یک مسئله – یک ویدئو

حدس کولاتز

دانلود ویدئو و توضیحات تکمیلی

هتل بی‌نهایت هیلبرت

رفتار چندجمله‌ای‌ها!

روش هورنر

روش تقسیم چندجمله‌ای‌ها

چرا ریاضیدانان بهترین شغل دنیا را دارند؟

چرا صفر به توان صفر برابر ۱ است؟

یک تردستی ساده

محاسبهٔ تقریبی عدد پی

روش علمی بریدن کیک!

حاصل‌جمع همهٔ اعداد طبیعی!

محاسبهٔ فاصلهٔ توپ تا دروازه

مسئلهٔ ژوزفوس

تعدادی سرباز با شماره‌های \(1\) تا $n$ دایره‌وار (و در جهت عقربه‌های ساعت) مرتب شده‌اند. سرباز شمارهٔ \(1\)، شمارهٔ \(2\) را می‌كُشد. \(3\)، \(4\) را می‌كُشد، \(5\)، \(6\) را می‌کُشد و… (هركس در نوبتش نفر زندهٔ سمت چپش را می‌كشد). اگر كُشتار همین‌طور ادامه یابد، در پایان كدام شماره زنده می‌ماند؟

چند دنبالهٔ عجیب

در این ویدئو، نیل اسلون مدیر معتبرترین دایرةالمعارف آنلاین دنباله‌های ریاضی، چند دنبالهٔ عجیب معرفی می‌کند که کمتر کسی می‌تواند قانون آنها را کشف کنید.

ریاضی به چه دردی می‌خوره؟!

عبور گرگ، گوسفند، و کاهو از رودخانه!

یک معمای قدیمی و بسیار معروف که تعمیم آن یک مسئلهٔ حل نشدهٔ ریاضیات است!

بز یا بنز؟!

در یک مسابقهٔ تلویزیونی قدیمی، مجری سه‌تا در به شرکت‌کننده نشان می‌داد. پشت دوتا در بز بود و پشت یک در بنز! شرکت‌کننده یکی از درها را انتخاب می‌کرد. مجری (که می‌دانست پشت کدام درها بز است) یکی از دو در دیگر را باز می‌کرد و بز را به شرکت‌کننده نشان می‌داد. سپس مجری به شرکت‌کننده اجازه می‌داد که بتواند دری را که قبلاً انتخاب کرده بود، عوض کند.
آیا شرکت کننده باید در را عوض می‌کرد؟ یا عوض نمی‌کرد؟ یا عوض کردن یا نکردن در، فرقی نداشت؟

مسئلهٔ ازدواج

مرد جوانی می‌خواهد ازدواج کند. او تصمیم می‌گیرد به خواستگاری حداکثر $100$ دختر خانم برود. او پس از آشنا شدن با هر دختر تصمیم می‌گیرد که با او ازدواج کند یا به خواستگاری دختر دیگری برود. هربار که دختری را نپذیرد دیگر نمی‌تواند دوباره از آن دختر خواستگاری کند. نهایتاً او باید فقط یک دختر را انتخاب و با او ازدواج کند.
«مسئلهٔ ازدواج» تعیین بهترین راه‌کار برای این مرد جوان است.

اعداد فراگلدباخی

هر عدد زوج بزرگ‌تر از \(2\) را می‌توان به‌صورت مجموع دو عدد اول نوشت.
آیا برای اثبات حدس گلدباخ، پیشرفت‌هایی حاصل شده است؟

دنبالهٔ ریکامن

قانون دنبالهٔ زیر چیست؟
\[0,1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11, 22, 10,\dots\]