الگوی عددی زیر را ببینید:
نمونه سوال ریاضی
اگر الگوی بالا را ادامه دهیم، قطر اول این الگو، دنبالهٔ\[1,2,3,4,5,6,\dots\]است که از $1$ شروع می‌شود و هر عدد یک واحد از عدد قبلی بزرگ‌تر است.
قطر دوم این الگو، دنبالهٔ\[2,4,6,8,10,\dots\]است که از $2$ شروع می‌شود و هر عدد دو واحد از عدد قبلی بزرگ‌تر است.
به‌همین‌ترتیب، قطر $n$اُم این الگو با عدد $n$ شروع می‌شود و هر عدد $n$ واحد از عدد قبلی بزرگ‌تر است.
عدد \(1400\) برای اولین‌بار در چندمین سطر افقی این الگو ظاهر می‌شود؟


منتظر راه‌حل‌های تشریحی شما هستیم.
می‌توانید از راه‌حل‌ خود عکس بگیرید و آن را در کامنت‌های زیر آپلود کنید.

برای آشنایی با روش آپلود عکس در سایت تکمیلی، بخش کامنت‌گذاری پرسش‌های متداول را بخوانید.


در وب‌سایت تکمیلی، هر هفته یک مسئلهٔ جدید منتشر می‌‌شود. برای مشاهدهٔ مسائل هفته‌های دیگر، روی لینک زیر کلیک کنید.

مسائل بیشتر

 

کتاب هوش et

ریاضی تکمیلی

مسئلهٔ هفتهٔ بیست‌وششم

مسئلهٔ هشت وزیر. چگونه \(8\) وزیر را در یک صفحهٔ شطرنج قرار دهیم به‌ طوری‌که هیچ‌کدام دیگری را تهدید نکند.

هشت وزیر

ارسال پاسخمسائل بیشتر

 

ویدئوی هفته

دانلود مقالهٔ کانویویدئوهای بیشتر

 

کتاب هوش فرازمینی et

6 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

با سلام
شماره قطر را P می نامیم و فرض می کنیم عدد 1400 در Q امین عدد این قطر ظاهر شود.
P+Q.P=1400=35*40 یعنی P(Q+1)=35*40 پس p=35 و Q=39 در این صورت n=P+Q یعنی n برابر با 74 می شود.

سلام
جواب مسئله هفته .
فقط این مسئله از سوال 9 پای کلاسیکو هفته 4 ام اقباس شده و فقط عدد مد نظر در آن دچار تغییر شده است.
از نظر من این مسائل فرصت های طلایی برای پرورش قدرت حل مسئله و قدرت اثبات آن حل است که با این رویه به تمرین گرایش پیدا می کنند تا مسئله و این امر موجب می شود تا از میزان تاثیر آن ها در پرورش موارد فوق کاسته شود .
مسئله ی هفته ی قبل و این هفته دارای اقتباس بیش از حد هستند که موجب سهولت در نگاه اول و عدم تاثیرگذاری در نگاه دوم می شوند .
لطفا این رویه را در هفته های بعد اصلاح بفرمایید.
با تشکر

ریاضی.jpg

در سطر ۱۴۰۰

با سلام

عدد ۱۴۰۰ برای اولین بار در سطر ۷۴ ام دنباله ظاهر می شود

سلام
من راهی را برای حل این سوال پیدا کردم و آن به این صورت است که ابتدا مقسوم علیه های 1400 را به دست می آوریم تا سطر اولیه به دست بیاید بعد از آن به صورت قطری از آن مقسوم علیه عدد 1400 را پیدا می کنید که چندمین عدد از آن قطر است که برابر با تقسیم 1400 بر آن مقسوم علیه + 1 است بعد از آن شماره سطر مقسوم علیه را پیدا می کنیم که برابر با خود آن عدد است و بعد از آن شماره سطر مقسوم علیه و شماره قطری 1400 برای آن مقسوم علیه را با هم جمع می کنیم تا شماره سطر 1400 به دست آید.
من برای تسهیل کار از برنامه نویسی کمک گرفتم تا تمام مقسوم علیه ها را به دست آورم و مراحل را روی آن انجام دهم.
البته می توانستیم تعداد مقسوم علیه های 1400 را که برابر با 18 است را به دست آوریم و 18/2کنیم تا 9 امین مقسوم علیه را به دست آوریم و مراحل را برای مقسوم علیه انجام دهیم تا به عدد 74 با دو مقسوم 35 و 40 برسیم.
جواب نهایی : 74

Untitled.png