اتحاد جمله مشترک

۱. چرا می‌توان از اتحاد جمله‌مشترک برای تجزیه کردن کمک گرفت؟

پاسخ تشریحی

۲. ابتدا با استفاده از اتحاد جمله‌مشترک چندجمله‌ای‌های زیر را تجزیه کنید. سپس ریشه‌‌‌های آنها را بیابید.
الف) \(x^2-2x-8\)

پاسخ تشریحی

ب) \(y^2-10y+16\)

پاسخ تشریحی

چ) \(16h^2+16h+3\)

پاسخ تشریحی

۳. فرض کنید $P(x)$ یک چندجمله‌ای و مجموعهٔ ریشه‌های آن $R$ باشد به‌طوری‌که
\[n(R)=2,\;R\subseteq\{x\mid x\in\mathbb{Z}, -20\leq x\leq 20\}.\]
با شرایط بالا، $P(x)$ای مثال بزنید که اگر آن را به هم‌کلاسی‌هایتان بدهید، آنها نتوانند $P(x)$ را به‌سادگی تجزیه کنند.

۴. به کمک فاکتورگیری، اتحاد مربع دوجمله‌ای و اتحاد جمله‌مشترک، چندجمله‌ای‌های‌ زیر را تجزیه کنید.
الف) \((x^2+3x+2)+(x^2+4x+3)\)

پاسخ تشریحی

ب) \(8x^3+16x^2+6x\)

پاسخ تشریحی

ج) \((x^2+4x+4)+(x^2+3x+2)\)

پاسخ تشریحی

۵. همهٔ ریشه‌های $(x^2-10x+16)(x^4-5x^2+4)$ را بیابید.

پاسخ تشریحی

۶. مقادیر $a$ و $b$ را طوری بیابید که تساوی زیر یک اتحاد باشد.
\[x^4+2x^3-4x^2-5x-6=(x-a)(x-b)(x^2+x+1)\]
پاسخ تشریحی

اشتراک
اطلاع از
2 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

سلام خسته نباشید سایت خیلی خوبی دارید چرا ادامه شو نمیذارید با تشکر