برای اینکه درسنامه‌های سایت تکمیلی به‌خوبی بیاموزید، حتماً روی لینک زیر کلیک کنید و از روش ارائه شده در آن استفاده کنید.

چگونه درسنامه‌های سایت تکمیلی را بخوانیم؟


مثال ۱. در زیر، تساوی قسمت «الف» چه تفاوتی با تساوی قسمت «ب» دارد؟
الف) \(10(y+1)=10y+10\)
ب) \(10(y+1)=10\)

تعریف اتحاد
اگر دو عبارت جبری به‌گونه‌ای باشند که به‌ازای هر مقدار برای متغیرهایشان حاصل یکسانی داشته باشند، برابری جبری حاصل از آنها را اتحاد می‌نامند.

مثال ۲. با ذکر دلیل مشخص کنید که کدام تساوی‌ها اتحاد هستند.
الف) \(9(2x+7)-3x=3(5x+21)\)
ب) \(5x+7=2x\)

از ما بپرسید


با توجه به تعریف، برای اینکه نشان دهیم یک تساوی اتحاد نیست، کافی است حاصل دو عبارت جبری داده شده به‌ازای یک مقدار برای متغیرهایشان برابر نباشند. اینکه شما چگونه این مقدار را پیدا کرده‌اید، جزء راه‌حل مسئله نیست! فقط کافی است مثال نقض پیدا شده را آزمایش کنید؛ در این‌صورت راه‌حل شما کامل است.
جالب است بدانید که دو نفر، فقط با پیدا کردن یک مثال نقض، توانسته‌اند مسئله‌ای با قدمت ۲۰۰ سال را حل کنند! همین مثال نقض باعث شد که یکی از کوتاهترین مقاله‌های علمی جهان به‌نام این دو نفر ثبت شود.

برای اثبات، کافی است با استفاده از عملیات جبری از یک طرف تساوی به طرف دیگر آن برسید.

مثال ۳. کدام تساوی‌ها اتحاد هستند؟ چرا؟

الف) \(x=2x-x\)

ب) \((2x-3)^2=4x^2-12x-9\)

ج) \((2x+3)(x-4)-x=x^2+(x+1)(x-1)-6x-12\)

د) \(x^2(x+1)-xy=x(x^2+x-y)\)

زنگ تفریح

برای دانلود ویدئوی بالا اینجا را کلیک کنید


اگر سؤال یا ایرادی دارید، آن را در بخش دیدگاه‌های زیر بنویسید. 

برای اینکه به مطالب این جلسه مسلط شوید، باید تمرین‌های بیشتری حل کنید. برای مشاهدهٔ تمرین‌های بیشتر، روی لینک زیر کلیک کنید. 

تمرین‌‌های بیشتر

 

ویدئوی هفته

قانون دنبالهٔ زیر چیست؟
\[0,1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11, 22, 10,\dots\]

 

مسئلهٔ هفته

\[1+3+5+7+\dots+(2n-1)=?\]
 

کتاب هفته

خدمتکار و پروفسور

دسترسی سریع

هوش ET
اشتراک
اطلاع از
0 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات