۸. ۷. ۲. ۲. ب)‌ عدد $7-3\sqrt{2}$ را روی محور اعداد نمایش دهید.


راهنمای حل 

در مثلث قائم‌الزاویهٔ متساوی‌الساقینی که طول اضلاع قائمهٔ آن $3$ است، طول وتر $3\sqrt{2}$ است. (چرا؟)


بنابراین در شکل زیر، طول وتر مثلث $ABC$، برابر $3\sqrt{2}$ است.

اکنون دایره‌ای به مرکز $A$ و شعاع $AC$ رسم می‌کنیم. این دایره محور اعداد را در نقاط $P$ و $Q$ قطع می‌کند.

چون $AP$ و $AQ$ نیز شعاع دایرهٔ رسم شده هستند، پس
\[AP=AQ=AC=3\sqrt{2}\]
بنابراین نقاط $P$ و $Q$ به‌ترتیب متناظر با اعداد $7+3\sqrt{2}$ و $7-3\sqrt{2}$ هستند.

دیدگاه بگذارید

avatar
  Subscribe  
Notify of