۹. ۵. ۱. ۴. چند تا از عبارت‌های زیر دوجمله‌ای هستند؟ و یا اینکه به دوجمله‌ای تبدیل می‌شوند؟
الف) $xy^2+y^2x$
ب) $\frac{5x^2}{y}+\frac{y}{5x^2}+a$
ج) $\frac{x^2y+xy^2}{5}$
د) $-\sqrt{2}x+\sqrt{3}x$
هـ) $x^2+\sqrt{x^2}y$
و) $|x^3|+y$

راهنمای حل

الف) دوجمله‌ای نیست. زیرا:
\[xy^2+y^2x=2xy^2.\]

ب) دوجمله‌ای نیست. زیرا $\frac{y}{5x^2}$ یک‌جمله‌ای نیست.

ج) دوجمله‌ای است. زیرا:
\[\frac{x^2y+xy^2}{5}=\frac{1}{5}x^2y+\frac{1}{5}xy^2.\]

د) دوجمله‌ای نیست. زیرا یک‌جمله‌ای است.
\[-\sqrt{2}x+\sqrt{3}x=(-\sqrt{2}+\sqrt{3})x.\]

هـ) دوجمله‌ای نیست. زیرا $\sqrt{x^2}$ یک‌جمله‌ای نیست.

و) دوجمله‌ای نیست. زیرا $|x^3|$ یک‌جمله‌ای نیست.

 

7
دیدگاه بگذارید

avatar
3 Comment threads
4 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
4 Comment authors
Takmili.ocmکوروشoffحل‌المسائل ریاضی تکمیلیnadiya Recent comment authors
  Subscribe  
newest oldest most voted
Notify of
کوروش
Guest
کوروش

خسته نباشید.میشه قسمت (ب)رو یه کم بیشتر توضیح بدین

Takmili
Admin

به مجموع دو یک‌جمله‌ای غیرمتشابه، دوجمله‌ای می‌گویند.
تعریف یک‌جمله‌ای و یک‌جمله‌‌ای‌های غیرمتشابه در کتاب ریاضی نهم هست.
باتوجه‌به تعریف، $\frac{5x^2}{y}$ یک‌جمله‌ای نیست.

off
Guest
off

ببخشید قسمت ب معکوس یه عددو با خودش جمع کنیم 1 نمیشه مگه؟ جواب نهایی نمیتونه 1+a باشه؟

Takmili
Admin

جمع یه عدد با معکوسش $1$ نمی‌شه؛ ضرب یه عدد در معکوسش $1$ می‌شه.

off
Guest
off

ایوای شرمنده ببخشید 😓 😅

nadiya
Guest

تو قسمت ه نوشتین که رادیکال ایکس به توان دو یه جمله ای نیس در حالی که توان دو اگه با رادیکال بره ایکس میمونه با ضریب عددی 1 پس تک جمله ای هستش دیگه