۹. ۵. ۱. ۶. در هر یک از قسمت‌های زیر $A$ دوجمله‌ای است. آن را بیابید.
الف) $xA=xy-x^2$
ب) $A(-2y^2)=2y^2w^2z-10y^2$
ج) $-‎\frac{a}{2}A=3ab+‎\frac{a^2cb}{5}‎‎$
د) $A(\sqrt{3}x)=3x^2-9xy$


راهنمای حل

الف)
\[\begin{aligned}&xA=xy-x^2\\[6pt]&\Rightarrow A=\frac{xy-x^2}{x}\\[6pt]&\Rightarrow A=\frac{x(y-x)}{x}\\[6pt]&\Rightarrow A=y-x.\;(x\neq0)\end{aligned}\]

ب)
\[\begin{aligned}&A(-2y^2)=2y^2w^2z-10y^2\\[6pt]&\Rightarrow A=\frac{2y^2w^2z-10y^2}{-2y^2}\\[6pt]&\Rightarrow A=\frac{2y^2(w^2z-5)}{-2y^2}\\[6pt]&\Rightarrow A=\frac{w^2z-5}{-1},\;(y\neq0)\\[6pt]&\Rightarrow A=-w^2z+5.\;(y\neq0)\end{aligned}\]

ج)
\[\begin{aligned}&-‎\frac{a}{2}A=3ab+‎\frac{a^2cb}{5}\\[6pt]&\Rightarrow A=\frac{3ab+‎\frac{a^2cb}{5}}{-‎\frac{a}{2}}\\[6pt]&\Rightarrow A=\frac{a(3b+\frac{acb}{5})}{-\frac{a}{2}}\\[6pt]&\Rightarrow A=-2(3b+\frac{acb}{5}),\;(a\neq0)\\[6pt]&\Rightarrow A=-6b-\frac{2}{5}abc.\;(a\neq0)\end{aligned}\]

د)
\[\begin{aligned}&A(\sqrt{3}x)=3x^2-9xy\\[6pt]&\Rightarrow A=\frac{3x^2-9xy}{\sqrt{3}x}\\[6pt]&\Rightarrow A=\frac{x(3x-9y)}{\sqrt{3}x}\\[6pt]&\Rightarrow A=\frac{3x-9y}{\sqrt{3}},\;(x\neq0)\\[6pt]&\Rightarrow A=\frac{3}{\sqrt{3}}x-\frac{9}{\sqrt{3}}y,\;(x\neq0)\\[6pt] &\Rightarrow A=\sqrt{3}\,x-3\sqrt{3}\,y.\;(x\neq0)\\[6pt]\end{aligned}\]

4
دیدگاه بگذارید

avatar
2 Comment threads
2 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
3 Comment authors
TakmiliامیدTakmiliمحمد Recent comment authors
  Subscribe  
newest oldest most voted
Notify of
امید
Guest
امید

در قسمت د در خطوط 3و4 در خط 3 x وجود دارد ولی در خط چهارم x نیست ممنون

Takmili
Admin

کسر ساده شده است. ($x$ از صورت و مخرج کسر حذف شده است.)

محمد
Guest
محمد

سلام ممنون از سایت خوبتون
بخش د ساده تر هم میشه…
سه تقسیم بر رادیکال سه برابر است با رادیکال سه
اگر یه کم دقت کنید دیگر نیازی به توضیح نیست…
یاعلی…
دمتون گرم

Takmili
Admin

سلام.
ساده‌تر شد.