طول قطر مکعب
هوش ET
آزمون تیزهوشان نهم

تعریف قطر مکعب.

در شکل زیر، \(AB\) قطر مکعب است.

طول قطر مکعب

فرض کنیم، طول یال‌های مکعب بالا برابر \(a\) باشند. برای محاسبهٔ طول \(AB\)، مثلث \(ABC\) را تشکیل می‌دهیم:

طول قطر مکعب

چون \(A\widehat{C}B=90^\circ\) (؟)، پس مثلث \(ABC\) قائم‌الزاویه است. با استفاده از قضیهٔ فیثاغورس داریم \(BC=\sqrt{2}\,a\). (چرا؟)


بنابراین، \(AB=\sqrt{3}\,a\). (چرا؟)

به‌ عبارت دیگر، طول قطر مکعب، \(\sqrt{3}\) برابر طول یال آن است.

سنجش و پایش علمی

دیدگاه بگذارید

avatar
  Subscribe  
Notify of