زمان اعلام نتایج آزمون تکمیل ظرفیت هشتم

«حاصل‌جمع منفی‌مثبتِ» عدد \(23485\) برابر است با:
\[2-3+4-8+5=0.\]در حالت کلی، برای به‌دست آوردن حاصل‌جمع منفی‌مثبتِ یک عدد طبیعی، بین رقم‌های آن عدد، از چپ به راست و یکی‌درمیان، علامت‌های \(-\) و \(+\) قرار می‌دهیم و حاصل عبارت را محاسبه می‌کنیم.
یک عدد طبیعی بر \(11\) بخش‌پذیر است هروقت حاصل‌جمع منفی‌مثبتِ آن عدد بر \(11\) بخش‌پذیر باشد. برای مثال، عدد \(23485\) بر \(11\) بخش‌پذیر است، چون حاصل‌جمع‌ منفی‌مثبتِ \(23485\) برابر \(0\) است و \(0\) بر \(11\) بخش‌پذیر است. همچنین، \(92807\) بر \(11\) بخش‌پذیر است چون حاصل‌جمع منفی‌مثبتِ \(92807\) برابر \(22\) است و \(22\) بر \(11\) بخش‌پذیر است. اما \(60432\) بر \(11\) بخش‌پذیر نیست چون حاصل‌جمع منفی‌مثبتِ \(60432\) برابر \(9\) است و \(9\) بر \(11\) بخش‌پذیر نیست.

با ارقام \(1\)، \(2\)، \(3\)، \(4\)، \(5\)، \(6\)، و \(7\) یک عدد هفت رقمی تصادفی ساخته‌اند به‌طوری‌که تکرار ارقام مجاز نبوده است. احتمال اینکه این عدد هفت رقمی بر \(11\) بخش‌پذیر باشد، چقدر است؟


راهنمای حل

به‌زودی!


برای نوشتن پاسخ این مسئله، لازم نیست راه‌حل کامل را بنویسید؛ فقط نوشتن جواب آخر کافی است.

پاسخ خود را در قسمت دیدگاه‌های زیر بنویسید.

توجه کنید که فقط اولین کامنت هر نفر تأیید می‌شود. بنابراین در نوشتن پاسخ دقت کنید. و حتماً شرایط و قوانین این مسابقه را بخوانید.

قوانین مسابقهٔ ریاضی تکمیلی شهریور ۹۸

 

مهلت پاسخ‌گویی به این مسئله تا ساعت ۱۷ روز چهارشنبه ۲۷اُم شهریور ۹۸ است.

 

 

مسابقه ریاضی

دیدگاه بگذارید

avatar
  Subscribe  
Notify of