۹. ۵. ۷. ۵. برای تجزیهٔ چندجمله‌ای‌های زیر از اتحاد مربع دوجمله‌ای و اتحاد مزدوج کمک بگیرید.
الف) $\big(x^2-8x+8\big)^2-64$


راهنمای حل

\[\begin{aligned}&\big(x^2-8x+8\big)^2-64\\&={\color{red}\big(x^2-8x+8\big)^2}-{\color{blue}8^2}\\&=\Big({\color{red}\big(x^2-8x+8\big)}-{\color{blue}8}\Big)\Big({\color{red}\big(x^2-8x+8\big)}+{\color{blue}8}\Big)\\&=\Big(x^2-8x\Big)\Big(x^2-8x+16\Big)\\&=x(x-8)(x^2-8x+16)\\&=x(x-8)(x-4)^2.\end{aligned}\]

دیدگاه بگذارید

avatar
  Subscribe  
Notify of