حاصل عبارت \(8\div2(2+2)\) چیست؟
افراد به پرسش بالا، پاسخ‌های متفاوتی می‌دهند:
\[\begin{aligned}&8\div2(2+2)=8\div2(4)=8\div8=1\\[5pt]&8\div2(2+2)=4(2+2)=4(4)=16\end{aligned}\]ولی همان‌طور که می‌دانید، در ریاضیات نباید چنین عبارت محاسباتی ساده‌ای، پاسخ‌های متفاوتی داشته باشد. در ویدئوی زیر، با استفاده از نرم‌افزارهای مختلف، حاصل این عبارت را محاسبه کرده‌ایم.
واضح است که همهٔ نرم‌افزارهای بالا، برای محاسبهٔ عبارت \(8\div2(2+2)\)، باید از قانون واحدی پیروی کنند. این قوانین، که ریاضیدانان آنها را تأیید کرده‌اند، در ادامه آمده است.
اولویت عملگرها
برای محاسبۀ عبارت‌های ریاضی، نمادها را به‌ترتیب زیر به‌کار می‌برند.
١. پرانتز
۲. توان یا جذر
۳. ضرب یا تقسیم
۴. جمع یا تفریق
اگر در یک عبارت، دو نماد ترتیب یکسانی داشته باشند (مثلاً ضرب یا تقسیم)، ابتدا نمادی را به‌کار می‌بریم که در سمت چپ قرار دارد.
باتوجه‌به قانون‌های بالا، حاصل عبارت \(8\div2(2+2)\) را به‌دست می‌آرویم:
\[\begin{aligned}&8\div2\times(2+2)\\&=8\div2\times4\\&=4\times4\\&=16.\end{aligned}\]
دیدگاه بگذارید