۹. ۵. ۷. ۳. عبارت $4a^2c^2-(a^2-b^2+c^2)^2$ را به‌صورت ضرب چهار سه‌جمله‌ای متفاوت بنویسید. 


راهنمای حل

 
\[\begin{aligned}&4a^2c^2-\big(a^2-b^2+c^2\big)^2\\&=\big(2ac\big)^2-\big(a^2-b^2+c^2\big)^2\\&=\big((2ac)-(a^2-b^2+c^2)\big)\big((2ac)+(a^2-b^2+c^2)\big)\\&=\big(2ac-a^2+b^2-c^2\big)\big(2ac+a^2-b^2+c^2\big)\\&=(-1)\big(-2ac+a^2-b^2+c^2\big)\big(2ac+a^2-b^2+c^2\big)\\&=(-1)\big((a^2+c^2-2ac)-b^2\big)\big((a^2+c^2+2ac)-b^2\big)\\&=(-1)\Big((a-c)^2-b^2\Big)\Big((a+c)^2-b^2\Big)\\&=(-1)\Big(\big((a-c)-b\big)\big((a-c)+b\big)\Big)\Big(\big((a+c)-b\big)\big((a+c)+b\big)\Big)\\&=(-1)(a-c-b)(a-c+b)(a+c-b)(a+c+b)\\&=(-a+c+b)(a-c+b)(a+c-b)(a+c+b)\end{aligned}\]

4
دیدگاه بگذارید

avatar
2 Comment threads
2 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
3 Comment authors
offTakmiliAmir Recent comment authors
  Subscribe  
newest oldest most voted
Notify of
off
Guest
off

سلام اصلا درست نشده باز سایت قبلی میشد آخر عبارت هارو هم خوند اینجا صفحش جابجا نمیشه

Takmili
Admin

سلام. کامنت قبلی دربارهٔ اندازهٔ فرمول‌ها نبود.
الان گزینهٔ جابه‌جایی صفحه فعال شد. ولی بهتر است صفحهٔ نمایش موبایلتان را بچرخانید تا نیازی به جابه‌جایی صفحه نباشد.

Amir
Guest
Amir

این حلش بهم ریخته اصلا یه جوری شده خواهشا درستش کنید

Takmili
Admin

درست شد. ممنون که تذکر دادید.