یک مکعبمستطیل توپُر \(8\times8\times n\)، از مکعبهای \(1\times1\times1\) ساخته شده است. فرض کنید \(A\) مساحت کل مکعبمستطیل، و \(B\) مجموع مساحت کل مکعبهای \(1\times1\times1\) سازندهٔ مکعبمستطیل باشد. همهٔ \(n\)هایی را پیدا کنید که برای آنها، \(\frac{B}{A}\) عددی طبیعی باشد.
راهنمایی: شکل زیر، مثالی است که در آن \(n=5\). در این مثال، \(\frac{B}{A}\) عددی طبیعی نیست!