۸. ۱. ۲. ۱۵. پروژه. دو نفر می‌خواهند یک سیب را به‌طور عادلانه بین خودشان تقسیم کنند. نفر اول با چاقو سیب را می‌بُرد و نفر دوم حق انتخاب دارد که کدام تکه را انتخاب کند.
الف) اگر سه نفر بخواهند یک سیب را به‌طور عادلانه بین خودشان تقسیم کنند، راه‌حل چیست؟
ب) اگر $n$ نفر بخواهند یک سیب را به‌طور عادلانه بین خودشان تقسیم کنند، راه‌حل چیست؟


راهنمای حل

در بخش «یک‌ مسئله – یک‌ ویدئو»، هانا فرای راه‌حل این مسئله را شرح می‌دهد.

در بخش «من بگم؟!»، هستی از جیرفت راه‌حل این مسئله را شرح می‌دهد.

 

 

5
دیدگاه بگذارید

avatar
2 Comment threads
3 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
4 Comment authors
حل‌المسائل ریاضی تکمیلیrock68irیزدانحل‌المسائل ریاضی تکمیلیپوریا جعفری Recent comment authors
  Subscribe  
newest oldest most voted
Notify of
rock68ir
Guest
rock68ir

به نظر من میشه گفت نفر اول کیک رو میبره و بقیه به نوبت هر کدوم یه تیکه برمیدارن و اونی ک اول از همه کیک رو بریده اخر از همه انتخاب میکنه واینکه ممنون از فیلم فقط مشکل فیلم اینه ک زیر نویس معلوم نیست

پوریا جعفری
Guest
پوریا جعفری

این روش نادرست است.زیرا باید کاری کنیم که فرد *مجبور شود* سیب را به قسمت های مساوی تقسیم کند تا حق خودش خورده نشود.
راه حل درست برای 3 نفر:ابتدا یک نفر را کنار گذاشته و به دو نفر بعدی میگوییم مانند روش دو نفر (قسمت الف سوال 15)سیب را بین خود تقسیم کنند و هر یک سهم خود را بردارد.سپس هرکدام از آنها سیب خود را به سه قسمت تقسیم کرده و به انتخاب نفر سوم یکی را به او بدهند.
راه حل درست برای n نفر:ابتدا سیب را دو نفر بین خود تقسیم کرده.سپس نفر سوم از آنها می خواهد سیب خود را به سه قسمت تقسیم کرده و او یک را انتخاب کند.سپس نفر چهارم از سه نفر قبلی می خواهد سیب خود را به چهار قسمت تقسیم کنند و او یکی را انتخاب کند و به همین ترتیب کار را تا n امین نفر ادامه می دهیم. 🙂

یزدان
Guest
یزدان

ولی این شکلی حق نفر اخر خورده می شود چون افراد دیگر سعی دارند قطعه بزرگتر را بردارند