۷. ۶. ۶. ۳. یک مکعب‌مستطیل، از هشت مکعب هم‌اندازه تشکیل شده است.
الف) همۀ حالت‌های ممکن برای این مکعب مستطیل را رسم کنید.
ب) اگر مساحت جانبی هر مکعب $24$ سانتی‌متر مربع باشد، آنگاه مساحت جانبی هریک از مکعب‌مستطیل‌های رسم شده در قسمت «الف» را به‌دست آورید.


راهنمای حل

الف) ابعاد این مکعب‌مستطیل‌ها می‌توانند به‌صورت زیر باشند.
\[\begin{aligned}&1\times1\times8,\\&1\times2\times4,\\&2\times2\times2,\end{aligned}\]

ب) مساحت جانبی هر مکعب برابر $24$ است. پس مساحت هر وجه مکعب برابر است با:
\[24\div4=6.\]

مساحت جانبی مکعب‌مستطیل به ابعاد $1\times1\times8$

مساحت جانبی مکعب‌مستطیل به ابعاد $1\times1\times8$ می‌تواند دو مقدار داشته باشد: $192$ و $108$. (چرا؟)

مساحت جانبی مکعب مستطیل به ابعاد $1\times2\times4$

مساحت جانبی مکعب مستطیل به ابعاد $1\times2\times4$ می‌تواند سه مقدار داشته باشد: $144$، $120$، و $72$. (چرا؟)

مساحت جانبی مکعب مستطیل به ابعاد $2\times2\times2$

مساحت جانبی مکعب مستطیل به ابعاد $2\times2\times2$  یک مقدار دارد: $96$. (چرا؟)


پرسش. یک مکعب‌مستطیل از $12$ مکعب هم‌اندازه تشکیل شده است. مساحت جانبی این مکعب‌مستطیل حداکثر چقدر است؟

4
دیدگاه بگذارید

avatar
1 Comment threads
3 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
3 Comment authors
شایانTakmiliم مهدیزاده Recent comment authors
  Subscribe  
newest oldest most voted
Notify of
م مهدیزاده
Guest
م مهدیزاده

سول
آیا مکعب 2*2*2 یک نوع مکعب مسطیل است
؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟