اعداد زیر را در نظر بگیرید:
\[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.\]به روش‌های مختلفی می‌توان اعداد بالا را به دو یا چند گروه تقسیم کرد. برای مثال، می‌توان این اعداد را به چهار گروه تقسیم کرد:
\[\begin{aligned}&\bullet\;0,3,4,5\\&\bullet\;2,9\\&\bullet\;7\\&\bullet\;1,6,8.\end{aligned}\]
مجموع اعداد هریک از گروه‌های بالا برابر است با:
\[\begin{aligned}&\bullet\;0+3+4+5=12\\&\bullet\;2+9=11\\&\bullet\;7=7\\&\bullet\;1+6+8=15.\end{aligned}\]
به چند روش می‌توان اعداد \(0\)، \(1\)، \(2\)، \(3\)، \(4\)، \(5\)، \(6\)، \(7\)، \(8\)، و \(9\) را به دو یا چند گروه تقسیم کرد به‌طوری‌که مجموع اعداد همهٔ گروه‌ها یکسان باشند؟


راهنمایی: در زیر، دو حالت‌ از جواب‌های مسئله را مشاهده می‌کنید.


 

پاسخ تشریحی

 


برای نوشتن پاسخ این مسئله، لازم نیست راه‌حل کامل را بنویسید؛ فقط نوشتن جواب آخر کافی است.

پاسخ خود را در قسمت دیدگاه‌های زیر بنویسید.

توجه کنید که فقط اولین کامنت هر نفر تأیید می‌شود. بنابراین در نوشتن پاسخ دقت کنید. و حتماً شرایط و قوانین این مسابقه را بخوانید.

قوانین مسابقهٔ ریاضی مردادماه ۹۸

 

مهلت پاسخ‌گویی به این مسئله تا روز شنبه ۲۶اُم مرداد ۱۳۹۸ است.

 

 

مسابقه ریاضی

25
دیدگاه بگذارید

avatar
16 Comment threads
9 Thread replies
3 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
12 Comment authors
امیررضا بانیملیکا عباسیTakmiliجوادحمید رضا غمخوار یزدی Recent comment authors
  Subscribe  
Notify of
امیررضا بانی
Guest
امیررضا بانی

8حالت

ملیکا عباسی
Member
ملیکا عباسی

لطفا رابطه افراز اعداد را قرار دهید

ملیکا عباسی
Member
ملیکا عباسی

جواب 32 مسئله طولانی بود و تمرینی از شمارنده ها. گاهی سولات گنگ است اما در هر حال جواب من 32 است ولی به طرزی دیگر.

هستی عادلی
Member
هستی عادلی

مگر درمتن سوال نبود:به چند روش می‌توان اعداد 10 2 3 4 5 6 7 8 9را به دو یا چند گروه تقسیم کرد به‌طوری‌که…
پس چرا در پاسخ تشریحی یک عدد را در چند گروه قرار دادید؟
مگر اعداد 0 تا 9 را نباید مانند یک مجموعه در نظر بگیریم ؟

جواد
Member
جواد

9تا

جواد
Member
جواد

8حالت

حمید رضا غمخوار یزدی
Guest
حمید رضا غمخوار یزدی

5حالت.

حمید رضا غمخوار یزدی
Guest
حمید رضا غمخوار یزدی

5حالت

نیما بالطف
Guest
نیما بالطف

مانند مثال به هر گروه یک صفر اضافه شود .۵ حالت

مهدی کمالی
Member
مهدی کمالی

پاسخ مسئله 3 مسابقه ریاضی تکمیلی
احتراما پاسخ 20 روش است.

مهدی کمالی
Member
مهدی کمالی

پاسخ مسئله 3 مسابقه ریاضی تکمیلی
احتراما به نظرم پاسخ 20 است.

Rrcr V4gr
Member
Rrcr V4gr

6

محمد مهدی کر
Member
محمد مهدی کر

8 حالت

امیر حکیم
Member
امیر حکیم

29 حالت

محمد مهدی
Guest
محمد مهدی

6

هستی عادلی
Member
هستی عادلی

8حالت