\)
۲) \(13\)
۳) \(-25\)
۴) \(-13\)

پاسخ تشریحی


۲۰. مقدار عددی عبارت \((5a-4b)+(4a-5b)-(3a+b)+(a+3b)\) به‌ازای \(a=5432\) و \(b=4321\) کدام است؟
۱) \(-3333\)
۲) \(16419\)
۳) \(7777\)
۴) \(9999\)

پاسخ تشریحی


۲۱. حاصل چند تا از عبارت‌های زیر حتماً منفی است؟
\[\begin{aligned}&\bullet\;(-2468)-(-1357)\\&\bullet\;-2x-3\\&\bullet\;-a\\&\bullet\;(-1357)+2468\\&\bullet\;-1357\times(-2468)\end{aligned}\]
۱) \(1\)
۲) \(2\)
۳) \(3\)
۴) \(4\)

پاسخ تشریحی


۲۲. حاصل \(2225\times13579\) چقدر بیشتر از حاصل \(2223\times13579\) است؟
۱) \(2\)
۲) \(13579\)
۳) \(2\times13579\)
۴) \(2225\)

پاسخ تشریحی


۲۳. طول مسیر خط‌چین \(100\) متر است و مسیر غیر خط‌چین از نیم‌دایره‌هایی تشکیل شده است که همگی مرکزشان روی مسیر خط‌چین قرار گرفته است. طول مسیر غیر خط‌چین، چند متر است؟ (عدد پی را \(3.14\) در نظر بگیرید.)

۱) \(314\) متر
۲) \(200\) متر
۳) \(157\) متر
۴) نمی‌توان مشخص کرد.

پاسخ تشریحی


۲۴. در شکل زیر، هر عدد برابر مجموع دو عددی است که زیر آن قرار دارند. مقدار \(x\) کدام گزینه است؟
۱) \(-7\)
۲) \(4\)
۳) \(-10\)
۴) \(5\)

پاسخ تشریحی


۲۵. حاصل‌جمع دو عدد را در هفت ضرب کرده‌ایم و بعد عدد کوچکتر را از حاصل کم کرده‌ایم، جواب \(24\) شده است. اگر عدد بزرگتر \(12\) باشد، عدد کوچک‌تر کدام است؟
۱) \(11\)
۲) \(10\)
۳) \(-10\)
۴) \(-11\)

پاسخ تشریحی


۲۶. چند تا از اعداد زیر به‌درستی تجزیه شده‌اند؟ (تجزیه کردن یعنی نوشتن عدد به‌صورت ضرب عامل‌های اول)
\[\begin{aligned}&\bullet\;1617=3\times7\times7\times11\\&\bullet\;819=3\times3\times91\\&\bullet\;1020=2\times2\times5\times51\\&\bullet\;270=2\times5\times27\end{aligned}\]
۱) \(1\)
۲) \(2\)
۳) \(3\)
۴) \(4\)

پاسخ تشریحی


۲۷. چند تا از جملات زیر صحیح هستند؟
\(\bullet\) تمام اعداد طبیعی شمارندهٔ اول دارند.
\(\bullet\) حاصل‌ضرب هر دو عدد طبیعی حتماً مرکب است.
\(\bullet\) هیچ عدد اولی بر \(11\) بخش‌پذیر نیست.
\(\bullet\) هیچ عددی پیدا نمی‌شود که صد شمارندهٔ اول داشته باشد.
۱) یکی
۲) دو تا
۳) سه‌ تا
۴) هیچی

پاسخ تشریحی


۲۸. در شکل زیر، عدد روی هر ضلع، از ضرب عددهای دو رأس کنارش به‌دست می‌آید. اگر اعداد داخل دایره‌ها صحیح باشند، آن‌وقت چند تا عدد صحیح مختلف می‌توان به‌جای علامت سؤال (؟) نوشت؟
۱) \(6\) تا
۲) \(3\) تا
۳) \(8\) تا
۴) \(4\) تا

پاسخ تشریحی


۲۹. می‌خواهیم جعبه‌هایی مکعب شکل به طول، عرض، و ارتفاع \(15\) را در کارتنی به طول \(250\)، عرض \(90\)، و ارتفاع \(81\) قرار دهیم. حداکثر چند جعبه درون این کارتن جای می‌گیرد؟
۱) \(450\)
۲) \(480\)
۳) \(510\)
۴) \(540\)

پاسخ تشریحی


۳۰. پنج ظرف به گنجایش‌های \(18\)، \(20\)، \(21\)، \(25\)، و \(27\) لیتر موجود است. بعضی از این ظرف‌ها پر از آب و بعضی از آنها پر از روغن است و یکی از آنها خالی است. اگر بدانیم در کل مقدار آب سه برابر مقدار روغن است، دراین‌صورت کدام ظرف خالی است؟
۱) \(20\) لیتری
۲) \(21\) لیتری
۳) \(25\) لیتری
۴) \(27\) لیتری

پاسخ تشریحی


۳۱. در شکل زیر، برای هر نقطه یک عدد در نظر گرفته‌ایم و هر دو نقطه‌ای که ب‌م‌م آنها غیر از یک است را به‌هم وصل کرده‌ایم. کوچک‌ترین عددی که می‌توان برای نقطهٔ \(A\) در نظر گرفت، چند است؟

۱) \(2\)
۲) \(6\)
۳) \(30\)
۴) \(210\)

پاسخ تشریحی


۳۲. یک مثلث کاغذی را مطابق شکل طوری تا می‌کنیم که دو رأس آن روی هم قرار بگیرند. با توجه به اندازه‌ٔ زاویه‌هایی که در شکل مشخص شده‌اند، اندازهٔ زاویه‌ای از مثلث که با علامت سؤال مشخص شده، کدام است؟


۱) \(45^\circ\)
۲) \(47^\circ\)
۳) \(52^\circ\)
۴) \(60^\circ\)

پاسخ تشریحی


۳۳. در شکل زیر، مثلث‌های \(ABC\)، \(BCD\)، و \(CDE\) همگی متساوی‌الساقین هستند؛ یعنی \(\overline{AB}=\overline{AC}\)، \(\overline{BD}=\overline{BC}\)، و \(\overline{CD}=\overline{CE}\). اگر \(\widehat{A}=36^\circ\)، آن‌وقت زاویهٔ \(DEC\) چند درجه است؟

۱) \(36^\circ\)
۲) \(54^\circ\)
۳) \(69^\circ\)
۴) \(72^\circ\)

پاسخ تشریحی


۳۴. کدام جمله در مورد کاشی‌کاری زیر درست نیست؟

۱) با یک تبدیل انتقال می‌توان شکل \(A\) را بر شکل \(B\) منطبق کرد.
۲) با دو تبدیل متوالی انتقال و تقارن محوری می‌توان شکل \(A\) را بر شکل \(C\) منطبق کرد.
۳) با سه تبدیل متوالی دوران، انتقال، و تقارن محوری می‌توان شکل \(A\) را بر شکل \(D\) منطبق کرد.
۴) با سه تبدیل متوالی دوران، انتقال، و تقارن محوری می‌توان شکل \(A\) را بر شکل \(E\) منطبق کرد.

پاسخ تشریحی


۳۵. یک کاغذ مربع شکل را طبق مراحل زیر تا می‌کنیم. اندازهٔ زاویه‌ای که با علامت سؤال مشخص شده است، کدام است؟


۱) \(22.5^\circ\)
۲) \(30^\circ\)
۳) \(45^\circ\)
۴) بستگی به اندازهٔ کاغذ دارد.

پاسخ تشریحی


 

مسابقه ریاضی

2
دیدگاه بگذارید

avatar
1 Comment threads
1 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
2 Comment authors
ریحانه رشیدیYekta Ramzannasab Recent comment authors
  Subscribe  
Notify of
Yekta Ramzannasab
Member
Yekta Ramzannasab

باعرض سلام و خسته نباشید
بهتون تبریک میگم سایت خیلی خوب و مفیدی دارین به جرات میتونم بگم اولین سایتی که میبینم که در زمینه اموزشی انقدر عالی میکنه
لذا خواهشمندیم به فعالیت تون ادامه بدید اگه براتون مقدوره فعالیتتون رو در دروس دیگر نیز گسترش بدید👏👏👏👏👏👌👌👌👌👌👌👌👌👌👌👌