۹. ۵. ۱. ۷. حاصل‌ضرب دو دوجمله‌ای در یکدیگر، چند جمله‌ می‌تواند داشته باشد؟ همهٔ حالت‌های ممکن را بررسی کنید و برای هریک مثالی بیاورید.


راهنمای حل

حاصل‌ضرب دوتا دوجمله‌ای در یکدیگر حداقل دوجمله‌ای است. (چرا؟)

حاصل‌ضرب دوتا دوجمله‌ای می‌تواند سه‌جمله‌ای باشد. برای مثال:
\[\begin{aligned}&(x+1)(x+1)\\&=x(x+1)+1(x+1)\\&=x^2+x+x+1\\&=x^2+2x+1.\end{aligned}\]
حاصل‌ضرب دوتا دوجمله‌ای می‌تواند چهارجمله‌ای باشد. برای مثال:
\[\begin{aligned}&(x+1)(y+1)\\&=x(y+1)+1(y+1)\\&=xy+x+y+1.\end{aligned}\]

دیدگاه بگذارید

avatar
  Subscribe  
Notify of