۹. ۵. ۷. ۵. برای تجزیهٔ چندجمله‌ای‌های زیر از اتحاد مربع دوجمله‌ای و اتحاد مزدوج کمک بگیرید.
د) $4y^4+1+4y^2-4y^2$


راهنمای حل

\[\begin{aligned}&4y^4+1+4y^2-4y^2\\&=\big(4y^4+1+4y^2\big)-4y^2\\&=\big(2y^2+1\big)^2-4y^2\\&={\color{red}\big(2y^2+1\big)^2}-{\color{blue}\big(2y\big)^2}\\&=\big({\color{red}(2y^2+1)}+{\color{blue}2y}\big)\big({\color{red}(2y^2+1)}-{\color{blue}2y}\big)\\&=\big(2y^2+2y+1\big)\big(2y^2-2y+1\big).\end{aligned}\]

توجه کنید که در این مسئله، در واقع $4y^4+1$ را تجزیه کرده‌ایم. همچنین، پاسخی برای قسمت آخر تمرین۱۰ صفحهٔ ۸۲ کتاب ریاضیات تکمیلی نهم، یافته‌ایم!

دیدگاه بگذارید

avatar
  Subscribe  
Notify of