در چهارضلعی \(ABCD\)، دو قطر \(AC\) و \(BD\) یکدیگر را در نقطهٔ \(E\) قطع کرده‌اند. می‌دانیم سه پاره‌خط \(AB\)، \(BC\)، و \(BD\) برابرند و اندازهٔ زاویهٔ \(CBD\) دو برابر اندازهٔ زاویهٔ \(DBA\) است.

دوازده زاویهٔ داخلی مثلث‌های \(AEB\)، \(BEC\)، \(CED\)، و \(DEA\) را در نظر بگیرید. اگر اندازهٔ همهٔ این دوازده‌تا زاویه، برحسب درجه، اعدادی صحیح باشند، و بدانیم اندازهٔ دقیقاً شش‌تا از این زاویه‌ها، برحسب درجه، عددی اول است، آن‌وقت همهٔ مقدار‌های ممکن برای زاویهٔ \(DCA\) را به‌دست آورید.

منتظر راه‌حل‌های تشریحی شما هستیم.
می‌توانید از راه‌حل‌ خود عکس بگیرید و آن را در کامنت‌های زیر آپلود کنید.

برای آشنایی با روش آپلود عکس در سایت تکمیلی، بخش کامنت‌گذاری پرسش‌های متداول را بخوانید.


در وب‌سایت تکمیلی، هر هفته یک مسئلهٔ جدید منتشر می‌‌شود. برای مشاهدهٔ مسائل هفته‌های دیگر، روی لینک زیر کلیک کنید.

مسائل بیشتر

 

آنالیز ترکیبی

آزمون تیزهوشان

تست هوش

جادوی مریم میرزاخانی

محسن کیهانی

14 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

با سلام و عرض ادب و احترام خدمت شما
ببخشید جوابی که من آوردم با جوابی که شما در پای کلاسیکو سال پیش نوشتید متفاوته اگر امکان دارد اشکال کارم رو بگید

۲۰۲۲۰۱۰۱_۱۷۱۱۴۱.jpg
۲۰۲۲۰۱۰۱_۱۷۱۲۲۲.jpg

سلام خیلی ممنون از راه حلتون مشکل بر طرف شد

106جوابه

سلام.به جای اینکه سوال هفته بنویسین بهتره بنویسین سوال ماهانه چون یک ماه یک ماه تغییر می کنه!!!!!!!!!!!!!!

شاید نه.حتما حق با من است!!!

۵ مقدار

۲۰۲۱۰۲۰۹_۱۲۵۵۳۰.jpg

2جواب مختلف

خوب

Screenshot_۲۰۲۱-۰۱-۲۶-۱۶-۵۵-۲۵-۳۱۹_com.google.android.keep.jpg

5 جواب مختلف!

جواب زاویه.jpg