۹. ۱. ۲. ۴. فرض کنید $X=\{a,b,c,d,e,f\}$. سه زیرمجموعه از $X$ مثال بزنید که به‌همراه دو زیرمجموعهٔ $\{a\}$ و $\{a,e\}$ یک زنجیر تشکیل دهند.
تعریف زنجیر را در اینجا ببینید.


راهنمای حل

سه مجموعهٔ $\varnothing$، $\{a,d,e\}$، و $\{a,d,e,f\}$ به‌همراه دو مجموعهٔ داده شده یک زنجیر هستند. زیرا:

\[\varnothing\subseteq \{a\}\subseteq\{a,e\}\subseteq\{a,d,e\}\subseteq\{a,d,e,f\}\]


 

درسنامه مجموعه

 


نوشته‌های قبلی و بعدی


اشتراک
اطلاع از
شماره موبایل شما نمایش داده نمی‌‌شود.

23 پرسش‌ها و نظرات
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات
رادوین سالاری
Member
2 سال قبل

سلام!
مثال های من :
{a.e.f.b.d}-{a.e.f.b}-{a.e.f}-{a.e}-{a}
{a.e.b.c.d}-{a.e.b.c}-{a.e.b}-{a.e}-{a}
{a.e.b.c.d}-{a.e.b.c}-{a.e.c}-{a.e}-{a}
و مثال های زیادی رو میشه مثال زد حالا منم چند سوال دارم خواهشا پاسخ بدین نیاز دارم که بدونم
1- یک مجموعه n عضوی چند زنجیر k عضوی دارد؟
2- یک مجموعه n عضوی زنجیر هایی با چه طول هایی دارد؟ ( مثلا مجموعه سه عضوی زنجیر هایی با چه طول هایی میتونه داشته باشه ؟ )

اکتای حاجلو
Member
3 سال قبل

سلام.
ببخشید انتخاب اون سه تا زیر مجموعه، به سلیقه ربطی داره؟
یعنی مثلا میتونیم بجای زیر مجموعه هایی که شما گفتید، این زیر مجموعه ها رو بگیم؟
{a,e,b} , {a,e,b,c} , {a,e,b,c,f}

Takmili
Admin
پاسخ به  اکتای حاجلو
3 سال قبل

سلام
واضح است که این مسئله جواب‌های دیگری هم دارد.

عرشیا
مهمان
3 سال قبل

سلام ببخشید یک مجموعه n عضوی دارای چند زنجیر k حلقه ای خواهد بود؟(kکوچکتر یا مساوی n+1 است)

Takmili
Admin
پاسخ به  عرشیا
3 سال قبل

سلام
مسئله‌ای که شما مطرح کرده‌اید، سؤال خوبی است. اما این مسئله، یک مسئلهٔ‌ شمارشی است که برای حل آن نیاز به تکنیک‌های شمارشی داریم؛ که این مباحث جزء ریاضیات سال نهم نیست.
دنبالهٔ‌ A007047 را ببینید.

علی احمد
Member
3 سال قبل

سلام ببخشید هر مثالی که میزنیم باید با دو تا چیزی که نوشته زنجیر بسازه (زنجیر سه عضوی ) یا هر سه تا مثالمون با دو تا چیزی که نوشته ( یعنی یک زنجیر پنج عضوی) باید یک زنجیر تشکیل بده؟؟؟؟

Takmili
Admin
پاسخ به  علی احمد
3 سال قبل

باید سه‌تا زیرمجموعه مثال بزنید که به‌همراه دو زیرمجموعهٔ داده شده، یک زنجیر پنج‌عضوی بسازند.

Paria
مهمان
3 سال قبل

میشه زیرمجموعه هارو جابه جا نوشت؟مثلن بعد تهی بنویسیم{a,d,e}میشه؟

Takmili
Admin
پاسخ به  Paria
3 سال قبل

در مجموعه، ترتیب نوشته شدن عناصر تفاوتی ندارند.
(ظاهراً شما هنوز درس مجموعه را نخوانده‌اید؛ اکیداً توصیه می‌کنیم که ابتدا کتاب درسی‌تان را بخوانید و سپس سراغ تمرین‌های تکمیلی بیابید.)

farbod
مهمان
4 سال قبل

بیشترین تعداد زنجیر های یک مجموعه چند است؟

سام اسدی
مهمان
پاسخ به  farbod
4 سال قبل

تعداد مشخصی یا فرمولی ندارد ولی از تعداد عضو های مجموعه بیشتر است.بسته به خود مجموعه کوچکتر یا بزرگتر میشود.

سام اسدی
مهمان
پاسخ به  farbod
4 سال قبل

n=تعداد عضو های مجموعه,2n-1

ملیکا حبیب زاده
مهمان
پاسخ به  سام اسدی
4 سال قبل

سلام دوست عزیز
اما این پاسخ شما درست نیست.
مثلا برای مجموعه: {A: {1,2,3,4
بیشترین تعداد برابر است با 5
(من چون علامت تهی رو ندارم به جایش از O استفاده میکنم)
{ {O , {1} , {1,2} , {1,2,3} , {1,2,3,4 }

زهرا عباسی
Member
پاسخ به  ملیکا حبیب زاده
3 سال قبل

n+1

سیاوش کاردار تهران
Member
پاسخ به  ملیکا حبیب زاده
3 سال قبل

شما می توانید بعد از تهی به جای {1} مجموعه تک عضوی {2} را بگیرید و یک زنجیر جدید ایجاد کنید.
به همین ترتیب میتونستین به جای {1,2} مثلا {1,3} را مثال بزنید و اینجوری زنجیرهای زیاد و متفاوت ایجاد میشه.

زهرا عباسی
Member
پاسخ به  farbod
3 سال قبل

n+1

یک سمپادی
مهمان
4 سال قبل

ممنون ما واقعا بهش نیاز داریم مرسی که جواب ها رو میذارید

Anonymous
مهمان
5 سال قبل

سلام خواستم بگم نمیشه از تهی استفاده کرد

Mani Sobhani
مهمان
پاسخ به  Anonymous
4 سال قبل

واقاً چرا؟؟

ملیکا حبیب زاده
مهمان
پاسخ به  Anonymous
4 سال قبل

سلام دوست عزیز
می شود چون تهی زیر مجموعه تمام مجموعه ها است

HA
مهمان
5 سال قبل

خوبه.ولی مثال های دیگه ای هم میشه زد

amid
مهمان
پاسخ به  HA
5 سال قبل

کسی نگفته نمیشه زد.