۹. ۵. ۷. ۵. برای تجزیهٔ چندجمله‌ای‌های زیر از اتحاد مربع دوجمله‌ای و اتحاد مزدوج کمک بگیرید.
ج) $\big(x^4+4x^2+4\big)-4x^2$


راهنمای حل

\[\begin{aligned}&\big(x^4+4x^2+4\big)-4x^2\\&=\big(x^2+2\big)^2-4x^2\\&={\color{red}\big(x^2+2\big)^2}-{\color{blue}\big(2x\big)^2}\\&=\big({\color{red}(x^2+2)}+{\color{blue}2x}\big)\big({\color{red}(x^2+2)}-{\color{blue}2x}\big)\\&=\big(x^2+2x+2\big)\big(x^2-2x+2\big).\end{aligned}\]

توجه کنید که در این مسئله، در واقع $x^4+4$ را تجزیه کرده‌ایم. همچنین، برای قسمت آخر تمرین ۹. ۵. ۱. ۱۰ کتاب ریاضیات تکمیلی نهم، پاسخی دیگر یافته‌ایم!

 

2
دیدگاه بگذارید

avatar
1 Comment threads
1 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
2 Comment authors
TakmiliWhoever Recent comment authors
  Subscribe  
newest oldest most voted
Notify of
Whoever
Guest
Whoever

چرا آخرش جای 2و 2x رو عوض میکنیم؟؟

Takmili
Admin

معمولاً چندجمله‌ای‌ها را به‌صورت استاندارد می‌نویسند؛ یعنی جمله‌های چندجمله‌ای را از درجهٔ بزرگ به کوچک مرتب می‌کنند.
در فصل ۷ یکی از کاربردهای استاندارد کردن را خواهید دید.