برای اینکه درسنامه‌های سایت تکمیلی به‌خوبی بیاموزید، حتماً روی لینک زیر کلیک کنید و از روش ارائه شده در آن استفاده کنید.

چگونه درسنامه‌های سایت تکمیلی را بخوانیم؟


روش هورنر

فرض کنید \(P(x)\) یک چندجمله‌ای و \(k\) یک عدد حقیقی باشد. می‌خواهیم بدون انجام عملیات تقسیم، باقی‌مانده و خارج‌قسمت تقسیم \(P(x)\) بر \(x-k\) را محاسبه کنیم. در ویدئوی زیر، روش هورنر (که روش تقسیم سریع چندجمله ای ها است) با یک مثال شرح داده شده است.

برای دانلود ویدئوی بالا، اینجا را کلیک کنید.

مثال ۱. با روش هورنر، خارج‌قسمت و باقی‌ماندهٔ هریک از تقسیم‌های زیر را محاسبه کنید.

الف) \(2x^3+14x^2-20x+7\) تقسیم بر \(x+6\)

ب) \(x^4-10x^2-2x+4\) تقسیم بر \(x+3\)

ج) \(-3x^4\) تقسیم بر \(x+2\)

د) \(9x^3-16x-18x^2+32\) تقسیم بر \(x-2\)

هـ) \(5-3x+2x^2-x^3\) تقسیم بر \(x+1\)

مثال ۲. به‌ازای چند عدد صحیح مثل \(n\)، عبارت \(\dfrac{2n^2+9n+13}{n+2}\) عددی صحیح است؟

زنگ تفریح


برای اینکه به روش تقسیم سریع چندجمله ای ها (روش هورنر) مسلط‌تر شوید، حتماً تمرین‌های این بخش را حل کنید.

تمرین‌های روش هورنر

 

ویدئوی هفته

قانون دنبالهٔ زیر چیست؟
\[0,1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11, 22, 10,\dots\]

 

مسئلهٔ هفته

\[1+3+5+7+\dots+(2n-1)=?\]
 

کتاب هفته

خدمتکار و پروفسور

دسترسی سریع

هوش ET
اشتراک
اطلاع از
3 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

عالی قشنگ جا افتاد

چرا توی مساله هایی که دادید همه رو بر اعدادی با درجه 1 مثل (x+2)تقسیم کردین یعنی این روش روی اعدادی با درجه دو نمی گیره؟