۹. ۵. ۱. ۲. در هر قسمت، یک‌جمله‌ای $A$ را بیابید و ضریب عددی آن را مشخص کنید.


الف) $A(-‎\dfrac{3}{5}‎t^2z)=\dfrac{7}{5}‎r^3z^3t^4$


ب) $A(‎\dfrac{\sqrt{2}}{3}p^2q^3)=‎\dfrac{\sqrt[3]{2}}{2}p^4q^5w^2$


ج) $(a^2-3ab)A=4a^2x-12abx$


د) $(y-z)A=\dfrac{3}{2}xy-‎\dfrac{3}{2}xz‎$

 


راهنمای حل

الف)
\[\begin{aligned}&A(-‎\dfrac{3}{5}‎t^2z)=\dfrac{7}{5}‎r^3z^3t^4\\[6pt]&\Rightarrow A=\frac{\frac{7}{5}‎r^3z^3t^4}{-‎\frac{3}{5}‎t^2z}.\\[6pt]&\Rightarrow A=-\frac{7}{3}r^3z^2t^2.\end{aligned}\]

ضریب عددی این یک‌جمله‌ای، $-\frac{7}{3}$ است.

ب)
\[\begin{aligned}&A(‎\dfrac{\sqrt{2}}{3}p^2q^3)=‎\dfrac{\sqrt[3]{2}}{2}p^4q^5w^2\\[6pt]&\Rightarrow A=\frac{‎\frac{\sqrt[3]{2}}{2}p^4q^5w^2}{‎\frac{\sqrt{2}}{3}p^2q^3}\\[6pt]&\Rightarrow A=\frac{3\sqrt[3]{2}}{2\sqrt{2}}p^2q^2w^2.\end{aligned}\]

ضریب عددی این یک‌جمله‌ای، $\frac{3\sqrt[3]{2}}{2\sqrt{2}}$ است.

ج)
\[\begin{aligned}&(a^2-3ab)A=4a^2x-12abx\\[6pt]&\Rightarrow A=\frac{4a^2x-12abx}{a^2-3ab}\\[6pt]&\Rightarrow A=\frac{4ax(a-3b)}{a(a-3b)}\\[6pt]&\Rightarrow A=4x.\;(a\neq0,a\neq3b)\end{aligned}\]

ضریب عددی این یک‌جمله‌ای، $4$ است.

د)
\[\begin{aligned}&(y-z)A=\dfrac{3}{2}xy-‎\dfrac{3}{2}xz\\&\Rightarrow A=\frac{\frac{3}{2}xy-‎\frac{3}{2}xz}{y-z}\\&\Rightarrow A=\frac{\frac{3}{2}x(y-z)}{y-z}\\&\Rightarrow A=\frac{3}{2}x.\;(y\neq z)\end{aligned}\]

ضریب عددی این یک‌جمله‌ای، $\frac{3}{2}$ است.

2
دیدگاه بگذارید

avatar
1 Comment threads
1 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
2 Comment authors
زهراسینا Recent comment authors
  Subscribe  
newest oldest most voted
Notify of
سینا
Guest
سینا

سلام، ببخشید از سمپاد کشوری خبر دارید؟ چون دیگه بهمن داره تموم میشه،

زهرا
Guest
زهرا

وزیر اموزش و پرورش تابستون گفت که هیچ ازمون سمپادی برگزار نخواهد شد(حتما خبر شبکه 3 هم گفتش)