توضیحی دربارهٔ مسئلهٔ هفتهٔ دوازدهم

متأسفانه همهٔ جواب‌هایی که برای مسئلهٔ هفتهٔ دوازدهم فرستاده شده بود، نادرست بودند! ما چندین هفته صبر کردیم که شاید کسی پاسخ درست مسئلهٔ هفته دوازدهم را بفرستد؛ اما با کمال تعجب، تعداد لایک‌های پاسخ‌های نادرست بیشتر می‌شد!
مسئلهٔ هفتهٔ دوازدهم به‌همراه پاسخ تشریحی آن را در پای کلاسیکو هفتهٔ اول آورده‌ایم.

از این به بعد، برای اینکه کاربران متوجه شوند که پاسخ‌های ارسال شده، نادرست هستند، تا وقتی که پاسخ درستی برای یک مسئله نیاید، مسئلهٔ هفتهٔ بعد را روی سایت قرار داده نمی‌شود.

مسئلهٔ هفتهٔ سیزدهم

یک مکعب‌مستطیل توپُر \(8\times8\times n\)، از مکعب‌های \(1\times1\times1\) ساخته شده است. فرض کنید \(A\) مساحت کل مکعب‌مستطیل، و \(B\) مجموع مساحت کل مکعب‌های \(1\times1\times1\) سازندهٔ مکعب‌مستطیل باشد. همهٔ \(n\)هایی را پیدا کنید که برای آنها، \(\frac{B}{A}\) عددی طبیعی باشد.


راهنمایی: شکل زیر، مثالی است که در آن \(n=5\). در این مثال، \(\frac{B}{A}\) عددی طبیعی نیست!


منتظر راه‌حل‌های تشریحی شما هستیم.
می‌توانید از راه‌حل‌ خود عکس بگیرید و آن را در کامنت‌های زیر آپلود کنید.

برای آشنایی با روش آپلود عکس در سایت تکمیلی، بخش کامنت‌گذاری پرسش‌های متداول را بخوانید.


در وب‌سایت تکمیلی، هر هفته یک مسئلهٔ جدید منتشر می‌‌شود. برای مشاهدهٔ مسائل هفته‌های دیگر، روی لینک زیر کلیک کنید.

مسائل بیشتر

 


نوشته‌های قبلی و بعدی


اشتراک
اطلاع از
شماره موبایل شما نمایش داده نمی‌‌شود.

30 پرسش‌ها و نظرات
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات
نوید کردلو
مهمان
3 سال قبل

دارای ۶ جواب مختلف است

۲۰۲۱۰۳۰۴_۱۱۳۳۳۹.jpg
نوید کردلو
Member
3 سال قبل

دارای ۶ جواب مختلف است 2-4-8-12-20-44

امیر حسینی
مهمان
3 سال قبل

جواب ها بر حسب n?

Screenshot_۲۰۲۱۰۳۰۳-۱۵۲۴۰۹.jpg
فاطمه رحمتی
مهمان
3 سال قبل

به جای n می توان بی شمار عدد مثبت قرار داد.زیرا چند عملیات که بر روی چند عدد مثبت انجام می شود جوابش همیشه عددی مثبت است.پس اگر به جای n عددی مثبت قرار دهیم نسبت A به B همواره عددی طبیعی خواهد بود.

رادوین سالاری
Member
پاسخ به  فاطمه رحمتی
3 سال قبل

خیر! ببین 4+n باید شمارنده 12n بشه اگه کسر رو ساده کنی و فقط 2.4.8.12.20.44 درسته یعنی 6 عدد مختلف

Seyed Mohammad Mahdi Mirjalili
مهمان
3 سال قبل

سلام
لطفا بعد از 3 یا 4 هفته، جواب سوالات رو بذارین( با راه حل ) .??????????
ممنون از سایت عالی تون

Seyed Mohammad Mahdi Mirjalili
مهمان
پاسخ به  Takmili
3 سال قبل

منظورم این هست که حالا اگر کسی هم درست حل کرد، بعد از 3 یا 4 هفته جواب و راه حل رو بذارید که هم ما بفهمیم چه کسی درست حل کرده و اون راه حل رو یاد بگیریم.
ممنون

وصال
مهمان
3 سال قبل

چواب تشریحی

Screenshot_20210301-172037.jpg
علی
مهمان
3 سال قبل

شش جواب مختلف داره 2-4-8-12-20-44 32 (n+4) / ………….

فاطمه رحمتی
مهمان
3 سال قبل

با سلام جواب من این است: اگر منظور مسئله از عدد طبیعی عددی کامل و بدون اعشار باشد این مسئله بدون جواب است چون نسبت A به B دقیقا نسبت ۶۴ به ۱۶۰ است(n را ۱ در نظر گرفتم) و هر چه ارتفاع بیشتر شود فقط این دو عدد چندین برابر می شوند اما نسبت انها به یکدیگر تغییر نمی کند.اما اگر منظور مسئله از عدد طبیعی عددی مثبت باشد پس این مسئله بی نهایت جواب دارد.
جواب من درست است؟

ارشیا ازادی
مهمان
3 سال قبل

پاسخ تشریحی مسءله

۲۰۲۱۰۳۰۱_۰۰۳۶۱۱.jpg
K.M
Member
3 سال قبل

سلام
جواب من به این سوال درست هست؟

جواب سوال.jpeg
رادوین سالاری
Member
پاسخ به  K.M
3 سال قبل

44 و 12 هم هست

شیوا
مهمان
3 سال قبل

Befarmaid hamon tor ke ghol dade bodam.

Answer Of Question.jpeg
شایان طایفه
مهمان
3 سال قبل

سلام
6 مقدار متمایز برای عدد n وجود دارد :
{2,4,8,12,20,44}

شایان طایفه
مهمان
پاسخ به  شایان طایفه
3 سال قبل

پاسخ تشریحی ( نمی‌دونم درست آپلود میشه یا نه ) :

20210227_143439.png
آلبرت اینشتین
Member
پاسخ به  شایان طایفه
3 سال قبل

این عکس رو از کجا آوردی معلومه از تو اینترنت هست که جواب رو اینجوری نوشته

شایان طایفه
مهمان
پاسخ به  آلبرت اینشتین
3 سال قبل

تو ورد تایپ کردم با گوشی عکس گرفتم

محمد
مهمان
پاسخ به  شایان طایفه
3 سال قبل

چرا الکی میگی
ضایع هست که از جایی برداشتی
چون تو مگه میتونی اینقدر تمیز حل کنی
کم خالی ببند

محمد حسین جمشیدی
مهمان
پاسخ به  شایان طایفه
3 سال قبل

چرا الکی میگی
تو اینقدر تمیز میتونی تایپ کنی؟

حسام اقامحمدی قدیم
Member
3 سال قبل

سلام. شش مقدار مختلف برای n میشه به دست آورد.(۲،۴،۸،۱۲،۲۰،۴۴) درسته؟

رادوین سالاری
Member
پاسخ به  حسام اقامحمدی قدیم
3 سال قبل

اخ راس میگی
اشتباه کردم

رادوین سالاری
Member
3 سال قبل

به نظرم 4 جواب داره 2.4.6.8 اگه باشه میشه فقط ( فکر کنم )

رادوین سالاری
Member
پاسخ به  Takmili
3 سال قبل

سلام
مساحت کل مستطیل = 2x8x8+2x8xn+2x8xn
مساحت کل مستطیل=132+16n+16n=
32n+128
مساحت کل هر مکعب= 1x1x6=
6
تعداد مکعب = 8x8xn=
64n
مجموع مساحت= 6x64n
حاصل تقسیم =
6x64n/32n+128
= (6x64n/32(n+4
12n/n+4
n=1 x
12/5
n=2 ( درسته ) 24/6=4
n=3 x
36/7
n=4 ( درسته ) 48/8=6
n=5 x
60/9
n=6 x
72/10
n=7 x
84/11
n=8 ( درسته )
96/12=8
n=9 x
108/13
n=10 x
120/14
n=11 x
132/15
n=12 (درسته) 144/16=9
n=13 x
12×13/17
دیگر از 13 به بالا جوابی نداریم چون همواره یک عامل تولید می شود که نمیتوان ان را ساده کرد بنابراین جواب های 2.4.8.12 درست می باشند
لطفا اگه جوابم غلطه بگین

رادوین سالاری
Member
پاسخ به  رادوین سالاری
3 سال قبل

ببخشید اشتباه گفتم 44 . 20 هم میشه

رادوین سالاری
Member
پاسخ به  Takmili
3 سال قبل

میشه بگین پاسخم غلط هست یا نه؟