۳۶. در هریک از عبارات زیر فقط می‌توانیم از علامت‌های \(+\) یا \(-\) استفاده کنیم، چند تا از موارد زیر درست است؟

الف) در عبارت \(1 \bigcirc 2 \bigcirc 3 \bigcirc 4 \bigcirc 5 \bigcirc 6\) نمی‌توان جاهای خالی را طوری پر کرد که حاصل عبارت برابر با صفر شود.
ب) در عبارت بالا می‌توان علامت‌های \(+\) یا \(-\) را طوری قرار داد که حاصل عبارت برابر با \(1\) شود.
ج) کمترین مقدار ممکن در عبارت \((-7) \bigcirc 5 \bigcirc (-1) \bigcirc 9\) عدد \(-22\) است.

۱) دو مورد
۲) سه مورد
۳) یک مورد
۴) هیچ‌کدام درست نیست.


۳۷. می‌خواهیم جدول \(2\) در \(2\) زیر را با اعداد صحیح پر کنیم طوری که حاصل‌ضرب هر سطر عددی مثبت شود و حاصل‌ضرب هر ستون عددی منفی شود. لازم نیست حتماً چهار عددی که در این جدول می‌نویسیم متفاوت باشند و می‌توانید از یک عدد چند بار استفاده کنید. کدام گزینه در مورد تعداد جواب‌های این سؤال درست است؟

\[\begin{matrix}{\LARGE\square}& \times & {\LARGE\square} & = &\text{{عددی مثبت}}\\[5pt]\times &&\times&&\\[5pt]{\LARGE\square}&\times &{\LARGE\square}&=& \text{{عددی مثبت}}\\[5pt]= && = &&\\[5pt]\text{{عددی منفی}}&& \text{{عددی منفی}}&&\end{matrix}\]

۱) برای پر کردن این جدول هیچ جوابی وجود ندارد.
۲) برای پر کردن این جدول فقط یک جواب وجود دارد.
۳) برای پر کردن این جدول فقط دو جواب مختلف وجود دارد.
۴) برای پر کردن این جدول بی‌شمار جواب مختلف وجود دارد.


۳۸. در شکل زیر، \(\widehat{A} = 55^\circ\). پاره‌خط \(BP\) نیمساز زاویۀ \(B\) و \(CP\) نیمساز زاویۀ \(C\) است. می‌خواهیم اندازۀ زاویۀ \(BPC\) را حساب کنیم. کدام‌یک از روابط زیر می‌تواند به ما کمک کند تا این زاویه را زودتر محاسبه کنیم؟

نمونه سوال ریاضی هفتم

۱) \(\widehat{P} = \frac{\widehat{A}}{2} + 90\)
۲) \(\widehat{P} = \frac{90}{2} + \widehat{A}\)
۳) \(\widehat{P} = \frac{1}{2} (\widehat{A} + 90)\)
۴) \(\widehat{P} = 90-\frac{\widehat{A}}{2}\)


۳۹. بر روی محور اعداد صحیح، مجموع اعداد صحیح بین \(+20.8\) و \(-25.1\) چه عددی می‌شود؟
۱) \(46\)
۲) \(115\)
۳) \(-115\)
۴) \(48\)


۴۰. اختلاف مکمل و متمم هر زاویه‌ای برابر با مقدار ثابت \(90\) درجه است. اگر اندازۀ زاویهٔ \(x\) باشد، کدام‌یک از گزینه‌های زیر نشان‌دهنده‌ٔ رابطهٔ جبری این مطلب است؟
۱) \(180-x-90-x\)
۲) \(180-x-(90-x)\)
۳) \(x-180-(90-x)\)
۴) \(90-x-180-x\)


۴۱. تمام دانش‌آموزان یک کلاس \(20\) نفره، مراحل زیر را با دقت و به درستی انجام داده‌اند:
\(\checkmark\) یک عدد انتخاب کنید.
\(\checkmark\) عددی را که انتخاب کرده‌اید منهای \(14\) کنید.
\(\checkmark\) حاصل مرحلۀ قبل را \(3\) برابر کنید.
\(\checkmark\) حاصل مرحلۀ قبل را منهای عددی که در ابتدا انتخاب کرده بودید، کنید.
\(\checkmark\) حاصل مرحلۀ قبل را بر \(2\) تقسیم کنید.
\(\checkmark\) حاصل مرحلۀ قبل را قرینه کنید.
\(\checkmark\) عددی را که در ابتدا انتخاب کرده بودید به حاصل مرحلۀ قبل اضافه کنید.
\(\checkmark\) حاصل نهایی را یادداشت کنید!

حاصل‌جمع تمام اعدادی که دانش‌آموزان این کلاس به عنوان حاصل نهایی یادداشت کرده‌اند، چند است؟
۱) \(400\)
۲) \(420\)
۳) \(440\)
۴) نمی‌توان تعیین کرد و بستگی به اعدادی دارد که انتخاب کرده‌اند.


۴۲. به‌ازای کدام مقدار \(a\)، حاصل عبارتِ\[2(a-2)-3(a-3)-4(a+4)+5\]برابر با \(99\) خواهد شد؟
۱) \(-21\)
۲) \(-18.2\)
۳) \(18.2\)
۴) \(21\)


۴۳. تمام مثلث‌هایی را که محیط آن‌ها \(24\) است، رسم می‌کنیم به‌طوری‌که ضلع‌های آن‌ها عدد صحیح باشند. بین این مثلث‌ها چند تا مثلث متساوی‌الساقین وجود دارد؟
۱) \(5\)
۲) \(4\)
۳) \(11\)
۴) \(10\)


۴۴. در مسیر سفر خود در دنیای ریاضی به شهر دایرستان رسیدیم. می‌خواهیم از این شهر بگذریم و به مسیر خود ادامه دهیم. برای این کار دو مسیر وجود دارد:
مسیر اول: جاده کمربندی که به شکل یک نیم‌دایره است که مرکز آن روی خط‌چین قرمز، وسط ورودی و خروجی شهر، قرار گرفته است.
مسیر دوم: مسیر داخل شهر که از \(9\) نیم‌دایره که مرکز همگی روی خط‌چین قرمز است، تشکیل شده است.

نمونه سوال ریاضی هفتم

از کدام مسیر برویم تا مسافت کمتری را طی کرده باشیم؟

۱) جاده کمربندی طول کمتری دارد.
۲) مسیر داخل شهر طول کمتری دارد.
۳) طول هر دو مسیر برابر است.
۴) با توجه به اطلاعات داده شده نمی‌توان تعیین کرد کدام مسیر طول کمتری دارد.


۴۵. کدام جمله در مورد کاشی‌کاری زیر درست نیست؟

نمونه سوال ریاضی هفتم

۱) با یک تبدیل انتقال می‌توان شکل \(A\) را بر شکل \(B\) منطبق کرد.
۲) با دو تبدیل متوالی انتقال و تقارن محوری می‌توان شکل \(A\) را بر شکل \(C\) منطبق کرد.
۳) با دو تبدیل متوالی تقارن محوری و انتقال می‌توان شکل \(A\) را بر شکل \(D\) منطبق کرد.
۴) با دو تبدیل متوالی انتقال و تقارن محوری می‌توان شکل \(A\) را بر شکل \(E\) منطبق کرد.


۴۶. بر روی محور اعداد صحیح ابتدا سوزن پرگار را بر روی نقطه‌ی \(-5\) قرار می‌دهیم و دایره‌ای به شعاع \(3\) سانتی‌متر رسم می‌کنیم. دایره محور را در دو نقطه‌ی \(A\) و \(B\) قطع می‌کند. سپس دوباره سوزن پرگار را بر روی یکی از این نقاط قرار می‌دهیم و دایره‌ای به شعاع \(4\) سانتی‌متر رسم می‌کنیم. کدام‌یک از نقاط زیر نمی‌تواند محل برخورد دایره با محور اعداد صحیح باشد؟
۱) \(+2\)
۲) \(-6\)
۳) \(-10\)
۴) \(-12\)


۴۷. معادله‌های زیر را حل کنید. جواب کدام‌یک از آن‌ها با بقیه متفاوت است؟
۱) \(-2x+7=8-x\)
۲) \(-3x-9=-12\)
۳) \(11+8x=2x-1\)
۴) \(3(x-2)=-9\)


۴۸. در یک مثلث اندازۀ زاویۀ \(B\) دو برابر اندازۀ زاویۀ \(A\) می‌باشد و اندازۀ زاویۀ \(C\) سه برابر اندازۀ زاویۀ \(B\) است. اندازۀ زاویۀ \(B\) چند درجه است؟
۱) \(20^\circ\)
۲) \(40^\circ\)
۳) \(80^\circ\)
۴) \(100^\circ\)


۴۹. چند تا از جملات زیر در مورد جمع دو عدد صحیح درست است؟
\(\bullet\) حاصل‌جمع دو عدد مثبت، همیشه عددی مثبت می‌شود.
\(\bullet\) حاصل‌جمع دو عدد منفی، همیشه عددی مثبت می‌شود.
\(\bullet\) حاصل‌جمع یک عدد مثبت با یک عدد منفی، همیشه عددی منفی می‌شود.
\(\bullet\) حاصل‌جمع یک عدد منفی با یک عدد مثبت، همیشه عددی مثبت می‌شود.
۱) یکی
۲) دوتا
۳) سه‌تا
۴) چهارتا


۵۰. بازی (هرم‌چین) به این صورت انجام می‌شود که عدد هر خانه برابر است با مجموع دو عدد واقع در دو خانه‌ای که در زیر آن قرار دارد. اگر مجموع اعداد سطر سوم برابر با \(17\) باشد، در این‌صورت مقدار \(2a + c\) برابر با کدام است؟

۱) \(12\)
۲) \(23\)
۳) \(18\)
۴) \(15\)


 

ویدئوی هفته

بازی چهار رنگویدئوهای بیشتر

 

مسئلهٔ هفتهٔ بیست‌و‌یکم

چهار نقطه در صفحه رسم کنید که فاصله‌های دوبه‌دو آن‌ها فقط دو عدد مختلف باشند. چند جواب متفاوت وجود دارد؟

ارسال پاسخمسائل بیشتر

کتاب هوش فرازمینی et

12 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

و آیا هنوز صفحه در حال بروزرسانی است ؟

ایناهاش

Screenshot_20210426-230808_Samsung Internet.jpg

سلام سوال ۳۷ اشتباه تایپی داره

سلام برای قسمت ب میشه بدون حدس و ازمایش حل کرد! ( سوال اول )
مرحله اول : ماکزیمم = 21
مرحله دوم : عدد خواسته شده = 1
مرحله سوم : اختلاف=20 نصف اختلاف = 10
مرحله چهار : چند عدد که مجموعشان 10 شود و بعد پشت شان منفی بگذاریم
برای مثال می توان پشت 2.3.5 منفی گذاشت
یا پشت 4.6

سلام
به نظرم تنها سوال چالشی در این آزمون پایش پایه هفتم سوال اول بود
در سوال اول قسمت ج برایم کاملا واضح بود و متوجه اش شدم
در قسمت الف راه حل اول واضح بود
راه حل ب رو مطمئن نیستم که درست فهمیدم یا نه بنابراین چیزایی که فهمیدم رو توضیح میدم اگر غلط بود بگید
[…]

1- ایا راه حل رو درست متوجه شده بودم؟
ضمنا یه سری سوال برام پیش اومده بود:
2-ایا تولید عدد ( برای مثال +1 در این سوال ) فقط با حدس و ازمایش هستش یا میشه یه روش قانون دار ساخت ؟ خواهشا راهنمایی کنین من رو هر چی فکر کردم به ذهنم نرسید
3- برای پرسش ابی توی صفحه کتاب تکمیلی هفتم یه مطلبی نوشتم با توجه به اون فکر کنم +21 تا -19 فکر کنم تولید میشه اما -17 و +19 تولید نمیشه چون باید دو برابر یک عددی بشه دو ولی ما پشت عدد یک ( که تنها عددی که این خاصیت رو داره ) نمی تونیم علامت بذاریم پس میگیم از +21 تا -19 به جز -17 و +19
لطفا برای پرسش ابی یه راهنمایی کنید من رو
ممنون

سلام
برای جواب پرسش سوال اول ( پرسش ابی )
باید بگم که ما اثبات کردیم عدد فرد میشه و هر عدد فرد توی بازه میشه از +21 تا -19 تولید کرد