برای اینکه درسنامه‌های سایت تکمیلی به‌خوبی بیاموزید، حتماً روی لینک زیر کلیک کنید و از روش ارائه شده در آن استفاده کنید.

چگونه درسنامه‌های سایت تکمیلی را بخوانیم؟


فرض کنید \(P(x)\) یک چندجمله‌ای باشد. برای اینکه از رفتار چندجمله ای \(P(x)\) آگاه شویم، باید بتوانیم به سؤالات زیر پاسخ دهیم. 
\(\bullet\) برای چه \(x\)هایی، مقدار \(P(x)\) برابر صفر است؟ 
\(\bullet\) برای چه \(x\)هایی، مقدار \(P(x)\) عددی مثبت است؟ 
\(\bullet\) برای چه \(x\)هایی، مقدار \(P(x)\) عددی منفی است؟ 
\(\bullet\) بیشترین و کمترین مقدار \(P(x)\) چه عددی است؟
\(\bullet\) در یک بازهٔ تعیین شده، یعنی مثلاً اگر \(-1\leq x\leq3\)، بیشترین و کمترین مقدار \(P(x)\) چه عددی است؟
\(\bullet\) در چه بازه‌ای، مقدار \(P(x)\) افزایشی و در چه بازه‌ای مقدار \(P(x)\) کاهشی است؟‌
\(\bullet\) مقدار \(P(x)\) با چه سرعتی افزایش یا کاهش می‌یابد؟

برای اینکه بتوانیم به سؤالات بالا پاسخ دهیم، ابتدا باید \(P(x)\) را تجزیه کنیم تا ریشه‌های \(P(x)\) را پیدا کنیم. 

در ویدئوی زیر، با استفاده از نرم‌افزار جئوجبرا، برخی از رفتارهای چندجمله‌ای‌های \(a+1\)، \(a^2+2a-3\)، و \(x^3-4x^2+x+6\) بررسی شده است. 


تمرین‌های رفتار چندجمله‌ای‌ها

 

ویدئوی هفته

قانون دنبالهٔ زیر چیست؟
\[0,1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11, 22, 10,\dots\]

 

مسئلهٔ هفته

\[1+3+5+7+\dots+(2n-1)=?\]
 

کتاب هفته

خدمتکار و پروفسور

دسترسی سریع

هوش ET
اشتراک
اطلاع از
0 Comments
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات