۱. چند تا از عبارت‌های زیر دوجمله‌ای هستند؟ و یا اینکه به دوجمله‌ای تبدیل می‌شوند؟
الف) $xy^2+y^2x$
ب) $\frac{5x^2}{y}+\frac{y}{5x^2}+a$
ج) $\frac{x^2y+xy^2}{5}$
د) $-\sqrt{2}x+\sqrt{3}x$
هـ) $x^2+\sqrt{x^2}y$
و) $|x^3|+y$

پاسخ تشریحی

۲. در هر یک از قسمت‌های زیر $A$ دوجمله‌ای است. آن را بیابید.
الف) $xA=xy-x^2$
ب) $A(-2y^2)=2y^2w^2z-10y^2$
ج) $-‎\frac{a}{2}A=3ab+‎\frac{a^2cb}{5}‎‎$
د) $A(\sqrt{3}x)=3x^2-9xy$

پاسخ تشریحی

۳. حاصل‌ضرب دو دوجمله‌ای در یکدیگر، چند جمله‌ می‌تواند داشته باشد؟ همهٔ حالت‌های ممکن را بررسی کنید و برای هریک مثالی بیاورید.

پاسخ تشریحی

۴. اگر $a$ و $b$ دو عدد صحیح باشند، آنگاه دربارهٔ تعداد جملات حاصل‌ضرب $(x^2+ax+1)(x+b)$ پس از ساده‌کردن، کدام‌یک از عبارت‌های زیر درست و کدام‌یک نادرست است؟
الف) اگر $a=-b$،‌ آنگاه تعداد جملات حاصل‌ضرب پس از ساده‌کردن دقیقاً $3$تا است.
ب) اگر $b=0$، آنگاه تعداد جملات حاصل‌ضرب پس از ساده‌کردن $3$ تا یا $2$ تا است.

پاسخ تشریحی

گفت‌وگو
در تمرین بالا و در عبارت $(x^2+ax+1)(x+b)$، \(a\) و \(b\) یک تفاوت اساسی با \(x\) دارند. این تفاوت مهم چیست؟
نظرتان را در قسمت‌ دیدگاه‌های زیر بنویسید.

ویدئوی هفته

قانون دنبالهٔ زیر چیست؟
\[0,1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11, 22, 10,\dots\]

 

مسئلهٔ هفته

\[1+3+5+7+\dots+(2n-1)=?\]
 

کتاب هفته

خدمتکار و پروفسور

دسترسی سریع

هوش ET
اشتراک
اطلاع از
0 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات