۸. ۶. ۱. ۱۱. در مثلث قائم‌الزاویهٔ $MOQ$، ($\widehat{O}=90^\circ$) نقطهٔ $P$ روی ضلع $OQ$ چنان قرار دارد که $MO=OP$ و $MP=PQ$. اگر $MO=a$، آنگاه طول ضلع $MQ$ را برحسب $a$ به‌دست آورید. 


راهنمای حل

بنابه فرض مسئله، $MO=OP=a$ و $MP=PQ$. پس
\[PQ=\sqrt{2}\,a\quad (*)\]
(چرا؟)


در نتیجه:
\[MQ=\sqrt{4+2\sqrt{2}}\,a\]
(چرا؟)

11
دیدگاه بگذارید

avatar
5 Comment threads
6 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
7 Comment authors
ابوالفضلملیکا،،،Takmiliسمپاد Recent comment authors
  Subscribe  
newest oldest most voted
Notify of
ابوالفضل
Guest
ابوالفضل

چرا در قسمت اخر نوشتید MO اونMQ

Takmili
Admin

اشتباه تایپی بود. اصلاح شد.
ممنون که تذکر دادید.

،،،
Guest
،،،

ببخشيد مگه راديكال ٢a به توان ٢ ، ٢a نميشه؟؟
اخه توان دو با راديكال ميره ديگه

Takmili
Admin

$a$ زیر رادیکال نیست.

ملیکا
Guest
ملیکا

چرا؟

ملیکا
Guest
ملیکا

از آنجایی که قطر مربعی به ضلع a برابر 2a^2√ است که مساوی a√2 است
و در این سوال ضلع MP را می توان قطر یک مربع ۱*۱ در نظر گرفت پس ضلع MP مساوی با a√2 است.
معلم ما اینگونه حل کرد

Takmili
Admin

و البته، حتماً معلم شما ثابت کرده‌اند که چرا «قطر مربعی به ضلع a مساوی a√2 است».

سمپاد
Guest
سمپاد

سلام، نمیشه از قانون میانه نصف وتر است استفاده کنیم و بگوییم جواب برابر با 2a است

Takmili
Admin

سلام.
میانهٔ وارد بر وتر، نصف وتر است. تمرین ۸. ۶. ۴. ۱۹ را ببینید.
ضمناً این قضیه صرفاً به‌عنوان یک تمرین در کتاب تکمیلی آمده است و در کتاب درسی نیست. بنابراین بهتر است فعلاً از آن استفاده نکنید تا مطالب پایه‌ای را بهتر بیاموزید.

سارا
Guest
سارا

سلام. ببخشید این سوال جواب دقیق تر نداره؟
و یک سوال دیگر…
نمیدانم شاید من اشتباه میکنم ولی جواب آخر نباید رادیکال بر روی 4a به علاوه ی 2 ضرب در رادیکال 2 باشد.
شما نوشتید 4 خالی.

سحر
Guest
سحر

میشه واضح تر توضیح بدید