توضیحی دربارهٔ مسئلهٔ هفتهٔ دوازدهم

متأسفانه همهٔ جواب‌هایی که برای مسئلهٔ هفتهٔ دوازدهم فرستاده شده بود، نادرست بودند! ما چندین هفته صبر کردیم که شاید کسی پاسخ درست مسئلهٔ هفته دوازدهم را بفرستد؛ اما با کمال تعجب، تعداد لایک‌های پاسخ‌های نادرست بیشتر می‌شد!
مسئلهٔ هفتهٔ دوازدهم به‌همراه پاسخ تشریحی آن را در پای کلاسیکو هفتهٔ اول آورده‌ایم.

از این به بعد، برای اینکه کاربران متوجه شوند که پاسخ‌های ارسال شده، نادرست هستند، تا وقتی که پاسخ درستی برای یک مسئله نیاید، مسئلهٔ هفتهٔ بعد را روی سایت قرار داده نمی‌شود.

مسئلهٔ هفتهٔ سیزدهم

یک مکعب‌مستطیل توپُر \(8\times8\times n\)، از مکعب‌های \(1\times1\times1\) ساخته شده است. فرض کنید \(A\) مساحت کل مکعب‌مستطیل، و \(B\) مجموع مساحت کل مکعب‌های \(1\times1\times1\) سازندهٔ مکعب‌مستطیل باشد. همهٔ \(n\)هایی را پیدا کنید که برای آنها، \(\frac{B}{A}\) عددی طبیعی باشد.


راهنمایی: شکل زیر، مثالی است که در آن \(n=5\). در این مثال، \(\frac{B}{A}\) عددی طبیعی نیست!


منتظر راه‌حل‌های تشریحی شما هستیم.
می‌توانید از راه‌حل‌ خود عکس بگیرید و آن را در کامنت‌های زیر آپلود کنید.

برای آشنایی با روش آپلود عکس در سایت تکمیلی، بخش کامنت‌گذاری پرسش‌های متداول را بخوانید.


در وب‌سایت تکمیلی، هر هفته یک مسئلهٔ جدید منتشر می‌‌شود. برای مشاهدهٔ مسائل هفته‌های دیگر، روی لینک زیر کلیک کنید.

مسائل بیشتر

 

کتاب هوش et

ریاضی تکمیلی

مسئلهٔ هفتهٔ بیست‌وششم

مسئلهٔ هشت وزیر. چگونه \(8\) وزیر را در یک صفحهٔ شطرنج قرار دهیم به‌ طوری‌که هیچ‌کدام دیگری را تهدید نکند.

هشت وزیر

ارسال پاسخمسائل بیشتر

 

ویدئوی هفته

دانلود مقالهٔ کانویویدئوهای بیشتر

 

کتاب هوش فرازمینی et

30 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

دارای ۶ جواب مختلف است

۲۰۲۱۰۳۰۴_۱۱۳۳۳۹.jpg

دارای ۶ جواب مختلف است 2-4-8-12-20-44

جواب ها بر حسب n👆

Screenshot_۲۰۲۱۰۳۰۳-۱۵۲۴۰۹.jpg

به جای n می توان بی شمار عدد مثبت قرار داد.زیرا چند عملیات که بر روی چند عدد مثبت انجام می شود جوابش همیشه عددی مثبت است.پس اگر به جای n عددی مثبت قرار دهیم نسبت A به B همواره عددی طبیعی خواهد بود.

خیر! ببین 4+n باید شمارنده 12n بشه اگه کسر رو ساده کنی و فقط 2.4.8.12.20.44 درسته یعنی 6 عدد مختلف

سلام
لطفا بعد از 3 یا 4 هفته، جواب سوالات رو بذارین( با راه حل ) .🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻
ممنون از سایت عالی تون

منظورم این هست که حالا اگر کسی هم درست حل کرد، بعد از 3 یا 4 هفته جواب و راه حل رو بذارید که هم ما بفهمیم چه کسی درست حل کرده و اون راه حل رو یاد بگیریم.
ممنون

چواب تشریحی

Screenshot_20210301-172037.jpg

شش جواب مختلف داره 2-4-8-12-20-44 32 (n+4) / ………….

با سلام جواب من این است: اگر منظور مسئله از عدد طبیعی عددی کامل و بدون اعشار باشد این مسئله بدون جواب است چون نسبت A به B دقیقا نسبت ۶۴ به ۱۶۰ است(n را ۱ در نظر گرفتم) و هر چه ارتفاع بیشتر شود فقط این دو عدد چندین برابر می شوند اما نسبت انها به یکدیگر تغییر نمی کند.اما اگر منظور مسئله از عدد طبیعی عددی مثبت باشد پس این مسئله بی نهایت جواب دارد.
جواب من درست است؟

پاسخ تشریحی مسءله

۲۰۲۱۰۳۰۱_۰۰۳۶۱۱.jpg

سلام
جواب من به این سوال درست هست؟

جواب سوال.jpeg

44 و 12 هم هست

Befarmaid hamon tor ke ghol dade bodam.

Answer Of Question.jpeg

سلام
6 مقدار متمایز برای عدد n وجود دارد :
{2,4,8,12,20,44}

پاسخ تشریحی ( نمی‌دونم درست آپلود میشه یا نه ) :

20210227_143439.png

این عکس رو از کجا آوردی معلومه از تو اینترنت هست که جواب رو اینجوری نوشته

تو ورد تایپ کردم با گوشی عکس گرفتم

چرا الکی میگی
ضایع هست که از جایی برداشتی
چون تو مگه میتونی اینقدر تمیز حل کنی
کم خالی ببند

چرا الکی میگی
تو اینقدر تمیز میتونی تایپ کنی؟

سلام. شش مقدار مختلف برای n میشه به دست آورد.(۲،۴،۸،۱۲،۲۰،۴۴) درسته؟

اخ راس میگی
اشتباه کردم

به نظرم 4 جواب داره 2.4.6.8 اگه باشه میشه فقط ( فکر کنم )

سلام
مساحت کل مستطیل = 2x8x8+2x8xn+2x8xn
مساحت کل مستطیل=132+16n+16n=
32n+128
مساحت کل هر مکعب= 1x1x6=
6
تعداد مکعب = 8x8xn=
64n
مجموع مساحت= 6x64n
حاصل تقسیم =
6x64n/32n+128
= (6x64n/32(n+4
12n/n+4
n=1 x
12/5
n=2 ( درسته ) 24/6=4
n=3 x
36/7
n=4 ( درسته ) 48/8=6
n=5 x
60/9
n=6 x
72/10
n=7 x
84/11
n=8 ( درسته )
96/12=8
n=9 x
108/13
n=10 x
120/14
n=11 x
132/15
n=12 (درسته) 144/16=9
n=13 x
12×13/17
دیگر از 13 به بالا جوابی نداریم چون همواره یک عامل تولید می شود که نمیتوان ان را ساده کرد بنابراین جواب های 2.4.8.12 درست می باشند
لطفا اگه جوابم غلطه بگین

ببخشید اشتباه گفتم 44 . 20 هم میشه

میشه بگین پاسخم غلط هست یا نه؟