۹. ۱. ۶. ۸. عاطفه در یک مسابقهٔ تلویزیونی شرکت کرده بود. در مرحلهٔ آخر، مجری از یکی از تماشاچیان پرسید: «شما چند فرزند دارید؟» تماشاچی پاسخ داد: «دو فرزند که یکی کلاس نهم است و دیگری کلاس هفتم». مجری گفت: «لطفاً جنسیت یکی از فرزندان خود را بگویید.» تماشاچی گفت: «پسر».
سپس مجری به عاطفه گفت که اگر جنسیت فرزند دیگر خانواده را درست حدس بزند، یک میلیارد تومان جایزهٔ مسابقه را می‌برد. عاطفه چند دقیقه وقت خواست و مجری رو به دوربین گفت: «بعد از چند پیام بازرگانی، با ادامهٔ برنامه در خدمتتان خواهیم بود.»
ج) در نیشابور، دکتر کُندُری و مهندس مسعودی در «عطاری طیّرانی»، مشغول خرید و دیدن مسابقه بودند. دکتر کُندُری به مهندس مسعودی و آقای طیّرانی گفت: «بیایید همهٔ حالت‌های ممکن را بر اساس $\big[{\text{جنسیتی که تماشاچی گفت}\atop\text{فرزند دیگر}}\big]$ در نظر بگیریم.»
این سه نفر با استدلال‌های زیر، با یکدیگر بحث کردند.
دربارهٔ درستی یا نادرستی استدلال‌های بالا، با هم‌کلاسی‌هایتان گفت‌وگو کنید.
راهنمای حل
در قسمت دیدگاه‌های این نوشته، دربارهٔ سه استدلال بالا، با همکلاسی‌های خود (در سراسر ایران) بحث کنید.
به نظر من این سوال جواب های متفاوتی دارد چون ما مگه نمیگیم فرزند اول پسر پس شاید یکی فک کنه اگه دختر بگه چون تعداد دختر در احتمالات بیش تره بیش تر است شاید کسی بگه پسره و یه استدلالی بیاره ولی به نظر من استدال درست اینه که الان مگه نه فرزند اول پسر شد پس یک دوم احتمال دراه پسر باشه یک دوم احتمال داره پسره باشه اینجا به نظر من کتاب اومده و این سوال رو آورده تا در مورد احتمالات این سوال ما فک کنیم وخلاصه من فک میکنم احتمال اینکه دختر یا پسر باشه برابره
من فکر می کنم اگر دو فرزند پسر باشند، ترتیب اهمیتی ندارد اما اگر یکی از آنها پسر و دیگری دختر باشد ترتیب اهمیت خواهد داشت.
بنابراین حالت های ممکن به سه حالت (د پ) (پ د) (پ پ) محدود می شود. در نتیجه اگر عاطفه بگوید فرزند دیگر دختر است، شانس بیشتری خواهد داشت.
البته سن ها ممکن است یکسان باشد زیرا یکی شاید مردود شده یا یکی 2 سال را جهشی خوانده(ادامه استدلال اولم)
سلام
این سوال سوالیست که از دیدگا های متفاوت ظر های متفاوتی دارد.لذا همه این استدلال هایی که در کتاب گفته شده است یا دوستان گفته اند درست است.برای همین سوال تا حدودی غلط است و باید به آن شروطی افزود
سپاس
سلام
میتونیم بگیم اصلا با اینکه یکی از افراد کلاس هفتم و دیگری نهم است ولی هردو هم سن هستند.و احتمال یکسان است
درود
به نظرم استدلال استاد دکتر کندری اشتباه هست چون حالات میشود (پ د) ( د پ )(پ د)
و استدلال آقای طبرانی درست و استدلال مهندس اشتباه هست
میشه استدلال آقای مسعودی رو توضیح بدید من نمیفهمم !
آیا به انتهای صورت مسئله دقت کرده‌اید؟
بیایید همهٔ حالت‌های ممکن را براساس $\big[{\text{جنسیتی که تماشاچی گفت}\atop\text{فرزند دیگر}}\big]$ در نظر بگیریم.
آقای مسعودی فرضیاتش را در عبارت $\big[{\text{جنسیتی که تماشاچی گفت}\atop\text{فرزند دیگر}}\big]$ جایگذاری کرده و همهٔ حالت‌های ممکن را نوشته است.
به خاطر اینک از [ ] برای نشان دادن زوج مرتب استفاده می شود پس (دختر و پسر) با (پسر و دختر)فرق دارد
سلام من فکر می کنم که نظر دوستان درست هستش چونکه به نظر من ما داخل این مسئله نمی تونیم از راه حل منطق و ریاضیات استفاده بکنیم ، چون که ما نمیدونیم بچه بعدی پسر یا دختر به نظر من هم احتمالش پنجاه پنجاه هست
با سلام و وقت به خیر
اگر استدلال من مشکل یا ایرادی داشت لطفا بگویید !
به نظر من اینکه فرزند دیگر دختر یا پسر باشد یکسان است
اگر حالت هایی را که فرزند اول پسر باشد را بنویسیم ، فرزند دوم میتواند پسر یا دختر باشد
اگر حالت هایی که فرزند دوم پسر باشد را بنویسیم ، فرزند اول می تواند دختر یا پسر
استدلال خواهر کوچک تر ایراد دارد و باید حالتی که ( دو پسر) در کنار هم قرار می گیرند را دوبار حساب کند
چون تماشاچی مشخص نکرده که کدام فرزند او پسر است
در واقع شانس عاطفه در هر صورت پنجاه پنجاه است…
زیرا جنسیت یکی از بچه ها مشخص شده و فقط باید فهمید جنسیت بچه دیگر چیست…و این قضیه ربطی به پسر ندارد..در واقع مثل این است که ما دو سکه را پرتاب کنیم و بدانیم یکی رو آمده و دیگری را ندانیم..در این صورت مهم نیست سکه اول رو آمده یا سکه دوم…مهم سکه مجهول است که در هر صورت شانسش ۵۰ ۵۰ است
وای خیلی گیجم کرد باو نازنین درست میگه من نمیدونم چرا تکمیلی گفته استدلال خواهر بزرگتر نادرست ، سایت هم توضیحی نمیده ، آخه دقیقا مثل این میمونه ما یک سکه ای رو بندازیم بعدش بخوایم در مورد سکه بعدی تصمیم بگیریم در هر صورت یا رو عه یا پشت دیگه نمیشه گفت ک خب خب خب چون اولی مثلا رو اومده حالت پشت پشت حذف میشه و میمونه حالت های ( رو پشت ) ( پشت رو ) ( رو رو ) بعد بگیم خب رو 1 حالت داره پشت دو تا یعنی چی اصن؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ باو شما یکی انداختی هر چی اومده الان باید دومی رو بین دوتا تصمیم بگیری یا روعه یا پشت ، فکر میکنم تکمیلی اشتباه کرده شاید به این زبون ک زبون ریاضی نیست حرف میزنم نتونم اساتید رو قانع کنم ولی شاید یکی یه روزی پیدا شد اومد حرف مارو قشنگ تر زد
سلام . شما همین الان که این رو گفتین دقیقا دارین حالتی رو در نظر میگیرین که سکه اولی مشخص باشه ! یعنی بدونین سکه اول چیه ! اما اینجا ما نمیدونیم این پسر ، بچه ی اوله یا دوم ! اگه میدونستیم حرف شما و خواهر کوچکتر درست بود . در واقع به نظر من استدلال خواهر کوچکتر و معصومه کاملا درست است و هر دوتای این ها به یک نتیجه رسیدن اما شیوه اثباتشون فرق داره . معصومه از احتمال تجربی برای اثبات استفاده کرده اما خواهر کوچکتر از احتمال نظری .
به نظر خودم احتمال پسر یا دختر بودن برابر است چون جنسیت فرزند دیگر به ان پسر ارتباط ندارد
به نظر خودم احتمال پسر یا دختر بودن برابر است چون جنسیت فرزند دیگر به ان پسر ارتباط نداره
فقط استدلال آقای طیرانی درسته
به نظر من استدلال آقای طیرانی فقط درست است. چون ما نمیتوانیم 2 عضو تکراری را در یک مجموعه بکار ببریم و آن 2 عضو یک عضو محسوب میشوند
نه تو همجنس ها
برای همین از این علامت [ ] استفاده کرده اند چون این مجموعه نیست و برای نشان دادن اعضای تکراری این خوب هست یک جوری همان آدرس دادن در صفحه مختصات هست .نقطه (۱,۲)و(۲,۱) با هم فرق دارند.