دو تا استوانه داریم؛ یکی را استوانهٔ بزرگ و دیگری را استوانهٔ کوچک می‌نامیم. قطر قاعده و ارتفاع استوانهٔ بزرگ به‌ترتیب $10$ و $30$، و قطر قاعده و ارتفاع استوانهٔ کوچک به‌ترتیب $8$ و $20$ است. داخل استوانهٔ بزرگ تا ارتفاع $25$ آب ریخته‌ایم، و استوانهٔ کوچک خالی است.

استوانهٔ کوچک را در استوانهٔ بزرگ به‌آرامی و با سرعت ثابت فرو می‌بریم؛ وقتی استوانهٔ کوچک به کفِ استوانهٔ بزرگ برسد، حجم آب داخل استوانهٔ کوچک چقدر است؟ عدد پی را تقریباً \(3.14\) در نظر بگیرید. (\(\pi\simeq3.14\))


راهنمای حل

حرکت استوانهٔ کوچک را در دو مرحلهٔ زیر بررسی می‌کنیم: ادامهٔ مطلب…


برای نوشتن پاسخ این مسئله، لازم نیست راه‌حل کامل را بنویسید؛ نوشتن جواب آخر، کافی است.

پاسخ خود را در قسمت دیدگاه‌های زیر بنویسید.

توجه کنید که فقط اولین کامنت هر نفر تأیید می‌شود. بنابراین در نوشتن پاسخ دقت کنید. و حتماً شرایط و قوانین این مسابقه را بخوانید.

مهلت پاسخ‌گویی به این مسئله تا ساعت ۱۷ روز چهارشنبه ۸ آبان ۹۸ است.


شرایط و قوانین مسابقهٔ ریاضی تکمیلی آبان ۹۸

$\bullet$ این مسابقه، چهار مسئله دارد.

$\bullet$ مسئله‌های این مسابقه، روزهای چهارشنبه ۱اُم، ۸اُم، ۱۵اُم، و ۲۲اُم آبان ۹۸، رأس ساعت ۱۷ روی سایت تکمیلی بارگذاری می‌شوند.

$\bullet$ فرصت پاسخ‌گویی به هر مسئله، یک هفته است.

$\bullet$ پس از تمام شدن فرصت پاسخ‌گوییِ هر سؤال، پاسخ آن سؤال روی سایت قرار داده می‌شود و به پنج نفری که زودتر از بقیه، پاسخ درست را در بخش دیدگاه‌ها (کامنت‌ها) نوشته باشند، به‌ترتیب ۱۰ امتیاز، ۸ امتیاز، ۶ امتیاز، ۴ امتیاز، و ۲ امتیاز تعلق می‌گیرد.

$\bullet$ روز جمعه، اول آذر ۹۸، مجموع امتیازها محاسبه می‌شود و به رتبهٔ اول، شش‌ماه اشتراک رایگان سایت تکمیلی هدیه داده خواهد شد.

$\bullet$ توجه کنید که برای هر مسئله، فقط اولین کامنت هر نفر پذیرفته می‌شود. بنابراین در نوشتن پاسخ دقت کنید.

$\bullet$ شرکت در این مسابقه برای همهٔ افراد آزاد است.
شرایط استفاده از جایزه به آدرس ایمیل دوستانی که عضو سایت نیستند، ارسال می‌شود. بنابراین، دوستانی که عضو سایت نیستند، حتماً‌ هنگام نوشتن پاسخ، آدرس ایمیل خود را به‌دقت و به‌درستی وارد کنند.


 

ویدئوی هفته

قانون دنبالهٔ زیر چیست؟
\[0,1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11, 22, 10,\dots\]

 

مسئلهٔ هفته

ابتدا قانون دنبالهٔ زیر را کشف کنید. \[1,1,4,9,25,64,\dots\] سپس، سعی کنید روش هوشمندانه‌ای برای جمع زدن جمله‌های اول تا نهم این دنباله بیابید.

ارسال پاسخ

 

کتاب هفته

خدمتکار و پروفسور

دسترسی سریع

هوش ET
اشتراک
اطلاع از
54 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

785

میشه 1004.8

785
853

785

۷۸۵

785

785

851.6

785

957.7

1004.8

1004.8

785

درست 👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍