۱. بدون انجام عملیات تقسیم، باقی‌ماندهٔ تقسیم \(x^5+20\) بر \(x-2\) را بیابید. (همهٔ مراحل را با ذکر دلیل شرح دهید.)

پاسخ تشریحی

۲. باقی‌ماندهٔ تقسیم $x^4-ax^3+x^2+2ax+1$ بر $x+1$ برابر $4$ است. $a$ چه عددی است؟

پاسخ تشریحی

۳. بدون محاسبات تقسیم، باقی‌ماندهٔ تقسیم‌های زیر را به‌دست آورید.
الف) $x^5+20$ بر $x-3$
ب) $x^5+x^4-10$ بر $(x-1)(x-3)$

پاسخ تشریحی

۴. چندجمله‌ای $x^{10}+x^5-10$ را بر $x^2+x+1$ تقسیم کرده‌ایم. می‌دانیم خارج‌قسمت به‌ازای $x=-1$ برابر $1$ است. آیا می‌توان بدون عملیات تقسیم، مقدار باقی‌مانده را به‌ازای $x=-1$ پیدا کرد؟

پاسخ تشریحی

۵. در تقسیم $4x^3+8x^2-11x$ بر $2x-1$، مقدار خارج‌قسمت به‌ازای $x=\dfrac{1}{2}$ چیست؟

پاسخ تشریحی

ویدئوی هفته

قانون دنبالهٔ زیر چیست؟
\[0,1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11, 22, 10,\dots\]

 

مسئلهٔ هفته

\[1+3+5+7+\dots+(2n-1)=?\]
 

کتاب هفته

خدمتکار و پروفسور

دسترسی سریع

هوش ET