با استفاده از نرم‌افزارهای ریاضی مدرن می‌توان همهٔ مسائل محاسباتی ریاضیات دبیرستانی را حل کرد.
در روش سنتی آموزش ریاضی، دانش‌آموزان وقتی مسئله‌ای را حل می‌کنند، از درستی یا نادرستی پاسخ خود مطمئن نیستند. وقتی پس از چند ساعت یا چند روز، در کلاس ریاضی حاضر می‌شوند و معلم پاسخ درست را می‌گوید، اگر دانش‌آموز پاسخ را اشتباه محاسبه کرده باشد، معمولاً نمی‌فهمد که چرا اشتباه کرده است. اما در روش آموزش مدرن، دانش‌آموز می‌تواند پس از حل یک مسئلهٔ محاسباتی ریاضی، بلافاصله خودش پاسخ را با کامپیوتر چک کند و اگر جوابش نادرست بود، همان موقع، راه‌حلش را بررسی کند تا ایرادهایش را بفهمد.
در روش سنتی آموزش ریاضی، دانش‌آموزان وقتی مسئله‌ای را حل می‌کنند، از درستی یا نادرستی پاسخ خود مطمئن نیستند. وقتی پس از چند ساعت یا چند روز، در کلاس ریاضی حاضر می‌شوند و معلم پاسخ درست را می‌گوید، اگر دانش‌آموز پاسخ را اشتباه محاسبه کرده باشد، معمولاً نمی‌فهمد که چرا اشتباه کرده است. اما در روش آموزش مدرن، دانش‌آموز می‌تواند پس از حل یک مسئلهٔ محاسباتی ریاضی، بلافاصله خودش پاسخ را با کامپیوتر چک کند و اگر جوابش نادرست بود، همان موقع، راه‌حلش را بررسی کند تا ایرادهایش را بفهمد.
نتایج تحقیقات جدید نشان می‌دهند که اگر دانش‌آموزان در هنگام حل مسائل یا در فاصلهٔ اندکی پس از آن، خودشان بتوانند اشتباهاتشان را پیدا و اصلاح کنند، و در مدتی طولانی از این روش استفاده کنند، پیشرفت آنها چشمگیر خواهد بود.
امروزه نرم‌افزارهای ریاضی زیادی تولید شده‌اند که می‌توانند نقش مؤثری در یادگیری ریاضیات و حل مسائل محاسباتی و هندسی داشته باشند. جئوجبرا یک نرم‌افزار رایگان و بسیار مشهور است که می‌تواند نقش بسیار مهمی در یادگیری هندسه داشته باشد. علاوه بر این، جئوجبرا تقریباً همهٔ مسائل محاسباتی ریاضیات دبستانی و دبیرستانی را نیز حل می‌کند. در زیر، روش کار با بخش هندسی جئوجبرا (متناسب با کتاب ریاضی نهم) و چگونگی حل مسائل محاسباتی ریاضی نهم با جئوجبرا و نرم‌افزارهایی دیگر آمده است. در حل مسائل زیر، از GeoGebra Classic 6 استفاده شده است.
فصل ۱. مجموعهها
- با نرم‌افزارهای ریاضی، چگونه می‌توان همهٔ زیرمجموعه‌های یک مجموعه را چاپ کرد و تعداد آنها را به‌دست آورد؟
- آیا با نرم‌افزار می‌توان مثلاً همهٔ زیرمجموعه‌های \(3\)عضوی یک مجموعهٔ \(7\)عضوی را چاپ کرد و تعداد آنها را به‌دست آورد؟
- چگونه با نرم‌افزار، اعمال بین مجموعهها (اجتماع، اشتراک، و تفاضل) را انجام دهیم؟
- آیا نرم‌افزاری وجود دارد که نمودار ون مجموعهها را نمایش دهد؟
- آیا با نرم‌افزار می‌توان همهٔ اِفرازهای یک مجموعه را تولید کرد؟
- آیا با نرم‌افزار می‌توان تعداد اِفرازهای یک مجموعه را شمرد؟
- آیا می‌توان با استفاده از جئوجبرا، یک عدد را به‌طور تصادفی انتخاب کرد؟
فصل ۲. عددهای حقیقی
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه اعمال اصلی را انجام دهیم و حاصل یک عبارت ریاضی را محاسبه کنیم؟
- آیا جئوجبرا می‌تواند حاصل یک عبارت محاسباتی را به‌صورت یک کسر نمایش دهد؟
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه مقدار تقریبی یک کسر را محاسبه کنیم؟
- آیا با نرم‌افزار می‌توان نمایش اعشاری متناوب یک کسر را تولید کرد؟
- آیا نرم‌افزار می‌تواند نمایش اعشاری متناوب یک عدد را بگیرد و کسر متناظر با آن را تحویل دهد؟
- چگونه عدد پی را وارد نرم‌افزار کنیم؟
- با چه دستوری قدرمطلق را به نرم‌افزار بشناسانیم؟
فصل ۳. استدلال و اثبات در هندسه
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه یک نقطه را در صفحه مشخص کنیم؟
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه یک پاره‌خط رسم کنیم؟
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه یک زاویه رسم کنیم؟
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه یک چندضلعی رسم کنیم؟
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه یک چندضلعی منتظم رسم کنیم؟
- در جئوجبرا، چگونه دو خط موازی رسم کنیم؟
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه یک چندضلعی را انتقال دهیم؟
- آیا با جئوجبرا می‌توان یک چندضلعی را دوران داد؟
- آیا جئوجبرا می‌تواند یک چندضلعی را نسبت به یک محور قرینه کند؟
- پس از اینکه شکلی در جئوجبرا رسم کردیم، آیا می‌توان تشخیص داد که با تغییر اندازهٔ ضلع‌ها، اندازهٔ مجموع زاویه‌های آن تغییر می‌کند یا نه؟
- چگونه با جئوجبرا دایره رسم کنیم؟
فصل ۴. توان و ریشه
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه حاصل عبارت‌های توان‌دار را به‌دست آوریم؟
- چگونه تعداد ارقام حاصل یک عدد توان‌دار بزرگ، مثل \(2^{10000}\) را محاسبه کنیم؟
- آیا با جئوجبرا می‌توان مقدار تقریبی یک عدد رادیکالی را محاسبه کرد؟
- آیا با نرم‌افزار می‌توان یک عبارت رادیکالی را ساده کرد؟
- چگونه عددی مانند \(\sqrt[3]{2}\) را وارد نرم افزار کنیم؟
- آیا نرم‌افزار می‌تواند نماد علمی یک عدد را تولید کند؟
فصل ۵. عبارت‌های جبری
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه حاصل‌جمع یا حاصل‌ضرب دو عبارت جبری را به‌دست آوریم؟
- آیا جئوجبرا می‌تواند جواب یک معادله را به‌دست آورد؟
- با جئوجبرا، چگونه مقدار یک عبارت جبری را برای اعداد مختلف محاسبه کنیم؟
- با جئوجبرا، چگونه یک عبارت جبری را تجزیه کنیم؟
- چگونه با نرم‌افزار، جواب‌های یک نامعادله را به‌دست آوریم؟
فصل ۶. خط و معادله‌های خطی
- معادلهٔ یک خط را داریم. چگونه با جئوجبرا این خط را رسم کنیم؟
- چگونه دو نقطه از یک خط را وارد نرم‌افزار کنیم و معادلهٔ آن خط را تحویل بگیریم؟
- چگونه با نرم‌افزار، یک دستگاه معادلات خطی را حل کنیم؟
فصل ۷. عبارت‌های گویا
- با نرم‌افزار، چگونه یک عبارت گویا را ساده کنیم؟
- آیا جئوجبرا می‌تواند خارج‌قسمت و باقی‌ماندهٔ تقسیم چندجمله‌ای‌ها را محاسبه کند؟
فصل ۸. حجم و مساحت
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه شکل‌های فضایی را رسم کنیم؟
- چگونه با جئوجبرا سطح مقطع‌های یک مکعب را رسم کنیم؟
- آیا جئوجبرا می‌تواند اجسام سه‌بعدی را از زاویه‌های مختلف نشان دهد؟
- با استفاده از جئوجبرا، چگونه گسترده یک شکل سه‌بعدی را بسازیم؟
- آیا جئوجبرا می‌تواند یک چندضلعی را حول یک محور دوران دهد؟
اگر سؤال دیگری دربارهٔ استفاده از نرمافزارها برای حل مسائل ریاضی نهم دارید، آن را در قسمت کامنت‌های همین صفحه بنویسید.
در صورتی که کارشناسان سایت تکمیلی تشخیص دهند که سؤال شما قابلیت اضافه شدن به سؤالات این صفحه را دارد، آن را با پاسخ تشریحی در همین صفحه قرار می‌دهند.
در صورتی که کارشناسان سایت تکمیلی تشخیص دهند که سؤال شما قابلیت اضافه شدن به سؤالات این صفحه را دارد، آن را با پاسخ تشریحی در همین صفحه قرار می‌دهند.
خیلی عالی