اولین مسابقهٔ آنلاین ریاضی (پایهٔ هشتم)‌سایت تکمیلی، ساعت ۱۶ روز پنج‌شنبه ۲۸ فروردین ۹۹ به‌صورت آنلاین برگزار خواهد شد. اگر با چند دقیقه تأخیر به سایت مراجعه کنید، نمی‌توانید در مسابقه شرکت کنید. پس حتماً به‌موقع آنلاین شوید.

منبع سؤالات این آزمون، فصل‌های ۱تا ۸ ریاضیات تکمیلی هشتم است.

پاسخ‌نامهٔ تشریحی این مسابقه تا ساعت ۲۱ پنج‌شنبه ۲۸ فروردین ۹۹ منتشر خواهد شد.

مسابقه به همراه پاسخ‌نامهٔ تشریحی

زمان مسابقه: ۱۰۰ دقیقه


اولین مسابقهٔ ریاضی آنلاین هشتم (آزمایشی)

منبع سؤالات: فصل‌های ۱ تا ۸ ریاضیات تکمیلی هشتم

امتیاز هر سؤال

سؤال‌ ۱ تا ۶: ۳ امتیاز
سؤال‌های ۷، ۸، و ۹: ۴ امتیاز
سؤال‌ ۱۰: ۵ امتیاز

1 / 10

در بین هر \(10\) عدد طبیعی متوالی ........

2 / 10

اگر طول بردارهای \(a\)، \(b\)، و \(c\) به‌ترتیب برابر با \(2\)، \(3\)، و \(4\) باشد و \(\overset{\longrightarrow}{d}=\overset{\longrightarrow}{a}+\overset{\longrightarrow}{b}+\overset{\longrightarrow}{c}\)، آن‌وقت حاصل‌جمع کمترین مقدار و بیشترین مقدار طول بردار \(d\) چقدر است؟

3 / 10

عبارت‌هایی را که همواره درست هستند، علامت بزنید.

4 / 10

بازرگانی یک درهم به غلامش داد و گفت: «برو به‌اندازهٔ یک درهم خربزه بخر و به باربر بده تا بیاورد».
هزینهٔ بیست خربزه یک درهم است و باربر شصت خربزه را با یک درهم به مقصد می‌رساند.
غلام رفت و خربزه خرید و به‌همراه باربر آورد. غلام چند خربزه آورده است؟
(واضح است که پاسخ مسئله عددی کمتر از \(20\) است!)

5 / 10

مرکز ملی پرورش استعدادهای درخشان و دانش‌پژوهان جوان تصمیم دارد از چهار نفر از دبیران دبیرستان فرزانگان برای شرکت در جلسهٔ طرح سؤال دعوت کند. نامه‌ای رسمی برای هر یک از این چهار دبیر برجسته نوشته شده و روی چهار پاکت نیز نام این دبیران نوشته شده است. اگر یکی از کارکنان مرکز، نامه‌ها را به‌طور تصادفی در پاکت‌ها قرار دهد، احتمال اینکه نامهٔ چهار نفر دبیر در چهار پاکت اشتباه قرار گیرد، چقدر است؟

6 / 10

عبارت‌هایی را که همواره درست هستند، مشخص کنید.

7 / 10

از نقطهٔ \(-3\) روی محور اعداد \(2\) واحد به‌طور عمودی بالا رفته‌ایم تا به نقطهٔ \(A\) رسیده‌ایم. سپس، نوک پرگار را روی نقطهٔ \(-1\) گذاشته‌ایم و دایره‌ای رسم کرده‌ایم که از نقطهٔ \(A\) می‌گذرد. اگر محل برخورد این دایره با محور اعداد را \(B\) بنامیم و طول پاره‌خط \(BC\) برابر \(2\sqrt{2}\) باشد، آن‌وقت نقطهٔ \(C\) متناظر با چند عدد متفاوت می‌‌تواند باشد؟

8 / 10

اگر \(x\)، \(y\)، و \(z\) سه رقم متفاوت باشند و مجموع اعداد دورقمی \(\overline{xx}\)، \(\overline{yy}\)، و \(\overline{zz}\) برابر \(\overline{zyx}\) باشند، آن‌وقت حاصل \(x^{z^y}\) چیست؟

9 / 10

مطابق شکل زیر، سعید می‌خواهد از گوشهٔ زمین به حسین پاس بدهد تا حسین، توپ را به تیر دروازه بزند. حسین، از فاصلهٔ \(5\) متری خط دروازه، با چند متر فاصله‌ از سعید بایستد تا توپ در مجموع کوتاهترین مسیر ممکن را طی کند؟ (می‌دانیم عرض این زمین فوتبال \(40\) متر و طول دروازه \(8\) متر است.)

راهنمایی: با توجه به ویدئوی زیر، باید نقطه‌ای را پیدا کنیم که فاصلهٔ حسین از خط دروازه، \(5\) متر باشد و مجموع طول پاره‌خط‌های آبی و صورتی، کمترین مقدار ممکن شود.

10 / 10

می‌خواهیم خانه‌های خالی زیر را با اعداد \(1\)، \(2\)، \(3\)، \(4\)، \(5\)، \(6\)، \(7\)، و \(8\) پر کنیم به‌طوری‌که مجموع اعداد روی هر ضلع با مجموع اعداد روی هریک از دو ضلع دیگر برابر باشد. (تکرار اعداد مجاز نیست.)اگر مجموع اعداد روی هر ضلع را با $S$ نمایش دهیم، آن‌وقت حاصل‌جمع همهٔ مقدارهای ممکن $S$ را بیابید.

Your score is


رتبه‌های برتر

فاطیما سلیمانپور از زنجان (مدرسهٔ فرزانگان ۲): ۶۰ درصد

حدیث کریمی از تبریز (مدرسهٔ فرزانگان): ۵۷ درصد

یاسمن باستان‌خواه از مشهد (مدرسهٔ فرزانگان ۳): ۵۱ درصد

امیرعلی کاظمیان از تبریز (مدرسهٔ علامه طباطبایی): ۵۱ درصد

نتایج مسابقه و تحلیل برخی از سؤالات

به‌زودی!

ویدئوی هفته

قانون دنبالهٔ زیر چیست؟
\[0,1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11, 22, 10,\dots\]

 

مسئلهٔ هفته

\[1+3+5+7+\dots+(2n-1)=?\]
 

کتاب هفته

خدمتکار و پروفسور

دسترسی سریع

هوش ET
اشتراک
اطلاع از
21 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات

سلام کی ازمون هفتم برگزار میشه
لطفا زود تر برگزار کنید

سلام. ببخشید ازمون بعدی پایه هشتم چه زمانی هست؟

میشه آزمون دیگه ای هم برگزار کنید خیلی ها خبر نداشتند

سلام آزمون هفتم برگزارمیشود؟

سلام با عرض خسته نباشید آزمون آنلاین هفتم برگزار نخواهد شد

امتحان بعدی کی هست؟

من جوابها رو ثبت نکردم

من به اشتباه خارج شدم

لطفا اگر امکان داره من یک بار دیگر برای ثبت جوابها وارد بشوم

من امتحان دادم ولی انگار ثبت نکرد.چیکار کنم؟

ببخشید چرا ازمون فعال نیست؟

ببخشید نمیاد

زمانش یک ساعته؟