این هفته سه مسئله شبیه به‌هم دربارهٔ اندازه‌گیری با پیمانه‌ها را مطرح می‌کنیم.

مسئلهٔ اول. حمید کنار یک رودخانه ایستاده است. او یک ظرف \(7\) لیتری و یک ظرف \(5\) لیتری دارد. آیا او می‌تواند فقط با استفاده از این دو ظرف، \(6\) لیتر آب از رودخانه بردارد؟ (با استفاده از بازی زیر، پاسخ این مسئله را بیابید و راه‌حل آن را در بخش کامنت‌ها ننویسید!)

اگر مشتری سایت تکمیلی هستید، وارد حساب کاربری‌تان شوید تا رکوردهای شما در این بازی ثبت شود.
با خرید یکی از محصولات سایت تکمیلی، مشتری سایت خواهید شد و می‌توانید در بازی‌ها با سایر کاربران رقابت کنید.


مسئلهٔ دوم. سه پیمانه به گنجایش \(8\)، \(5\)، و \(3\) لیتر داریم و پیمانهٔ \(8\) لیتری پر از شربت است. چگونه می‌توانیم تنها با استفاده از این سه پیمانه، \(8\) لیتر شربت را به دو قسمت مساوی تقسیم کنیم؟


مسئلهٔ سوم. نسرین یک پیمانهٔ \(7\) لیتری و یک پیمانهٔ \(13\) لیتری که هر دو پر از شیر هستند، دارد. او یک پیمانهٔ \(19\) لیتری خالی هم دارد. آیا نسرین فقط با استفاده از این سه ظرف می‌تواند \(10\) لیتر شیر برای دوستش اندازه بگیرد؟


منتظر راه‌حل‌های تشریحی شما هستیم. (راه‌حل‌های غیرتشریحی، تأیید نمی‌شوند!)

برای آشنایی با روش آپلود عکس در سایت تکمیلی، بخش کامنت‌گذاری پرسش‌های متداول را بخوانید.


در وب‌سایت تکمیلی، هر هفته یک مسئلهٔ جدید منتشر می‌‌شود. برای مشاهدهٔ مسائل هفته‌های دیگر، روی لینک زیر کلیک کنید.

مسائل بیشتر

کتاب هوش et

ریاضی تکمیلی

مسئلهٔ هفتهٔ بیست‌وششم

مسئلهٔ هشت وزیر. چگونه \(8\) وزیر را در یک صفحهٔ شطرنج قرار دهیم به‌ طوری‌که هیچ‌کدام دیگری را تهدید نکند.

هشت وزیر

ارسال پاسخمسائل بیشتر

 

ویدئوی هفته

دانلود مقالهٔ کانویویدئوهای بیشتر

 

کتاب هوش فرازمینی et

21 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

سلام
ببخشید سوال جدید نمی گذارید؟

ابتدا ظرف ۷ لیتری را پر میکنیم و ۵ لیتر ان را( منظور تا جایی که ظرف ۵لیتری پر شود) به ظرف ۵ لیتری می‌ریزیم ۲ لیتر باقی مانده را پس از خالی کردن ظرف ۵ لیتری داخل ظرف ۵لیتری می‌ریزیم. بعد دوباره ظرف ۷ لیتری را پرکرده و ۳ لیتر ان را به ظرف ۵ لیتری می‌ریزیم تا پر شود. ۴ لیتر در ظرف ۷ لیتری میماند که این ۴ لیتر را بعد از خالی کردن ظرف ۵ لیتری داخل ظرف ۵ لیتری می‌ریزیم و دوباره ظرف ۷ لیتری را پر می کنیم و ۱ لیتر ان را به ظرف ۵ لیتری میریزیم تا پر شود حالا ما در ظرف۷ لیتری ۶ لیتر اب داریم.

پاسخ سوال دوم

IMG_۲۰۲۱۰۹۲۶_۲۰۰۱۳۰.jpg

مسئله دوم:
ابتدا ظرف 8 لیتری را در ظرف 5 لیتری میریزیم حالا 3 لیتر در ظرف 8 لیتری باقی میماند. خب حالا ظرف 5 لیتری را در ظرف 3 لیتری میریزیم 2 لیتر باقی میماند. سپس 3 لیتر را روی 3 لیتر باقی مانده در ظرف 8 لیتری میریزیم که 6 لیتر میماند. حالا 2 لیتر را در ظرف 3 لیتری میریزیم. و با ظرف 8 لیتری که 6 لیتر در آن است ظرف 5 لیتری را پر میکنیم. که 1 لیتر در ظرفمان باقی میماند. حالا 5 لیتر را روی ظرف 3 لیتری میریزیم که 2 لیتر داشت بنابراین 1 لیتر میریزیم و 4 لیتر میماند. و میتوانیم آن 3 لیتر را روی 1 لیتر ظرف 8 لیتری بریزیم تا او هم 4 لیتر شود و سر انجام 8 لیتر را به دو قسمت مساوی تقسیم کردیم.

ابتدا ظرف 5 لیتری را پرمیکنیم و در ظرف 7لیتری میریزیم2 لیتر جا باقی میماند.
دوباره ظرف 5 لیتری را پر میکنیم و در ظرف 7 لیتری میریزیم 3 لیتر میماند. حالا ظرف 7 لیتری کاملا پر است. آن را خالی میکنیم و 3 لیتر را در آن میریزیم.
دوباره ظرف 5 لیتری را پر میکنیم و 4 لیتر آن را در ظرف 7 لیتری میریزیم تا پر شود سپس آن را خالی میکنیم. حالا 1 لیتر داریم در ظرف 5 لیتری. آن را در ظرف 7 لیتری میریزیم و ظرف 5 لیتری را پر میکنیم اکنون
6 لیتر داریم.
مسئله اول.

IMG_20210818_124129_775.jpg

,

IMG_20210818_124157_773.jpg

.

IMG_20210818_124218_873.jpg

سلام دوستان بزرگوار.بنده مسئله سوم راحل کردم و انشاءالله توضیحات را تایپ خواهم کرد.

IMG_20210818_123604.jpg

سلام مجدد. ببخشید. چطور میتونیم پاسخ سوالات هفتگی رو ثبت کنیم؟
کجا باید این کار رو انجام بدیم؟

سلام مجدد. ببخشید. ولی شما در مسئله اول نوشتید که پاسخ رو در بخش کامنت ها ننویسید!

سلام. ببخشید. بازی هایی که در سایت قرار می دهید برای من فقط یک مستطیل خالی است! هیچ بازی ای مشاهده نمی شود!

سلام
بخش بازی ها در مرورگر کروم برایم مشکل دارد.

Capture.JPG

سلام
پاسخ مسئله اول:
ابتدا ظرف 5 لیتری را پر از آب می کنیم. سپس آن را درون ظرف 7 لیتری خالی میکنیم. دوباره ظرف 5 لیتری را آب کرده و درون ظرف 7 لیتری تا زمانی که پر شود خالی می کنیم. حالا ما یک ظرف 7 لیتری پر و یک ظرف 5 لیتری که 3 لیتر درون آن آب است، داریم.
ظرف 7 لیتری را خالی کرده و 3 لیتر آب درون ظرف 5 لیتری را درون ظرف 7 لیتری خالی می کنیم. دوباره ظرف 5 لیتری را از آب رودخانه پر می کنیم. سپس آب ظرف 5 لیتری را تا جایی که ظرف 7 لیتری پر شود، درون آن خالی می کنیم. حالا ما یک ظرف 7 لیتری پر و یک ظرف 5 لیتری که یک لیتر درون آن آب است، داریم.
ظرف 7 لیتری را خالی کرده و یک لیتر آب درون ظرف 5 لیتری را درون ظرف 7 لیتری می ریزیم.
در نهایت ظرف 5 لیتری را از آب پر کرده و همه آن را درون ظرف 7 لیتری خالی می کنیم.
اکنون درون ظرف 7 لیتری ما، 6 لیتر آب وجود دارد.

سلام
جواب مسئله ی اول : بله

سلام
جواب مسئله دوم :
ابتدا دو بار شربت با پیمانه 3 لیتری از اون 8 لیتری بر می داریم و داخل 5 لیتری می ریزیم.در این صورت دو لیتر در پیمانه 8 لیتری و 1 لیتر در پیمانه 3 لیتری و پیمانه 5 لیتری پر است.سپس می توانیم پیمانه 5 لیتری را کامل توی 8 لیتری خالی کنیم بعدش اون یک لیتر توی 3 لیتری رو بریزیم داخل پنج لیتری و با استفاده از این پیمانه 3 لیتری خالی ، یک 3 لیتری از اون هفت لیتر داخل پیمانه 8 لیتری جدا کرده و داخل پینج لیتری بریزیم.در این صورت داخل پیمانه 8 لیتری و 5 لیتری هر کدام 4 لیتر قرار دارد.