۹. ۱. ۳. ۱۱. اگر $A$ مجموعهٔ اعداد طبیعی فرد یک رقمی و $B=\big\{ab \mid \{a,b\}\subseteq A, a\neq b\big\}$، آنگاه مجموعهٔ $B$ را با اعضای آن مشخص کنید. 


راهنمای حل

\[A=\{1,3,5,7,9\}\]
و
\[\begin{aligned}B&=\big\{ab \mid \{a,b\}\subseteq A, a\neq b\big\}\\&=\Big\{1\times 3,1\times 5,1\times 7,1\times 9,\\&\qquad 3\times 5,3\times 7,3\times 9,\\&\qquad 5\times 7,5\times 9,\\&\qquad 7\times 9\Big\}\\&= \Big\{3,5,7,9,15,21,27,35,45,63\}.\end{aligned}\]


پرسش ۱. اگر $A=\{1,2,3,\dots,9\}$ و $B=\big\{ab \mid \{a,b\}\subseteq A, a\neq b\big\}$، آنگاه  $n(B)$ را به‌دست آورید؟

پرسش ۲. فرض کنید $m$ یک عدد طبیعی باشد. اگر $A=\{1,2,3,\dots,m\}$ و $B=\big\{ab \mid \{a,b\}\subseteq A, a\neq b\big\}$، آنگاه آیا می‌توانید $n(B)$ را برحسب $m$ به‌دست آورید؟


 

3
دیدگاه بگذارید

avatar
3 Comment threads
0 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
3 Comment authors
fatemehتهمینهsama Recent comment authors
  Subscribe  
newest oldest most voted
Notify of
fatemeh
Guest
fatemeh

پرسش ۱ ۳۲ می شود با اینکه کل انها ۳۶ هستند ولی ۴ تا از حاصلضرب ها تکراری هستند

تهمینه
Guest
تهمینه

درود ،خسته نباشید
جواب پرسش ۱برابر ۳۶
جواب پرسش ۲
mبه توان ۲منهای m تقسیم بر ۲

sama
Guest
sama

توی پرسش ۱ جوابش که نوشته تعداد اعضای $B$ میشه مجموع اعداد یک تا 8 یعنی
1+2+3+4+5+6+7+8=36