۴۱. تنها با گذاشتن تعدادی پرانتز، کمترین مقداری که از عبارت زیر می‌توان به‌دست آورد، چه عددی است؟ (دقت کنید که در این سؤال منظور از پرانتزگذاری فقط تعیین اولویت عمل است و نمی‌توانید از پرانتزها برای عمل ضرب استفاده کنید.) \[12-8-5\times6-2\times3\]
۱) عددی بین \(0\) و \(-10\)
۲) عددی بین \(-35\) و \(-45\)
۳) عددی بین \(-75\) و \(-85\)
۴) عددی کمتر از \(-100\)

پاسخ تشریحی


۴۲. در یک مربع جادویی \(4\times4\) که با اعداد \(1\) تا \(16\) پر شده است، حاصل‌جمع اعداد چهار گوشه کدام است؟
(در مربع جادویی مجموع اعداد در هر سطر و هر ستون و هر قطر عددی ثابت است.)
۱) \(20\)
۲) \(34\)
۳) \(40\)
۴) \(46\)

پاسخ تشریحی


۴۳. در مورد حاصل جمع $\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\cdots+\frac{1}{1024}$ کدام گزینه صحیح است؟
۱) عددی کمتر از \(5\) است.
۲) عددی بین \(5\) تا \(10\) است.
۳) عددی بین \(10\) تا \(15\) است.
۴) عددی بیشتر از \(15\) است.

پاسخ تشریحی


۴۴. اگر برای سه عدد اول $a$، $b$، و $c$ بدانیم که
\[a=\frac{xy+3}{y},\;b=\frac{xy+2y+3}{y},\;c=\frac{xy+4y+3}{y}\]
آنگاه مقدار عددی $a^2+b^2-c^2$ کدام است؟
۱) $-15$
۲) $65$
۳) $x^2-y$
۴) نمی‌توان مشخص کرد.

پاسخ تشریحی


۴۵. اگر \(a<0\)، \(b>0\)، و \(c<0\)، چندتا از عبارت‌های زیر منفی هستند؟
\[ab^2c\quad(b-a)^3\quad(ac^2-b^2c)\quad\frac{a^3b^3}{b^6c^2}\]
۱) حداقل دو تا
۲) حداکثر دو تا
۳) بیش از دو تا
۴) کمتر از دو تا

پاسخ تشریحی


۴۶. معادلهٔ \(x+3y=50\) چند جواب صحیح نامنفی دارد؟
۱) \(16\)
۲) \(17\)
۳) \(25\)
۴) \(26\)

پاسخ تشریحی


۴۷. در بین هر \(10\) عدد طبیعی متوالی …
۱) حداقل یک عدد اول وجود دارد.
۲) حداقل دو عدد اول وجود دارد.
۳) حداکثر چهار عدد اول وجود دارد.
۴) حداکثر پنج عدد اول وجود دارد.

پاسخ تشریحی


۴۸. فرض کنید \(p\) و \(q\) دو عدد اول هستند و تعداد شمارنده‌های طبیعی دو عدد طبیعی \(n\) و \(m\) به‌ترتیب \(p\) و \(q\) هستند. کدام گزینه نادرست است؟
۱) عدد \(n\times m\) دارای \(pq\) شمارندهٔ طبیعی است اگر \((n,m)=1\).
۲) عدد \(n\times m\) دارای \(p+q-1\) شمارندهٔ طبیعی است اگر \((n,m)\ne1\).
۳) عدد \(n^2\times m^2\) دارای \(p^2q^2\) شمارندهٔ طبیعی است اگر \((n,m)=1\).
۴) عدد \(n^2\times m^2\) دارای \(2(p+q)-3\) شمارندهٔ طبیعی است اگر \((n,m)\ne1\).

پاسخ تشریحی


۴۹. یک چندضلعی محدب حداکثر چند زاویهٔ داخلی حاده (تند) دارد؟
۱) یکی
۲) دو تا
۳) سه تا
۴) هیچی

پاسخ تشریحی


۵۰. چندتا از تساوی‌های زیر به‌ازای هر مقدار عددی برای متغیرها همواره درست هستند؟
\[\begin{aligned}&(a-b)(a^2-ab+b^2)=a^3-b^3\\&(a-1)(a^2-2)=a^3-3a+2\\&x^4+1=(x^2-x+1)(x^2+x+1).\end{aligned}\]
۱) یکی
۲) دو تا
۳) سه تا
۴) چهار تا

پاسخ تشریحی


۵۱. با توجه به شکل زیر، کدام رابطه درست است؟

۱) \(\overset{\rightarrow}{a}+\overset{\rightarrow}{b}+\overset{\rightarrow}{c}+\overset{\rightarrow}{d}+\overset{\rightarrow}{e}+\overset{\rightarrow}{f}+\overset{\rightarrow}{g}+\overset{\rightarrow}{h}=\overset{\rightarrow}{0}\)
۲) \(\overset{\rightarrow}{a}-\overset{\rightarrow}{b}+\overset{\rightarrow}{c}-\overset{\rightarrow}{d}=\overset{\rightarrow}{e}-\overset{\rightarrow}{f}+\overset{\rightarrow}{g}-\overset{\rightarrow}{h}\)
۳) \(\overset{\rightarrow}{a}+\overset{\rightarrow}{b}+\overset{\rightarrow}{c}=\overset{\rightarrow}{h}+\overset{\rightarrow}{g}+\overset{\rightarrow}{f}\)
۴) \(\overset{\rightarrow}{a}+\overset{\rightarrow}{c}+\overset{\rightarrow}{e}+\overset{\rightarrow}{g}=\overset{\rightarrow}{b}+\overset{\rightarrow}{d}+\overset{\rightarrow}{f}+\overset{\rightarrow}{h}\)

پاسخ تشریحی


۵۲. مجموع شش زاویهٔ مشخص شده در شکل چند درجه است؟

۱) $180^\circ$
۲) $270^\circ$
۳) $360^\circ$
۴) نمی‌توان دقیقاً تعیین کرد.

پاسخ تشریحی


۵۳. فرض کنید \(A=\Big[{2\atop3}\Big]\)، \(B=\Big[{7\atop15}\Big]\)، و \(C=\Big[{-5\atop20}\Big]\) مختصات سه رأس از مربع \(ABCD\) هستند. مختصات نقطهٔ \(D\) کدام است؟
۱) \(\Big[{-4\atop38}\Big]\)
۲) \(\Big[{-10\atop8}\Big]\)
۳) \(\Big[{14\atop-2}\Big]\)
۴) \(\Big[{0\atop32}\Big]\)

پاسخ تشریحی


۵۴. در شکل زیر، مقدار \(x\) کدام است؟

۱) \(12\)
۲) \(20\)
۳) \(21\)
۴) \(29\)

پاسخ تشریحی


۵۵. در چهارضلعی \(ABCD\)، قطرهای \(AC\) و \(BD\) برهم عمودند. اگر \(AB=17\)، \(BC=38\)، و \(CD=34\)، مقدار \(DA\) کدام است؟
۱) \(1\)
۲) \(2\)
۳) \(3\)
۴) \(4\)

پاسخ تشریحی


۵۶. در شکل زیر، مقدار \(xy\) کدام است؟

۱) $\sqrt{1353}$
۲) $\sqrt{1397}$
۳) $\sqrt{2017}$
۴) $\sqrt{2005}$

پاسخ تشریحی


۵۷. در شکل زیر، \(AH=6\) و \(BH=9\). مساحت مستطیل \(ABCD\) کدام است؟

۱) \(39\)
۲) \(54\)
۳) \(78\)
۴) \(108\)

پاسخ تشریحی


۵۸. مطابق شکل زیر قرار است دو تیر عمودی با ارتفاع‌های \(4\) و \(5\) و به فاصلهٔ \(10\) متر از هم را با کابلی به زمین ببندیم. دو سر کابل به بالای تیرها بسته شده و در بین راه به زمین متصل شده است. کوتاهترین کابلی را که می‌توان با آن این کار را انجام داد کدام است؟

۱) \(\sqrt{41}+\sqrt{50}\)
۲) \(\sqrt{177}\)
۳) \(5+\sqrt{74}\)
۴) \(\sqrt{181}\)

پاسخ تشریحی


۵۹. با کمک یک (یا چند) پرانتزگذاری، در عبارت \(2^{3^{4^5}}\) به چند عدد متفاوت می‌توان دست یافت؟
۱) \(4\)
۲) \(5\)
۳) \(6\)
۴) \(7\)

پاسخ تشریحی


۶۰. کدام‌یک از اعداد زیر بزرگ‌تر است؟
۱) \(\sqrt{24}+\sqrt{17}\)
۲) \(\sqrt{18}+\sqrt{23}\)
۳) \(\sqrt{19}+\sqrt{22}\)
۴) \(\sqrt{20}+\sqrt{21}\)

پاسخ تشریحی


 

مسئلهٔ هفته

در شکل زیر، معنای بردارهای قرمز و آبی به‌ترتیب جمع و ضرب است. و دایره‌های خالی باید با اعداد صحیح پر شوند. دایرهٔ زردرنگ را با چه عدد (عددهایی) می‌توان پر کرد؟
شمارنده

ارسال پاسخ مسئله‌های بیشتر

 

1532

آزمون فصل‌های ۱ و ۲ ریاضی نهم (کتاب درسی)

تعداد سؤال: ۱۲ سؤال
زمان: ۱۵ دقیقه

توضیح: همهٔ سؤالات این آزمون در سطح مسائل فصل‌های ۱ و ۲ کتاب ریاضی نهم است. (بیشتر پرسش‌ها کپی مسائل کتاب ریاضی نهم هستند!) پس از پایان آزمون، نمرهٔ شما و میانگین نمرات همهٔ دفعاتی که آزمون اجرا شده است، نمایش داده می‌شود.
**توجه: پس از اتمام آزمون روی گزینهٔ «یه آزمون دیگه؟!» کلیک کنید.

اگر بتوانید حداقل سه‌بار (پشت سر هم) در این آزمون نمرهٔ کامل بگیرید، تسلط شما به مباحث کتاب درسی، در حد مطلوب است.

1 / 12

حاصل \(\big|(0.2)^5-(0.2)^6\big|\) با کدام عبارت‌ (عبارت‌های) زیر برابر است؟

2 / 12

اگر \(A=\{0,\varnothing\}\)، \(B=\Big\{\big\{\varnothing,\{0\}\big\},\{0\}\Big\}\)، و \(C=\{3,4,5,\dots,9\}\)، آن‌وقت \(n(A)+n(B)+n(C)\) برابر است با:

3 / 12

عبارت‌های درست را علامت بزنید.

4 / 12

خانواده‌ای سه فرزند دارد. چقدر احتمال دارد که این خانواده حداقل دو دختر داشته باشند؟

5 / 12

کدام عبارت‌ (عبارت‌ها) ناحیهٔ زرد نمودار ون زیر را نشان می‌دهد؟

6 / 12

مجموعهٔ $\big((A-B)\cup (B\cap C)\big) -B$ برابر کدام است؟

7 / 12

اگر $A=\{a,b,c\}$ و $(A\cup B)-(A\cap B)=\big(A-\{a\}\big)\cup\{e,f\}$، آنگاه $B$ کدام است؟

8 / 12

کدام‌ مجموعه‌ (مجموعه‌ها) با مجموعه نقاط روی شکل زیر، برابر است؟
اعداد حقیقی

9 / 12

عدد \(0.292292229\dots\) عضو کدام مجموعه (مجموعه‌های) زیر است؟

10 / 12

اگر \(n(A\cup B)=5\)، \(n(A\cap B)=2\)، و \(n(A-B)=2\)، آن‌وقت \(n(B-A)\) برابر است با:

11 / 12

حاصل عبارت زیر، کدام است؟
\[\frac{1-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}{\frac{5}{10}-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}}\div5\frac{1}{3}\]

12 / 12

کدام گزینه (گزینه‌های) زیر، مجموعهٔ \(\{\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\mid n\in\mathbb{N}\}\) را با اعضایش مشخص کرده است؟

امتیاز شما

میانگین نمرات: 43%

آزمون‌های بیشتر

ویدئوی هفته

یک مسئلهٔ احتمال که اکثر افراد (با اطمینان!) به آن پاسخ نادرست می‌دهند.


ویدئوهای بیشتر

  

معرفی کتاب

معما

کتاب‌های بیشتر

هوش ET
اشتراک
اطلاع از
5 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

سلام لطفا جواب این سوال تیر عمودی رابگید با راه حل لطفا

سلام ممنون

تشکر

عالی بود ممنون