۸. ۴. ۳. ۳. در زیر، از $x=1$ نتیجه شده $1=0$. ایراد کجاست؟

\[\begin{aligned}x=1&\Longrightarrow x^2=x\\&\Longrightarrow x^2-x=0\\&\Longrightarrow x(x-1)=0\\&\Longrightarrow \frac{x(x-1)}{x-1}=\frac{0}{x-1}\\&\Longrightarrow x=0\\&\Longrightarrow 1=0.\end{aligned}\]


راهنمای حل

طرفین یک معادله را به هر عددی‌ به‌غیر از صفر می‌توان تقسیم کرد.
در رابطه‌های بالا داریم $x=1$. در نتیجه $x-1=0$. در یکی از مراحلی که در صورت مسئله می‌بینید طرفین معادله بر $x-1$ تقسیم شده است و این کارِ نادرست منجر به برابری دو عدد صفر و یک شده است!

پرسش. چرا طرفین یک معادله را نمی‌توان بر صفر تقسیم کرد؟

8
دیدگاه بگذارید

avatar
5 Comment threads
3 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
6 Comment authors
ديدكاهمحناWIQargonجواب پرسش Recent comment authors
  Subscribe  
newest oldest most voted
Notify of
ديدكاه
Guest

سلام ديدكاه ديگه اين است كه بگوييم يك ضرب در صفر صفر ميلود كه درست است أما از اين يك مساوي صفر نتيجه نميشود

محنا
Guest
محنا

محرج ۰ نمیشه

WIQ
Guest
WIQ

باسلام.زیرا 0/عدد بدست می آید، که تعریف نشده و بی معنی است؛مثل اینکه
بخواهیم یک ماشین را درون هیچ پارکینگ
بگذاریم.

Kia
Guest
Kia

زيرا كسرى تعريف نشده پديد ميايد 🙂

م
Guest
م

سلام جواب پرسش را میشه بدید؟ممنون

argon
Guest
argon

چون مخرج کسر نمیتونه صفر باشه