۱. چرا می‌توان از اتحاد جمله‌مشترک برای تجزیه کردن کمک گرفت؟

پاسخ تشریحی

۲. ابتدا با استفاده از اتحاد جمله‌مشترک چندجمله‌ای‌های زیر را تجزیه کنید. سپس ریشه‌‌‌های آنها را بیابید.
الف) \(x^2-2x-8\)

پاسخ تشریحی

ب) \(y^2-10y+16\)

پاسخ تشریحی

چ) \(16h^2+16h+3\)

پاسخ تشریحی

۳. فرض کنید $P(x)$ یک چندجمله‌ای و مجموعهٔ ریشه‌های آن $R$ باشد به‌طوری‌که
\[n(R)=2,\;R\subseteq\{x\mid x\in\mathbb{Z}, -20\leq x\leq 20\}.\]
با شرایط بالا، $P(x)$ای مثال بزنید که اگر آن را به هم‌کلاسی‌هایتان بدهید، آنها نتوانند $P(x)$ را به‌سادگی تجزیه کنند.

۴. به کمک فاکتورگیری، اتحاد مربع دوجمله‌ای و اتحاد جمله‌مشترک، چندجمله‌ای‌های‌ زیر را تجزیه کنید.
الف) \((x^2+3x+2)+(x^2+4x+3)\)

پاسخ تشریحی

ب) \(8x^3+16x^2+6x\)

پاسخ تشریحی

ج) \((x^2+4x+4)+(x^2+3x+2)\)

پاسخ تشریحی

۵. همهٔ ریشه‌های $(x^2-10x+16)(x^4-5x^2+4)$ را بیابید.

پاسخ تشریحی

۶. مقادیر $a$ و $b$ را طوری بیابید که تساوی زیر یک اتحاد باشد.
\[x^4+2x^3-4x^2-5x-6=(x-a)(x-b)(x^2+x+1)\]
پاسخ تشریحی

هوش ET

مسئلهٔ هفته

در چهارضلعی \(ABCD\)، دو قطر \(AC\) و \(BD\) یکدیگر را در نقطهٔ \(E\) قطع کرده‌اند. می‌دانیم سه پاره‌خط \(AB\)، \(BC\)، و \(BD\) برابرند و اندازهٔ زاویهٔ \(CBD\) دو برابر اندازهٔ زاویهٔ \(DBA\) است.

دوازده زاویهٔ داخلی مثلث‌های \(AEB\)، \(BEC\)، \(CED\)، و \(DEA\) را در نظر بگیرید. اگر اندازهٔ همهٔ این دوازده‌تا زاویه، برحسب درجه، اعدادی صحیح باشند، و بدانیم اندازهٔ دقیقاً شش‌تا از این زاویه‌ها، برحسب درجه، عددی اول است، آن‌وقت همهٔ مقدار‌های ممکن برای زاویهٔ \(DCA\) را به‌دست آورید.

ارسال پاسخمسئله‌های بیشتر

 

جدید: ری‌آزمون فصل‌های ۳ و ۴ ریاضی نهم منتشر شد.

آزمون آنلاین

چقدر بلدم؟!
ورود به سامانهٔ ری‌آزمون

 

ویدئوی هفته

ویدئوهای بیشتر

  

جدید: درسنامه توان منتشر شد.

درسنامه توان

درسنامه‌های تکمیلی

 

صفر به توان صفر 0^0

 

اشتراک
اطلاع از
2 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

سلام خسته نباشید سایت خیلی خوبی دارید چرا ادامه شو نمیذارید با تشکر