۸. ۷. ۲. ۲. ج)‌ عدد $\sqrt{2}+\sqrt{5}$ را روی محور اعداد نمایش دهید.


راهنمای حل 

ابتدا نقطهٔ متناظر $\sqrt{2}$ را روی محور پیدا می‌کنیم و آن را $A$ می‌نامیم.

سپس به مرکز $A$ و شعاع ۲ دایره‌ای رسم می‌کنیم. (شکل زیر را ببینید.)

در مثلث قائم‌الزاویه‌ای که طول اضلاع قائمهٔ آن $2$ و $1$ است، طول وتر $\sqrt{5}$ است. (چرا؟)


بنابراین در شکل زیر، طول وتر مثلث $ABC$، برابر $\sqrt{5}$ است.

حال دایره‌ای به مرکز $A$ و شعاع $AC$ رسم می‌کنیم. این دایره محور اعداد را در نقاط $P$ و $Q$ قطع می‌کند.

چون $AP$ و $AQ$ نیز شعاع دایرهٔ رسم شده هستند، پس
\[AP=AQ=AC=\sqrt{5}\]
بنابراین نقاط $P$ و $Q$ به‌ترتیب متناظر با اعداد $\sqrt{2}+\sqrt{5}$ و $\sqrt{2}-\sqrt{5}$ هستند.

 

2
دیدگاه بگذارید

avatar
1 Comment threads
1 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
2 Comment authors
TakmiliRadin Recent comment authors
  Subscribe  
newest oldest most voted
Notify of
Radin
Guest
Radin

ببخشید چرا بعضی اوقات عکس تصاویر دیده نمی شود؟

Takmili
Admin

ممنون که گزارش دادید.
مشکل را بررسی می‌کنیم.