۷. ۵. ۱۰. ۵. بین حاصل‌ضرب و حاصل‌جمع $‎\dfrac{5}{2}‎$ و $‎\dfrac{5}{3}‎$ تفاوتی نیست.
\[\frac{5}{2}\times ‎\frac{5}{3}=‎\frac{25}{6}‎‎‎,\qquad ‎\frac{5}{2}+‎\frac{5}{3}=‎\frac{15}{6}+‎\frac{10}{6}=‎\frac{25}{6}.\]
پنج جفت کسر دیگر با این خاصیت بیابید.


راهنمای حل

\[\begin{aligned}\dfrac{7}{3}\times \dfrac{7}{4}=\dfrac{49}{12},&\qquad\dfrac{7}{3}+\dfrac{7}{4}=\dfrac{28}{12}+\dfrac{21}{12}=\dfrac{49}{12}\\\dfrac{7}{2}\times \dfrac{7}{5}=\dfrac{49}{10},&\qquad\dfrac{7}{2}+\dfrac{7}{5}=\dfrac{35}{10}+\dfrac{14}{10}=\dfrac{49}{10}\\\dfrac{11}{2}\times \dfrac{11}{9}=\dfrac{121}{18},&\qquad\dfrac{11}{2}+\dfrac{11}{9}=\dfrac{99}{18}+\dfrac{22}{18}=\dfrac{121}{18}\\\dfrac{11}{3}\times \dfrac{11}{8}=\dfrac{121}{24},&\qquad\dfrac{11}{3}+\dfrac{11}{8}=\dfrac{88}{24}+\dfrac{33}{24}=\dfrac{121}{24}\\\dfrac{11}{5}\times \dfrac{11}{6}=\dfrac{121}{30},&\qquad\dfrac{11}{5}+\dfrac{11}{6}=\dfrac{66}{30}+\dfrac{55}{30}=\dfrac{121}{30}\\\end{aligned}\]
نقد مسئله. اگر اعداد به‌صورت کسری داده نمی‌شد، مسئله زیباتر بود. برای مثال، نویسندهٔ کتاب می‌توانست مسئله را این‌گونه بنویسد:
بین حاصل‌ضرب و حاصل‌جمع دو عدد $3.5$ و $1.4$ تفاوتی نیست.
\[\begin{aligned}3.5\times 1.4 =4.9,\quad 3.5+1.4=4.9\end{aligned}\]
چند عدد دیگر با این خاصیت وجود دارد؟ در صورت وجود حداقل ۵ مثال بزنید.

مشابه این مسئله در صفحهٔ ۳۲ کتاب «۹۹ مسئلهٔ ریاضی»، نوشتهٔ پرویز شهریاری آمده است.

5
دیدگاه بگذارید

avatar
3 Comment threads
2 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
4 Comment authors
امیر حسینTakmiliمحمدرضاadmin Recent comment authors
  Subscribe  
newest oldest most voted
Notify of
امیر حسین
Guest
امیر حسین

سلام.حل کردن اینسوال قانون و قاعده خاصی داره؟؟؟

Takmili
Admin

سلام.
در هر مثال، صورت دو کسر برابرند. مجموع مخرج‌های دو کسر با صورت آنها برابر است. ب‌م‌م مخرج‌ها برابر ۱ است.

محمدرضا
Guest
محمدرضا

سلام
در بخش چهارم راهنمای حلدر جایی که جمع زده اید به جای ۲۴ نوشته اید ۱۸ با تشکر لطفا اصلاح شود

Takmili
Admin

سلام.
اصلاح شد.
ممنون.

admin
Guest
admin

ممیز است.
ممنون از دقت شما دوست عزیز.