مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع

مساحت مثلث متساوی الاضلاع به‌ضلع \(a\) برابر \(\dfrac{\sqrt{3}}{4}a^2\) است.


اثبات. ارتفاع مثلث متساوی‌ الاضلاعی به طول ضلع \(a\)، برابر \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\) است. (چرا؟)

 

در نتیجه، مساحت مثلث متساوی‌ الاضلاعی به طول ضلع \(a\) برابر است با:
\[\frac{1}{2}\times\frac{\sqrt{3}}{2}a\times a=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2.\]


چگونه مسائل سخت هندسه را حل کنیم؟

اشتراک
اطلاع از
3 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

نخوام؟

تمام اثباتا خیلی عالیه بی زحمت بیشترش کنید بعد میشه اثبات مساحت های شش ضلعی و هشت ضلعی به همراه بقیه قضیه های دایره رو بزارید ؟ ممنون

و اثبات مسئله هلالین لقراط